初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形教案

菱形及其性质

教学目标：

【学问与技能】探究把握菱形的性质，会用菱形的性质进行有关的计算。了解计算菱形面积的一个特殊公式（两对角线乘积的一半）。

【过程与方法】在观看，操作，推理，归纳等探究过程中，发觉同学的合情推理力量，进一步培育同学数学说理的习惯与力量。

【情感态度与价值观】在探究中通过同学尝试各种方法解决问题的过程，培育同学多方位、多角度思考问题的力量。体验几何学问的系统性和严谨性。 

教学重点：探究问题过程中向同学渗透数学思路和方法。

教学难点：是菱形性质的机敏应用。

教学设计：

一、    创设情景，引入新课

1、学问回顾

矩形的定义及性质

2、折纸试验引入课题

将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着课本上图中的虚线剪下，打开观看，是一个什么样的图形？（课前同学自己操作课堂老师演示）

引导同学归纳出什么是菱形的定义

菱形的定义：

有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。

（强调菱形必需满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等）

   3、说说生活中的菱形，感受菱形在生活中的广泛应用。

二、鼓舞尝试，探求新知

    1、除菱形的定义外，猜想并验证菱形的其它性质

引导同学从边、角、线及对称性方面进行探讨。

（实在没有思路的同学给指出沟通探讨方向）

①菱形的四边在数量上有什么关系?；

②菱形是轴对称图形吗?假如是,那么谁是对称轴?

③菱形的对角线在位置上有什么关系?

④    菱形的每一条对角线是否平分一组对角?

同学可能先大胆猜想或依据问题的提示，进而通过折叠、测量、旋转、推理、计算验证自己的猜想，对于同学可能消灭的合情的方法，老师应赐予鼓舞与确定。

2小组沟通成果，概括菱形的性质

①菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。

②    菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形（从对称性来看）。

③    菱形的四条边都相等（从边长看）。

④    菱形的对角线相互垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。

    三、引导落实、应用提高

1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.

2、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.

3、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。

4、已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是_______

5、菱形ABCD中，AB=4cm，∠ABC=60°,求菱形ABCD的面积。

6、已知，一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和12cm，求该菱形的周长和面积。

小组沟通，第5、6小题你有何发觉？

四、课堂小结

1、本节课的收获是什么

2、在探究沟通中你有什么体验

五 布置作业

设计思路

亮点设计：本节课的教学设计我留意引导同学形成解决问题的一些基本策略，同学在体验解决问题策略多样性的同时进行思维的多向训练，通过探究菱形的性质多种方法的证明，拓展同学的思维，激发同学的爱好，同学从不同角度解决问题的过程中，感受解题策略的多样性，体会数学的魅力。另外，本节课思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循由感性到理性的渐进生疏，暴露学问发生的过程，体现数学学习的必定性。

可能存在的问题及补救措施：

本节课不仅支配了菱形性质的探究，且在同学的落实练习中穿插了菱形两种面积公式的探究，课堂中为了突出同学的主体地位，留给同学充分的时间思考沟通，发挥同学的主体地位，因此对课本例题的处理以及书写格式的规范可能达不到预期的效果，但有了这节课的铺垫，同学下节课的学案完成应当较为流畅，因此，上述问题将在其次课时加以补救。