冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组6.1 二元一次方程组教案

这是一份冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组6.1 二元一次方程组教案，共5页。教案主要包含了教师准备，学生准备，处理方式等内容，欢迎下载使用。
6.1二元一次方程组教学目标 了解二元一次方程和它的解,二元一次方程组和它的解,会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解. 会把一些简单的实际问题中的数量关系用二元一次方程组表示出来. 通过实例,使学生认识二元一次方程和二元一次方程组都能反映数量关系. 教学重难点【重点】　1.了解二元一次方程组和它的解.2.会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解.【难点】用方程组表示简单实际问题中的数量关系.【教师准备】　多媒体课件.【学生准备】　预习教材P2~4.教学过程 导入一:你能解决“鸡兔同笼”问题吗?[设计意图]　帮助学生感受利用方程(组)可以很简单地解决这一问题.进一步认识方程(组)是刻画现实世界中等量关系的有效模型,许多现实问题都可归结为方程问题.导入二:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?在上面的问题中,要求的有两个未知数,如果用一元一次方程来解决,列方程时,要用一个未知数表示另一个未知数.能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变得容易呢?我们从这个想法出发开始本章的学习.新知构建活动1　感知二元一次方程1.感知应用二元一次方程解决问题的便利性观察下面解决问题的过程:方法一:设一个未知数解：设胜x场，则负（10－x）场.2x+（10－x）=16【追问】　(1)方程为什么是一元一次方程?(2)上述方程的解是什么?方法二:设两个未知数设篮球队胜了x场，负了y场x＋y=10 2x＋y=16 【追问】　(1)比较方程 2x+（10－x）=16和方程x＋y=10及2x＋y=16它们的共同点是什么,不同点是什么?(共同点是它们都是方程;不同点是前者是用一个方程来表示数量关系的,其中进行了一次运算后者是直接用两个方程来表示数量关系的.)(2)解是否同时满足方程①和②?(所给值同时满足方程①和②.)2.二元一次方程的相关定义像5x+y=28和x+5y=20这样,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的一组解.如x=5,y=3是方程5x+y=28的一组解,也是方程x+5y=20的一组解.一般地,将二元一次方程的一组解记为的形式.活动2　尝试列二元一次方程1.试着做做已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这两个数.(1)列一元一次方程求解.(设甲数为x,则乙数为(12-2x),列方程为3x-(12-2x)=5.解得x=3,则(12-2x)=2.故甲数是3,乙数是2.)(2)如果设甲数为x,乙数为y,请根据问题中的等量关系,列出含两个未知数的一组方程.(2x+3y=12,3x-2y=5.)(3)用一元一次方程求得的甲数和乙数,代入(2)中所列的这组方程中,检验方程两边是否相等.(相等.)2.大家谈谈结合以上两个问题,请你谈谈列“含一个未知数”的方程和列“含两个未知数”的方程的区别与联系.(区别:含有未知数的个数不同.联系:它们都是方程,含有“一个未知数”的方程实质上进行了一次运算,含有“两个未知数”的方程是把等量关系直接表示了出来.)活动3　探究二元一次方程组的相关定义1.对于二元一次方程,任意给定未知数x的一个值,你能求出满足方程的未知数y的值吗?填写下表.2x+3y=12x…2345…y…    …3x-2y=5x…2345…y…    …　　2.分别写出方程2x+3y=12和方程3x-2y=5的四组解.你还能找出这两个方程的其他解吗?一个二元一次方程有多少组解?【处理方式】　前两个问题学生自主完成后交流.3.是否有同时满足这两个方程的一组解?若有,请你指出是哪组解.【处理方式】　引导学生进行大胆猜测和尝试.4.总结相关定义.由几个方程组成的一组方程叫做方程组.含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程组,叫做二元一次方程组.二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.一般地,二元一次方程组记作的形式,而是这个方程组的解.现阶段,我们只研究含有两个方程的二元一次方程组.[知识拓展]　二元一次方程组的解是一对数,要将这对数代入方程组中的每一个方程进行检验,这对数只有满足方程组中的每一个方程,才能是这个方程组的解,而一元一次方程的解是一个数,这是它们之间的区别.课堂小结1.含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.2.使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的一组解.3.由几个方程组成的一组方程叫做方程组.含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程组,叫做二元一次方程组.二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.板书设计6.1　二元一次方程组认识二元一次方程组：    二元一次方程及二元一次方程组的定义二元一次方程及二元一次方程组的解根据实际问题列二元一次方程组 作业  必做 ：A组1，2，3         选做：B组1，2