人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组课文内容课件ppt

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(2)未知数的次数都是1
(3)整式方程(即分母中不能含未知数)
下列哪些方程是一元一次方程？ 3x=5 x+y=23 2x=2x+3
(1)只含有一个未知数
　　 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
解:设这个队胜了x场,则负了(10-x)场,根据题意得： 2x+(10-x)×1=16 解得 x=6 所以 10-6=4（场） 答:这个队胜了6场,负了4场.
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜场积分＋负场积分＝总积分
分析:设这个队胜了x场,负了y场,根据题意得：
观察方程x＋y=10 和 2x＋y=16思考:上述方程有什么共同特点?
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
1）含有两个未知数x，y2）含有未知数的项的次数都是13）等式两边都是整式(即分母中不能含未知数)
1.下列方程中是二元一次方程的有哪些？并说明理由.① 3x＋4y ； ② 3x＋x=1； ③ x - 2y2=2④ x＋ = y ； ⑤ y=3x; ⑥ x ＋ =3
2. 若方程x 2 m –1 + 5y 3n +4 = 7是关于x,y的二元一次方程，则m=____,n=_____.
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
是二元一次方程组
例题中，满足方程x+y=10①，且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把他们填入表中。
【注意】抛开实际意义，二元一次方程有无数个解. 例：x=-1，y=11；x=-0.5，y=10.5等等。
例题中，满足方程2x+y=16②，且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把他们填入表中。
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。
使一个二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。
二元一次方程（组）的解定义
检验下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?
右边=3×3+20=29
右边=3×60+20=200
左边=2×100=200
一元一次方程与二元一次方程的对比
含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
1.若(a-2)x-(b+1)y=7是关于x、y的二元一次方程，那么　　( )A.a≠2 B.b≠1 C.a≠2 且b≠1 D.a≠2 且b≠-12.已知 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.3.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y的二元一次方程，则　m=_______，n=______。4.二元一次方程2x+y=5的解有________个，正整数解有　　_____个，分别是_________________________ 。5. 与 都是方程x+y=b(b≠0)的解，则c=___。
x=1,y=3或x=2,y=1