2021-2022学年湖南省永州市某校部高一（下）月考数学试卷

这是一份2021-2022学年湖南省永州市某校部高一（下）月考数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知向量AB→=7,6,BC→=−3,m,AD→=−1,2m，若A，C，D三点共线，则实数m=（ ）
A.32B.23C.−32D.−23

2. 复数z满足|z+1+i|=|z|，若z在复平面内对应的点为x,y，则（ ）
A.x−y+1=0B.x−y−1=0C.x+y+1=0D.x+y−1=0

3. 已知单位向量OA→，OB→，满足OA→⋅OB→=0．若点C在∠AOB内，且∠AOC=60∘，OC→=mOA→+nOB→(m, n∈R)，则下列式子一定成立的是( )
A.m+n=1B.mn=1C.m2+n2=1D.mn=33

4. 如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是OA→，OB→，则复数z1+z1z2的虚部为( )

A.1B.3C.−1D.2

5. 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acsA=bcsB ，a2+b2−ab=c2，a=2，则△ABC的面积为（ ）
A.32B.1C.3D.2

6. 已知a→，b→是单位向量，a→⋅b→=0，若向量c→满足|c→−b→−a→|=1，则|c→|的取值范围为( )
A.[2−1,2+1]B.[2−1,2+2]C.[1,2+1]D.[1,2+2]

7. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图所示，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有( )

A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛

8. 如图，在Rt△ABC中， ∠A=90∘,AC=1,AB=2，点P在以B为圆心，以1为半径的圆上，则PA→⋅PC→的最大值为（ ）

A.517+117B.5+17C.165D.565
二、多选题

下面关于空间几何体叙述不正确的是（ ）
A.底面是正多边形的棱锥是正棱锥
B.棱柱的侧面都是平行四边形
C.直平行六面体是长方体
D.直角三角形以其一边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥

下列关于平面向量的说法中不正确的是( )
A.a→=−1,1，b→=2,λ，若λ