初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.1 正数和负数课堂检测

1.1 正数和负数同步作业

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题

1．向东行进﹣30米表示的意义是（  ）

A. 向东行进30米    B. 向东行进﹣30米      C. 向西行进30米    D. 向西行进﹣30米

2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）

A. 零上3℃    B. 零下3℃    C. 零上7℃    D. 零下7℃

3．下列说法正确的是（     ）

A.零是正数不是负数     B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数   D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

4．如果向东走50米记作+50米，那么﹣50米表示（   ）

A. 向西走50米    B. 向南走50米      C. 向北走50米    D. 向东走50米

5．下列说法正确的是（     ）

A. 有最小的正数    B. 有最小的自然数    C. 有最大的有理数    D. 无最大的负整数

6．一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（   ）

A. 19.1㎏       B. 19.9㎏       C. 20.5㎏       D. 20.7㎏

7．在下列选项中，具有相反意义的量是（   ）

A. 胜二局与负三局               B. 盈利3万元与支出3万元

C. 气温升高3℃与气温为﹣3℃     D. 向东行20米和向南行20米

8．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（　　）

A. 1个           B. 2个        C. 3个         D. 4个

二、填空题

9．中，正数有         ，负数有         。

10．甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为    ,这时甲乙两人相距   m.

11．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在   ℃至   ℃范围内保存才合适。

12．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：　   　 m．

13．如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示_____．

14．最小的正整数是_____，最大的负整数是_____，最小的自然数是_____．

15．下列各数中，－5， ，0， ，2017，+1.99，－（－ ），－2.101001000…整数有____________________，正有理数有_________________________．

16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为， ， ， ，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．

17．若把每月生300个零件记作0个，则二月份生产了340个零件记作_________个，四月份生了280个零件记作_________个；

三、解答题

18．如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？

19．2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

20．把下列各数填在相应的括号内：‐7，3．5，3．14，0， ，20%，‐3，10，0.010010001…，π

①自然数集合{                                     ……}

②整数集合{                                     ……}

③非正数集合{                                     ……}

④正分数集合{                                     ……}

⑤正有理数集合{                                     ……}

⑥无理数集合{                                     ……}

21．体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：

这10名女生的达标率为多少？

22．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为： ．

（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？

（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？

（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？

23．出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12．

（1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？

（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？

参考答案

1．C

【解析】本题考查正数和负数

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答。

根据题意规定：向东走为，向西走为，

∴向东行进米表示的意义是向西行进米．

故选C

2．B

【解析】试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃.

故选：B.

3．B

【解析】本题考查的是正、负数的意义

根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，而不是正数的数是0和负数，不是负数的数是0和正数，故D错误，故选B。

4．A

【解析】∵向东走50米记作+50米，

∴−50米表示向西走50米。

故选A.

5．B

【解析】试题分析：选项A中，正数是大于0的数，它没有最小的，所以A错误；选项B中自然数是0，1，2，3，所以最小的自然数是0，因此B正确；选项C中根据有理数的概念，没有最大的有理数，所以C错误；选项C中根据负整数的概念，没有最大的负整数，所以D错误；

点评：本题考查数的概念，解答本题的关键是掌握正数，有理数，自然数等的概念

6．B

【解析】试题解析：合格范围为19.7--20.3kg，

A、19.1＜19.7，故A错误；

B、19.7＜19.9＜20.3，故B正确；

C、20.5＞20.3，故C错误；

D、20.7＞20.3，故D错误.

故选B．

7．A

【解析】试题解析：A、胜二局与负三局，符合相反意义的量，故选项正确；

B、盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，故选项错误；

C、升高与下降才符合相反意义的量，而升高3℃与气温本身为-3℃不是相反意义的量，应为气温升高3℃与气温下降3℃，故选项错误；

D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和南行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，故选项错误．

故选A．

8．C

【解析】在﹣2 、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有﹣2、﹣3、﹣1 ，共 3 个． 故选C．

9．

【解析】本题考查的是正、负数的意义

正数：数字前面有号或没有符号的数；负数：数字前面有号的数；0既不是正数也不是负数；据此解答．正数有负数有。

10．-32m ,80

【解析】本题考查的是正数和负数

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，即可根据题意作答．

因为向南记为，所以向北记为，所以乙向北走，记为,这时甲乙两人相距.

