初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线教课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线教课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，邻补角，有几对邻补角，∠2与∠3互补，∠1与∠2互补，∠1∠3，由同角的补角相等可知，动动脑为什么等内容，欢迎下载使用。
相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。 这节课 我们先来研究相交线。
直线AB、CD相交于点O
如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。
观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
图中还有哪些角也是邻补角呢？
如果两个角有一条公共边， 它们的另一边互为反向延长线，那 么这两个角互为邻补角。
注意： (1)邻补角的本质特征是： ①两个角有一条公共边； ②两角的另一条边互为反向延长线。
（2）邻补角是有特殊位置的两个互补的角。
补角与邻补角有何区别和联系呢？
你能写出邻补角∠1和∠2的大小关系式吗？
∠1 +∠2=180°
同样，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1都是邻补角
所以，∠2 +∠3=180°，∠3 +∠4=180° ，∠4 +∠1=180°
图中还有哪些角也是对顶角呢？
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
∠2和∠4也是一对对顶角.
对顶角：如果两个角有一个公共点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
注意以下两点：(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边， (2)对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角。
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
∠ 2 +∠3= ，
你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
那么∠ 2 +∠1= ，
因此可得对顶角的性质：对顶角相等
如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°，则∠2=_____．
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数。
解：由邻补角的定义可知
∠2=180°-∠1 =180°-40°=140°
由对顶角相等可得
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A、∠AOC和∠BOE是对顶角； B、∠COE和∠AOD是对顶角； C、∠BOC和∠AOD是对顶角； D、∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOC=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。
解：∵∠DOB=∠ ，（ ） =80°（已知） ∴∠DOB= 　°（等量代换） 又∵∠1=30°（ ） ∴∠2=∠ -∠ = - = °
3 、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.