人教版第十七章 勾股定理17.1 勾股定理学案

这是一份人教版第十七章 勾股定理17.1 勾股定理学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学前预备，自学探究，合作沟通，随堂练习，巩固练习，今日作业等内容，欢迎下载使用。
经受用数格子的方法探究勾股定理的过程，进一步进展同学的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
探究并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步进展同学的说理和简洁的推理的意识及力量。
【学习重点】了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简洁的问题。
【学前预备】1、画一个直角三角形并测量三边的长。2、预备一张坐标纸
【自学探究】
阅读课本回答下列问题
直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝。
你量出斜边c的长度。
（1） （2）
②进行有关的计算：(1)a2+b2=c2= (2) a2+b2=c2=
③得出结论：
2、思考：
（1）观看图1－1。 A的面积是__________个单位面积；
B的面积是__________个单位面积；
C的面积是__________个单位面积。
（图中每个小方格代表一个单位面积）
（2）你能发觉图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？
（3）你能发觉图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？
（4）你能发觉课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？
(5)假如直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。
预习后你还有什么问题？最想和大家争辩沟通的问题是什么？

【合作沟通】
勾股定理：
例题：引例
【随堂练习】
1、练习
【巩固练习】
1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若 a＝5，b＝12，则 c＝ （2）若c＝41，a＝9，则b＝
2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 。
3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）
A．42 B．32 C．42或 32 D．37 或 33
4．一个长方体抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？
【小结】
你学到了什么：
学问方面
方法
你还有什么问题：
【今日作业】
1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。
2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积
【课后记】