人教版八年级下册18.2.3 正方形教案设计

这是一份人教版八年级下册18.2.3 正方形教案设计，共3页。教案主要包含了自学导航，问题探究，效果检测，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1、在对平行四边形、矩形、菱形的生疏基础上探究正方形的性质，体验数学发觉的过程，并得出正确的结论．
2、进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的力量．
重点与难点：
重点：把握正方形的概念、性质。 难点：运用正方形的性质进行有关的论证和计算。
学习过程：
一、自学导航：（阅读教材,并完成以下题目）
正方形
菱形
平行四边形
矩形
A
B
C
D
1、有一组_______相等并且有一个角是________的平行四边形叫做正方形。有一个角是________的菱形叫做正方形；一组________相等的矩形叫做正方形。
2、正方形既是_____，又是_____，所以它具有_____ 和 _____ 的性质：
（1）正方形的四个角都是_____ ，四条边都 _____ ；
（2）正方形的对角线_____且 ________，每条对角线平分__________；
（3）正方形是_______图形，____________的交点是它的对称中心；
（4）正方形是_______图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。如上图，画出该正方形的对称轴。
3、如图，正方形ABCD的对角线把它分成了____个三角形，它们是_____三角形，它们全等吗？请简洁说明理由____________________________________________________。
二、问题探究（小组沟通合作并呈现归纳）
1、正方形具有而一般菱形不具有的性质是 （ ）
A. 四条边都相等 B. 对角线相互垂直平分 C. 对角线相等 D. 每一条对角线平分一组对角
2、正方形具有而一般矩形不肯定具有的性质是 （ ）
A. 四个角相等 B. 四条边相等 C. 对角线相互平分 D. 对角线相等
3、已知一个正方形的边长为2cm，则对角线长为______。
4、已知一正方形的对角线长为2cm，则它的边长为_______。
5、若正方形的一条对角线长为4cm，则正方形的周长为______，面积为________；对角线的交点到边的距离为_______。
6、顺次连接正方形各边中点，得4个等腰直角三角形，则每个小三角形的面积为原正方形面积的 ______ 。
A
B
C
D
7、如图，四边形ABCD是正方形，∠CAB是多少度？为什么？至少用两种方法说明理由。

三、效果检测
1、正方形有哪些性质？
（1）边的性质：___________________。
（2）角的性质：___________________。
（3）对角线的性质：______________________________。
2、正方形是轴对称图形，它的对称轴有____条，正方形也中心对称图形，它的对称中心是________。
3、已知一正方形的对角线长为6cm，则它的边长为_______。
A
B
C
D
E
4、选择题
（1）正方形的边和对角线构成的等腰直角三角形共有（ ）
A、4个 B、6个 C、8个 D、10个
（2）如图，在正方形ABCD中，∠DAE＝25°，AE交对角线BD于E点，
那么∠BEC等于（ ）
A、45° B、60° C、70° D、75°
F
D
E
A
B
C
（3）如图，在正方形ABCD中作等边△AEF，则∠AFD的度数为（ ）
A、40° B、75° C、50° D、55°
5、如图，在正方形ABCD是，E为对角线AC上一点，连结EB、ED。
（1）求证：△BEC≌△DEC。
A
B
C
D
E
F
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，求∠AFE的度数。
四、课后作业
课本