初中数学沪科版七年级上册2.2 整式加减同步练习题

2.2 整式加减课时同步作业（2）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共8小题）

1．下列各式，去括号正确的是（　　）

A．a+（b﹣c）+d=a﹣b+c﹣d   B．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+d

C．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d   D．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+d

2．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（　　）

A．﹣16x﹣0.5   B．﹣16x+0.5    C．16x﹣8   D．﹣16x+8

3．下列各题去括号错误的是（　　）

A．x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5

B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b

C．﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3

D．（a+0.5b）﹣（﹣c+）=a+0.5b+c﹣

4．将多项式2a﹣3ab+4b2﹣5b的一次项放在前面带有“+”号的括号里，二次项放在前面带有“﹣”的括号里：以下答案不正确的是（　　）

A．2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（3ab﹣4b2）

B．2a﹣3ab+4b2﹣5b=﹣（﹣4b2+3ab）+（2a﹣5b）

C．2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣3ab）﹣（5b﹣4b2）

D．2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（﹣4b2+3ab）

5．下列各式中，计算结果等于2x6的是（　　）

A．x2+x4     B．（x6﹣y2）+（﹣x6+y2）   C．8x8﹣2x2   D．3（x6﹣1）﹣（x6﹣3）

6．不改变式子a﹣（2b﹣3c）的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为（　　）

A．a+（﹣2b+3c） B．a+（﹣2b）﹣3c C．a+（2b+3c） D．a+[﹣（2b+3c）]

7．已知x﹣（　　）=x﹣y﹣z+a，则括号中的式子为（　　）

A．y﹣z+a     B．y+z﹣a      C．y+z+a      D．﹣y+z﹣a

8．下列去括号错误的共有（　　）

①a+（b+c）=ab+c          ②a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣c+d

③a+2（b﹣c）=a+2b﹣c     ④a2﹣[﹣（﹣a+b）]=a2﹣a﹣b．

A．1个      B．2个        C．3个       D．4个　

二．填空题（共7小题）

9．去括号：（a﹣b）﹣（﹣c+d）=　   　．

10．（a﹣b+c）（a+b﹣c）=[a﹣　   　][a+　   　]．

11．去括号：

（1）a﹣（b+c﹣3）=　   　；

（2）x+（5﹣3y）=　   　．

12．2x+3x2﹣x3+5=（2x+5）﹣（　   　）．

13．x2+（ 　   　）=x2﹣2x+1．

14．在横线里填上适当的项．

①a﹣2b﹣c=a﹣（　   　）；  

②a﹣2b+c=a﹣（　   　）；

③a+b﹣c=a+（　   　）；     

④a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（　   　）

15．﹣[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣b）]去掉括号得　   　．　

三．解答题（共5小题）

16．化简下列各数的符号：（1）﹣（﹣）； （2）﹣（+）； （3）+（+3）； （4）﹣[﹣（+9）]．

17．去括号：

（1）﹣（﹣a+b）+（﹣c+d）=　   　．

（2）x﹣3（y﹣1）=　   　．

（3）﹣2（﹣y+8x）=　   　．

试用自己的语言叙述去括号法则，你觉得我们去括号时应特别注意什么？

18．下列去括号正确吗？如果有错误，请改正．

（1）﹣（﹣a﹣b）=a﹣b；

（2）5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1+x2；

（3）；

（4）（a3+b3）﹣3（2a3﹣3b3）=a3+b3﹣6a3+9b3．

19．将下列各式去括号，并合并同类项．

（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）       

（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）             

（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）

（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）

（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2﹣x+）

（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5）

20．先去括号，再合并同类项；

（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2） 

（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）

（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]

（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【考点】去括号与添括号

【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．

解：A、a+（b﹣c）+d=a+b﹣c+d，故错误；

B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故错误；

D、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故错误；

只有C符合运算方法，正确．

故选：C．

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

2．【考点】去括号与添括号

【分析】根据去括号的法则计算即可．

解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，

故选：D．

【点评】此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．

3．【考点】去括号与添括号

【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．

解：A、x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5，正确；

B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；

C、﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣1.5，故错误；

D、（a+0.5b）﹣（﹣c+）=a+0.5b+c﹣，正确．

故选：C．

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．

4．【考点】去括号与添括号

【分析】根据添括号的方法逐一计算即可．

解：A、2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（3ab﹣4b2），正确；

B、2a﹣3ab+4b2﹣5b=﹣（﹣4b2+3ab）+（2a﹣5b），正确；

C、2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣3ab）﹣（5b﹣4b2），一次项与二次项放在了同一括号里，错误；

D、2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（﹣4b2+3ab），正确．

故选：C．

【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．

5．【考点】合并同类项；去括号与添括号

【分析】结合选项分别按照去括号法则、合并同类项法则计算，然后找出结果等于2x6的选项即可．

解：A、a2+a4不是同类项，不能相加，故本选项错误；

B、（x6﹣y2）+（﹣x6+y2）=0，结果不等于2x6，故本选项错误；

C、8x8﹣2x2不是同类项，不能相减，故本选项错误；

D、3（x6﹣1）﹣（x6﹣3）=2x6，故本选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查了去括号和合并同类项的知识，掌握各知识点的运算法则是解答本题的关键．

