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    2022天津南开区高三下学期一模数学试题含答案

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    2022天津南开区高三下学期一模数学试题含答案

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    这是一份2022天津南开区高三下学期一模数学试题含答案,共14页。试卷主要包含了 函数的图象可能是, 已知,则的大小关系是等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022学年度第二学期南开区高三年级模拟考试(一)数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟 I注意事项:1. 答第I卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号,考试科目填涂在答题卡规定的位置上2. I卷每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号参考公式:椎体体积公式,其中表示椎体的底面积,表示椎体的高如果事件互斥,那么 如果事件相互独立,那么  一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的, 1. 已知集合,则    .A.     B.     C.   D.  2. 已知,则    .A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件  D.既不充分也不必要 3. 函数的图象可能是(    .A. B.C.D.   4. 某区为了了解居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.则估计居民中月均用水量在的人数   A. 4.8    B. 6    C. 6.8    D. 12  5. 已知直线与圆相交于两点,若,则实数的值为  A B C D6. 已知,则的大小关系是  A.    B.    C.    D.  7. 已知双曲线与抛物线的一个交点为,若抛物线的焦点为,且,则此双曲线的焦点到渐近线的距离为  A B2 C D8. 将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法错误的是  A.函数是奇函数 B.函数的图象的一条对称轴方程为 C.函数的图象的一个对称中心为D.函数上的单调递减区间是 9. 已知函数若函数的图象经过四个象限,则实数的取值范围是  A.    B.     C.    D.     II注意事项:1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔答题2. 本卷共11小题,共105二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分。把答案填在答题卡中的相应横线上10. 若复数满足,则的虚部为       11. 展开式中,的系数为       12.一个三角形的三边长分别为345,绕最长边旋转一周所得几何体的体积为      13.已知上,则的最小值是      14某质检员对一批设备的性能进行抽检,第一次检测每台设备合格的概率是0.5,不合格的设备重新调试后进行第二次检测,第二次检测合格的概率是0.8,如果第二次检测仍不合格,则作报废处理。设每台设备是否合格是相互独立的,则每台设备报废的概率为       检测3台设备,则至少2台合格的概率为      15.在中,       ;若所在平面上的一点,则的最小值为         三、解答题:本大题共5题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16.(本小题满分14分)中,内角所对的边分别为 (Ⅰ)求(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)求的值.
    17.(本小题满分15分)如图,分别是正四棱柱上、下底面的中心,的中点,(Ⅰ)求证:平面(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;(Ⅲ)求平面与平面夹角的余弦值.  18.(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为是椭圆的两个焦点,是椭圆上一点,且的周长是6,过点的直线与椭圆交于点,点之间,又线段的中点横坐标为(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)求的值.
    19.(本小题满分15分)已知数列满足其前5项和为15数列是等比数列,且成等差数列(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)设数列的前项和为证明:(Ⅲ)比较的大小
    20.(本小题满分16分)设函数(Ⅰ)当时,求曲线在点1处的切线方程;(Ⅱ)若两个极值点,求的取值范围;(Ⅲ)当时,若,求证:

     

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