11．18  22℃ 

【解析】此题考查正负数在实际生活中的应用

根据正数和负数的意义解答即可．

温度是20℃2℃，表示最低温度是20℃2℃=18℃，最高温度是20℃2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．

12．-5.

【解析】试题解析：因为升高记为+，所以下降记为-，所以水位下降5m时水位变化记作-5m．

故答案为：-5．

点睛：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

13．增加6%

【解析】试题解析：“正”和“负”相对，

如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%．

故答案为：增加6%．

14．  1  ﹣1  0．

【解析】分析: 根据有理数的有关内容（有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数、负分数）判断即可.

详解: 最小的正整数是1，最大的负整数是-1，最小的自然数是0．

故答案为：1，-1，0.

点睛: 本题考查了对有理数的应用，主要考查学生的理解能力.

15．  －5， ，0，2017  2017，+1.99，－（－ ）

【解析】根据整数包括正整数、0、负整数可得：整数有－5， ，0，2017；

根据正有理数定义可得：正有理数有2017，+1.99，－（－ ）.

故答案是：－5， ，0，2017 ；2017，+1.99，－（－ ）.

16．99

【解析】(+()+()+25×4=-1+100=99.

故答案为：99.

17．  40  －20

【解析】∵每月生300个零件记作0个，

∴二月份生产了340个零件记作40个，四月份生产了280个零件记作−20个。

故答案为：40，−20.

18．见解析

【解析】本题考查了正数与负数的相对性

已知把一个物体向右移动记作移动，那么把一个物体向左移动记作移动，先向右移动5米再向左移动5米，从而不难求得这时物体离它两次移动前的位置多远．

∵把一个物体向右移动记作移动，

∴把一个物体向左移动记作移动，

∴这个物体又移动是向左移动了，

∴这时物体离它两次移动前的位置不变．

19．见解析

【解析】本题考查的是正数和负数

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，即可根据题意作答．

2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作；

2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作；

2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作。

20．见解析.

【解析】试题分析：分别根据自然数、整数、非正数、正分数、正有理数、无理数的特点解答即可．

①自然数集合  {  0，10                                   ……}

②整数集合    { -7，0，-10                                    ……}

③非正数集合  {  -7，0， ‐3 ，-3.14                                 ……}

④正分数集合  {3.5， ，20%                                    ……}

⑤正有理数集合{3.5，  ， 20%, 10                                   ……}

⑥无理数集合  {0.010010001…，π                                     ……}

21．60%. 

【解析】试题分析：根据表格确定出哪些是超过标准的，哪些是低于标准的，然后计算即可得.

试题解析：因为24个为标准，超过次数记为正，不足的次数记为负，所以通过表格的正负数以及零我们可以知道超过或是等于24个的有6人，所以在这10名 女学生中的达标率为60%.

22．（1）10袋小麦总计不足2千克；

（2）第三个基数重量最接近标准重量；

（3）每袋小麦的平均重量是149.8千克．

【解析】试题分析：（1）求和，如果是正数，就是超标准，如果是负数就是不足.

(2)绝对值越小越接近.(3)先求和再求平均数.

试题解析：

解：（1）

=

所以，10袋小麦总计不足2千克．

       （2）因为，所以第三个基数重量最接近标准重量．

       （3）.

    所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．

23．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是13千米；（2）65a升.

【解析】试题分析：（1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答；

（2）求出所有行车里程的绝对值的和，再乘以a即可．

试题解析：（1）15-3+14-11+10-12

=15+14+10-3-11-12

=39-26

=13千米，

答：将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是13千米；

（2）15+3+14+11+10+12=65千米，

∵汽车耗油量为a升/千米，

∴这天下午汽车耗油共65a升．