2021-2022学年湖南省长沙市某校高二（下）月考数学试卷

这是一份2021-2022学年湖南省长沙市某校高二（下）月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. A63−C108=（ ）
A.75B.30C.−25D.−70

2. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.8，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）
A.0.8C.0.6

3. 宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，其中秦九韶、李治、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，其代表作有秦九韶的《数书九章》，李治的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》.现有数学著作《数书九章》，《测圆海镜》，《益古演段》，《详解九章算法》，《杨辉算法》，《算学启蒙》，《四元玉鉴》，共7本，从中任取3本，至少含有一本杨辉的著作的概率是（ ）
A.27B.37C.47D.57

4. 甲、乙等6人并排站成一行，如果甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数有（ ）
A.240B.360C.480D.600

5. 2−x1+x6的展开式中x4的系数为（ ）
A.50B.20C.10D.−5

6. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若S20210，则当Sn最小时，n的值为（ ）
A.1010B.1011C.1012D.2021

7. 已知函数fx=xlnx,gx=ax2−x．若经过点A1,0存在一条直线l与曲线y=fx和y=gx都相切，则a=（ ）
A.−1B.1C.2D.3

8. 某皮划艇训练小组有7人，其中4人会划左浆，5人会划右浆，现选4人参加比赛，2人划左浆，2人划右浆，设选中的人中左右浆均会划的人数为X，则EX=（ ）
A.65B.75C.4837D.5037
二、多选题

对两组数据进行统计后得到的散点图如图所示，关于其线性相关系数的结论正确的是（ ）

A.r10
C.|r1|>|r2|D.|r1|与|r2|的大小关系无法判断

设离散型随机变量X的分布列为
则下列结论中正确的是（ ）
A.q=0.4B.EX=2C.DX=1.8D.DX+2=3.8

若函数exfx在fx的定义域上单调递增，则称函数fx具有M性质．下列函数中具有M性质的是( )
A.fx=x2+2xB.fx=sinxC.fx=2−xD.fx=lnx

已知函数fx=tanx，数列an满足：对任意n∈N*,an∈0,π2，且a1=π3,fan+1=f′an，数列sinan的前π项积为Sn，则下列结论中正确的是（ ）
A.tana2=2
B.tan2an+1−tan2an=1
C.sinan=n+2n+3
D.满足Sn2a⇒1+4a>2a−1
当2a−1≤0时， 00，即a>12时，1+4a>2a−12⇒00,x1x2=−1a0，∴ 1+1+4a2a>1⇒1+1+4a>2a⇒1+4a>2a−1
当2a−1≤0时， 00，即a>12时，1+4a>2a−12⇒0