2022年山东省青岛市市北区下学期期中质量检测一模数学卷及答案（文字版）

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2022年市北一模数学试题
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
1. 下列四个数中，属于有理数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】整数和分数统称为有理数，根据定义解答．
【详解】解：属于有理数；、、都属于无理数，
故选：A．
【点睛】此题考查了有理数的定义，熟记定义并正确区分有理数与无理数是解题的关键．
2. 2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，北京是唯一同时举办过夏季和冬季奥运会的城市．下列4个图像是四届冬奥会的部分图标，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可得到答案．
【详解】解：轴对称图形是指一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，符合定义的只有D选项，
故选D
【点睛】本题考查轴对称图形，根据定义进行判断即可．
3. 2021年11月3日揭晓的2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”．有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米材料，孔径在0.000000002米～0.000000005米范围内．数据0.000000005用科学记数法可表示为（ ）
A. 5×10-9 B. 5×10-8 C. 5×10-7 D. 0.5×10-7
【答案】A
【解析】
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：数据0.000000005用科学记数法表示为5×10-9．
故选：A．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4. 在如图各选项中，可以由左边的平面图形折成右边的封闭立体图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据立体图形的平面展开图的特点解答．
【详解】解：A、缺两个三角形不能折成右边的图形，故不符合题意；
B、可以折成右边的图形，故符合题意；
C、不能折成右边的图形，故不符合题意；
D、多了一个圆，且放置的位置也不正确，不能折成右边的图形，故不符合题意，
故选：B．
【点睛】此题考查了折立体图形，正确掌握各立体图形的平面展开图的形状是解题的关键．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂除法法则，积的乘方法则以及零指数幂定义和负指数幂定义计算并判断．
【详解】解：A、a与a2不是同类项，不能合并，故该项不正确；
B、，故该项不正确；
C、，故该项正确；
D、，故该项不正确；
故选：C．
【点睛】此题考查了整式的计算，实数的计算，正确掌握合并同类项法则，同底数幂除法法则，积的乘方法则以及零指数幂定义和负指数幂定义计算是解题的关键．
6. 如图，AB是⊙O 的直径，C、F为⊙O 上的点，AE是⊙O 的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠ADB＝50°，则∠BFC 的度数为（ ）


A. 40° B. 50° C. 60° D. 20°
【答案】B
【解析】
【分析】连接OC，根据圆的对称性和等腰三角形性质，得；根据切线和直角三角形两锐角互余的性质，推导得；再根据三角形内角和和圆周角定理的性质计算，即可得到答案．
【详解】如图，连接OC


根据题意，得：
∴
∵AE是⊙O 的切线，
∴
∵∠ADB＝50°，
∴
∴
∴
∴
故选：B．
【点睛】本题考查了圆、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握圆的对称性、切线、圆周角定理的性质，从而完成求解．
7. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次函数与一次函数的图象所在的象限分析a、b的取值，由此进行判断．
【详解】解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴二次函数的图象与x轴有两个交点，故C不正确；
A、由二次函数的图象得a>0，b0，b>0，与一次函数的a、b的取值不相符，故不正确；
D、由二次函数的图象得a