河南省河师大附中2020-2021学年七年级下学期期末数学全真模拟试卷2（带答案解析）

这是一份河南省河师大附中2020-2021学年七年级下学期期末数学全真模拟试卷2（带答案解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年河南省河师大附中人教版七年级（下）期末数学全真模拟试卷2（带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）下列各数中，其相反数等于本身的是A.  B. 0 C. 1 D. 2018下列六个数：0、、、、、中，无理数出现的频数是A. 3 B. 4 C. 5 D. 6给出下列说法：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；相等的两个角是对顶角；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限估计的值A. 在2和3之间 B. 在4和5之间 C. 在5和6之间 D. 在6和7之间在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为A.  B.  C.  D. 9的平方根是A. 3 B.  C.  D. 9小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷不完整：

他准备在“看课外书，体育活动，看电视，踢足球，看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是A.  B.  C.  D. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式一定成立的是A.  B.  C.  D. 将一把直尺和一块含和角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为
A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）若，，则化简后的结果为______用含x、y的代数式表示．如图所示是某班学生体重的频数分布直方图，则该班学生体重不足45千克的有______人．注：千克包括35千克，不包括40千克，其他同．
如图，三角形ABC的周长为22cm，现将三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形的位置，连接，则四边形的周长是______．
  王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，王玲先投，投得16分，李凯要想超过王玲，应至少投中______次．如图，将一张纸片沿EF进行折叠，已知，若，则______．


   三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）解下列方程组：








 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．
求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
现有31吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆把全部货物一次运完．求至少需要安排几辆大货车？






 四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）已知如图，在中，三个顶点的坐标分别为，，，将沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，得到，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．
直接写出平移后的的顶点坐标：D______、E______、F______；
在坐标系中画出平移后的；
求出的面积．







 解不等式组
请结合题意，完成本题的解答．
解不等式，得______，依据是：______．
解不等式，得______．
把不等式、和的解集在数轴上表示出来．

从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______．






 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图未完成，请根据图中信息，解答下列问题：
此次共调查了______名学生；
将条形统计图补充完整；
图2中“小说类”所在扇形的圆心角为______度；
若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．







 时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？






 如图，，，
求证：；
若DG是的角平分线，，求的度数．







 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格 每户每月用水量单价：元吨 单价：元吨 17吨以下 a  超过17吨但不超过30吨的部分 b  超过30吨的部分  说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费自来水费用污水处理费用已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．求a、b的值；随着夏天的到来，用水量将增加．小王家6月份的平均水费为元每吨，则小王家6月份用水多少吨？







答案和解析1.【答案】B
 【解析】解：相反数等于本身的数是0．
故选：B．
根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．
2.【答案】A
 【解析】解：0、、、、、中，无理数有：、、，
则无理数出现的频数是3．
故选：A．
直接利用无理数的定义进而得出答案．
此题主要考查了频数的定义，正确确定无理数是解题关键．
3.【答案】B
 【解析】解：同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；
强调了在平面内，正确；
不符合对顶角的定义，错误；
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．
故选：B．
正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．
对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
4.【答案】D
 【解析】解：点A坐标为，则它位于第四象限，
故选：D．
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
5.【答案】C
 【解析】解：，，
，
，
故选：C．
直接利用估算无理数的大小的方法得出，进而得出答案．
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键．
6.【答案】D
 【解析】【分析】
此题主要考查了点的坐标以及点到坐标轴的距离，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键．直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．
【解答】
解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，
点M的纵坐标为：，横坐标为：5，
即点M的坐标为：．
故选：D．
7.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查了平方根的知识，掌握平方根的定义是关键．
根据，即可得出答案．
【解答】
解：，
的平方根为：．
故选B．
8.【答案】A
 【解析】【分析】
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确把握选项设计的合理性是解题关键．
利用调查问卷内容要全面且不能重复，进而得出答案．
【解答】
解：看课外书包含看小说，体育活动包含踢足球，
的选项重复，
故选取合理的是．
故选：A．
9.【答案】C
 【解析】解：由图象可知，，，
，
，故A选项错误；
，
，故B选项错误；
，，
，，
，即，故C选项正确；
，
，故D选项错误．
故选：C．
根据图象可知，，，再根据绝对值的意义和分式的性质对每个选项进行计算即可．
本题主要考查实数与数轴上的点是一一对应关系，绝对值的意义，分式的性质，合理应用绝对值的意义是解决本题关键．
10.【答案】A
 【解析】【分析】
本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质．
由得，再根据三角形的外角性质可得答案．
【解答】
解：由题意知，
，
，
，
故选A．
11.【答案】12xy
 【解析】解：，
将，代入得：，
．
先将化简为，然后将，代入化简合并可得出答案．
本题考查整式的加减，属于基础题，注意化简的本质就是同类项的合并．
12.【答案】30
 【解析】解：体重是的人数为：2人，
体重是的人数为：10人，
体重是的人数为：8人，
体重是的人数为：10人．
该班学生体重不足45千克的有：人，
故答案为：30．
根据学生体重频数分布直方图得出前面4组的学生人数，再相加即可．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．利用直方图得出前面4组的人数是解题关键．
13.【答案】26cm
 【解析】【分析】
本题考查平移的性质，关键是根据经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等解答．
根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段相等，对应线段相等，找出对应线段和对应点所连的线段，结合四边形的周长公式求解即可．
【解答】
解：根据题意，得A的对应点为，B的对应点为，C的对应点为，
所以，，
三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形，
，
四边形的周长的周长．
故答案为：26cm．
14.【答案】5
 【解析】解：设李凯投中x个球，总分大于16分，
，
解得，，
李凯要想超过王玲，应至少投中5次，
故答案为：5．
根据题意，可以列出相应的不等式，本题得以解决，注意问题中是李凯超过王玲．
本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式，利用不等式的性质解答．
15.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了平行线的性质、折叠的性质，熟练掌握平行线的性质和折叠的性质是解题的关键．由平行线的性质和折叠的性质得出，，，进而得出答案．
【解答】
解：，
，
由折叠的性质得：，，
，
，
；
故答案为．
16.【答案】解：，
得，，
把代入得，．
解得：，
则方程组的解为；
方程组整理得：，
得，，
解得：，
把代入得，．
解得：，
则方程组的解为．
 【解析】方程组利用加减消元法求出解即可；
方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
17.【答案】解：设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨、y吨，
根据题意，得：，
解得：，
答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨、吨．

