浙江温州2022年中考数学复习 专题7—三角函数应用与方程应用（无答案）

这是一份浙江温州2022年中考数学复习 专题7—三角函数应用与方程应用（无答案），共5页。试卷主要包含了甲、乙两人早上8等内容，欢迎下载使用。
1．如图1是一手机支架，其中AB=8cm，底座CD=1cm，当点A正好落在桌面上时如图2所示，∠ABC=80°，∠A=60°．
（1）求点B到桌面AD的距离；
（2）求BC的长．（结果精确到0.1cm；参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）
  2．甲、乙两人早上8：00分别从A、B两地同时出发，沿同一条路线前往图书馆C．乙从B地步行出发，甲骑自行车从A地出发途经B地，途中自行车发生故障，维修耽误了1h．结果他俩11：00同时到图书馆C．下图是他们距离A地的路程y（km）关于所用时间刻的的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）甲开始修车时，两人相距多少？
（2）甲修车后追赶，何时与乙的距离是3.5km？ 3．贫困户老王在精准扶贫工作队的帮扶下，在一片土地上种植了优质水果蓝莓，经核算，种植成本为18元/千克．今年正式上市销售，通过30天的试销发现：第1天卖出20千克；以后每天比前一天多卖4千克，销售价格y元/千克）与时间x（天）之间满足如表：（其中，x为整数）时间x（天）（1≤x＜20）（20≤x≤30）销售价格y（元/千克）-0.5x+3825（1）试销中销售量P（千克）与时间x（天）之间的函数关系式为_________．
（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润w最大？最大利润是多少元？
（3）求试销的30天中，当天利润w不低于870元的天数共有几天． 4．为加快推进“人工智能实验区”的工作，信息中心计划购进一批机器人套件和3D打印机．经过市场考察得知，购买1份机器人套件和2台3D打印机需要3.5万元，购买2份机器人套件和1台3D打印机需要2.5万元．
（1）求每份机器人套件、每台3D打印机各多少万元？
（2）根据区内学校实际，需购进机器人套件和3D打印机共300台，总费用不超过300万元，但不低于280万元，请你通过计算求出费用最低的购买方案． 5．桔槔俗称“吊杆”“称杆”，如图1，是我国古代农用工具，桔槔始见于（墨子•备城门），是一种利用杠杆原理的取水机械．如图2所示的是桔槔示意图，OM是垂直于水平地面的支撑杆，AB是杠杆，且AB=5.4米，OA：OB=2：1．当点A位于最高点时，∠AOM=127°；当点A从最高点逆时针旋转54.5°到达最低点A1．（结果精确到0.1m；参考数据：sin37°≈0.6，sin17.5°≈0.3，tan37°≈0.8）
（1）求此时水桶B所经过的路径长；
（2）求此时水桶B上升的高度． 6．如图，一个五角星ABCDEFGHIJ，已知A，B，D，E四点共线，A，J，H，G四点共线，C，B，J，I四点共线，C，D，F，G四点共线，E，F，H，I四点共线，且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=HI=IJ=JA，∠A=∠C=∠DEF=∠FGH=∠I=36°，现测得AB=2cm．
（1）求BJ的长（精确到0.01）．
（2）作直线EG，求点A到EG的距离（精确到0.1）．
（参考数据：sin36°≈0.5878，cos36°≈0.8090，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511） 7．五一假期，某旅行团32人在秦王宫景区游玩，他们由成人和儿童组成．已知成人比儿童多12人．
（1）求该旅行团中成人与儿童分别是多少人？
（2）因时间充裕，该团准备让部分成人带领全部儿童去清明上河图景区游玩．清明上河图景区的门票价格为160元/张，成人全票，儿童5折，一名成人可以免费携带一名儿童．并且为安全起见，一个成人最多监护两个儿童．
①若由成人8人带队，则所需门票的总费用是多少元？
②若剩余经费只有1400元可用于购票，在不超额的前提下，可以安排多少成人带队？求所有满足条件的方案． 8．如图△ABC是直三棱柱立柜横截面，立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.5m，小刚和小强要将这个立柜搬过宽为1.2m的通道（l1∥l2，l1、l2之间的距离为1.2m），
（1）小刚计算了△ABC中AB边上高为 _____m，就知道立柜能搬过这个通道．
（2）小强发现，柜子稍作倾斜，只要满足0≤tanα＜m都能通过，求m的值．
  9．如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．

（1）窗扇完全打开，张角∠CAB=85°，求此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数；
（2）窗扇部分打开，张角∠CAB=60°，求此时点A，B之间的距离（精确到0.1cm）．
（参考数据：≈1.732，≈2.449） 10．某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T（℃）和高度h（百米）的函数关系如图所示．
请根据图象解决下列问题：
（1）求高度为5百米时的气温；
（2）求T关于h的函数表达式；
（3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度．