2021-2022学年湖南省永州市某校高一（下）月考数学试卷

这是一份2021-2022学年湖南省永州市某校高一（下）月考数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知O为复平面中直角坐标系的坐标原点，向量OM→=−1,2，则点M对应的复数为（ ）
A.1+2iB.−1+2iC.2−iD.2+i

2. 下列向量关系式中，正确的是（ ）
A.MN→=NM→B.AB→+AC→=BC→
C.AB→−AC→=BC→D.MN→+NP→+PQ→=MQ→

3. 已知i为虚数单位，复数z满足1−2iz=3+2i，则z=（ ）
A.−15+85iB.75+85iC.15+85iD.−15+i

4. 设sin25∘=a，则cs115∘tan205∘=（ ）
A.a21−a2B.−a21−a2C.aD.11−a2

5. 在△ABC中，已知AB=2，BC=3，CA=4．则AB→⋅BC→=（ ）
A.−112B.−32C.32D.112

6. 函数fx=x+1−lg12x的零点所在的区间为（ ）
A.0,14B.14,13C.13,12D.12,1

7. 已知函数fx=2sinωx−π6ω>0，若∀x∈R，fx≤fπ3，则ω的最小值为（ ）
A.2B.4C.6D.8

8. 如图，某城市有一条公路从正西方MO通过市中心O后转向东北方ON，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕城高速公路L，并在MO，ON上分别设置两个出口A，B，若AB部分为直线段．且要求市中心O与AB的距离为20千米，则AB的最短距离为（ ）

A.202−1千米B.402−1千米C.202+1千米D.402+1千米
二、多选题

已知i为虚数单位，复数z1=3+4i，z2=−4+3i，z3=1+i3．则（ ）
A.|z1|=|z2|B.z1与z2互为共轭复数
C.z1+z2+z3为纯虚数D.z−z2z3=8−8i

下列条件中，为“关于x的不等式mx2−mx+1>0对∀x∈R恒成立”的充分不必要条件的有（ ）
A.0≤m