设安排m辆大货车，则小货车需要辆，
根据题意，得：，
解得：，
所以至少需要安排7辆大货车．
 【解析】设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨、y吨，根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨”列方程组求解可得；
设安排m辆大货车，则小货车需要辆，根据两种货车运送的货物总质量不低于31吨列一元一次不等式求解可得．
本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．
18.【答案】   
 【解析】解：；；；
如图，为所作；

的面积．
利用点平移的坐标变换规律写出A、B、C的对应点D、E、F的坐标；
利用点D、E、F的坐标描点即可；
用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算的面积．
本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
19.【答案】，不等式的性质3；
；


．
 【解析】解：解不等式，得，依据是：不等式的性质故答案为，不等式的性质3；
解不等式，得，故答案为；
见答案；
从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：，故答案为：．
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据各不等式解集在数轴上的表示，确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
20.【答案】解：；
喜欢生活类书籍的人数占总人数的，
喜欢生活类书籍的人数为：人，
喜欢小说类书籍的人数为：人，
如图所示；

；
由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的，
该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：人．
 【解析】解：喜欢文史类的人数为76人，占总人数的，
此次调查的总人数为：人，
故答案为200；
见答案；
由知喜欢小说类书籍的人数为70人，
小说类所在圆心角为：，
故答案为126；
见答案．
根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；
根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；
根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；
利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出该校喜欢社科类书籍的学生人数；
本题考查扇形统计图与条形统计图，用样本估计总体，属于中档题．
21.【答案】解：设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，
由题意得：，
解得：；
答：“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元．
 【解析】设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，由题意列出方程组，解方程组即可．
本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程组的解法；根据题意列出方程组是解题的关键．
22.【答案】解：证明：已知，
两直线平行，同旁内角互补，
又已知，
同角的补角相等，
内错角相等，两直线平行；
是的角平分线，
，
又，
．
 【解析】根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；
根据角平分线的定义以及平行线的性质定理即可求解．
本题考查了平行线的性质定理和判定定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
23.【答案】解：由题意，得：
，
 ，得，
，
把代入，得，
解得，
，；
当用水量为30吨时，水费为：元，
，
小王家6月份的用水量超过30吨．                       
设小王家6月份用水量为x吨，
由题意，得，
解得，
答：小王家6月份用水40吨．
 【解析】本题考查一元一次不等式与二元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．同时考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．
 根据等量关系：“小明家2017年4月份用水20吨，交水费66元”；“5月份用水25吨，交水费91元”可列方程组求解即可；
先求出小王家6月份的用水量范围，再根据6月份的平均水费为元每吨，列出不等式求解即可．