6．【考点】去括号与添括号

【分析】只需将括号里面的各项变号即可．

解：a﹣（2b﹣3c）=a+（﹣2b+3c）．

故选：A．

【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意在变号时要细心，不要漏项．

7．【考点】去括号与添括号

【分析】根据添括号，括号前是负号，添在括号内的各项都改变符号进而得出答案．

解：x﹣y﹣z+a=x﹣（y+z﹣a）．

故选：B．

【点评】此题主要考查了添括号法则，正确把握添括号法则是解题关键．

8．【考点】去括号与添括号

【分析】根据去括号法则逐个进行判断即可．

解：a+（b+c）=a+b+c，a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣c+d，a+2（b﹣c）=a+2b﹣2c，a2﹣[﹣（﹣a+b）]=a2﹣a+b，

即错误的有①③④共3个，

故选：C．

【点评】本题考查了去括号法则的应用，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．

二．填空题（共7小题）

9．【考点】去括号与添括号

【分析】根据去括号法则解答．（a﹣b）前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；﹣（﹣c+d）括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．

解：（a﹣b）﹣（﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，

故填a﹣b+c﹣d．

【点评】括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

10．【考点】去括号与添括号

【分析】利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出即可．

解：（a﹣b+c）（a+b﹣c）=[a﹣（b﹣c）][a+（b﹣c）]．

故答案为：（b﹣c），（b﹣c）．

【点评】此题主要考查了添括号法则，正确把握添括号法则是解题关键

11．【考点】去括号与添括号

【分析】（1）根据去括号法则去括号即可；

（2）根据去括号法则去括号即可．

解：（1）a﹣（b+c﹣3）

=a﹣b﹣c+3，

（2）x+（5﹣3y）

=x+5﹣3y，

故答案为：a﹣b﹣c+3．x+5﹣3y．

【点评】本题考查了去括号法则的应用，注意：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项的符号都不变，括号前面是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项的符号都改变．

12．【考点】去括号与添括号

【分析】根据添括号法则解答即可．

解：2x+3x2﹣x3+5=（2x+5）﹣（﹣3x2+x3）

故答案为：﹣3x2+x3．

【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号

13．【考点】去括号与添括号

【分析】根据去括号的方法进行计算即可．

解：由去括号的法则可知x2﹣2x+1=x2+（﹣2x+1）．

故答案为：﹣2x+1．

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．

14．【考点】去括号与添括号

【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号，据此即可解答．

解：①a﹣2b﹣c=a﹣（ 2b+c）；  

②a﹣2b+c=a﹣（ 2b﹣c）；

③a+b﹣c=a+（ b﹣c）；     

④a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（ b﹣c）．

故答案是：2b+c，2b﹣c，b﹣c，a﹣d，b﹣c．

【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．

15．【考点】去括号与添括号

【分析】先去小括号，再去中括号，去括号时若括号前面为“+”则括号可直接去掉，若括号前面为“﹣”则括号里面的各项需变号．

解：﹣[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣b）]，

=﹣[﹣a﹣b]﹣[﹣a+b]，

=a+b+a﹣b，

=2a．

故答案为：2a．

【点评】本题考查去括号的知识，比较简单，注意掌握去括号时若括号前面为“+”则括号可直接去掉，若括号前面为“﹣”则括号里面的各项需变号．

三．解答题（共5小题）

16．【考点】去括号与添括号

【分析】去括号时，若括号前面是“+”则可直接去掉，若括号前面是“﹣”则括号里面各项需变号．

解：（1）﹣（﹣）=；

（2）﹣（+）=﹣；

（3）+（+3）=3；

（4）﹣[﹣（+9）]=﹣（﹣9）=9．

【点评】本题考查去括号的知识，属于基础题，注意掌握去括号时，若括号前面是“+”则可直接去掉，若括号前面是“﹣”则括号里面各项需变号．

17．【考点】去括号与添括号

【分析】根据去括号法则即可求解，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．

解：（1）﹣（﹣a+b）+（﹣c+d）=a﹣b﹣c+d．

（2）x﹣3（y﹣1）=x﹣3y+3．

（3）﹣2（﹣y+8x）=2y﹣16x．

去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

18．【考点】去括号与添括号

【分析】（1）根据去括号法则判断即可；

（2）根据去括号法则判断即可；

（3）注意﹣也和y2相乘；

（4）根据单项式乘以多项式法则和去括号法则判断即可．

解：（1）错误，﹣（﹣a﹣b）=a+b．

（2）错误，5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1﹣x2．

（3）错误，3xy﹣（xy﹣y2）=3xy﹣xy+y2．

（4）正确．

【点评】本题考查了去括号和单项式乘以多项式法则的应用，注意：当括号前是“﹣”号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各个项都变号，当括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各个项都不变号，注意不要漏乘项．

19．【考点】合并同类项；去括号与添括号

【分析】原式各项去括号合并即可得到结果．

解：（1）原式=7y﹣2x﹣7x+4y=11y﹣9x；

（2）原式=﹣b+3a﹣a+b=2a；

（3）原式=2x﹣5y﹣3x+5y﹣1=﹣x﹣1；

（4）原式=4﹣14x﹣18x﹣15=﹣32x﹣11；

（5）原式=﹣8x2+6x﹣5x2+4x﹣1=﹣13x2+10x﹣1；

（6）原式=3a2+2a﹣1﹣2a2+6a+10=a2+8a+9．

【点评】此题考查了去括号与添括号，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．【考点】合并同类项；去括号与添括号

【分析】根据去括号的方法，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，再计算即可．

解：（1）原式=3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2

=﹣6x3+7；

（2）原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2

=x2﹣3xy+2y2；

（3）原式=2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y

=3x﹣12y；

（4）原式=﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）

=﹣（a+b）2+（a+b）．

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．