浙江温州2022年中考数学复习 专题4—二次函数（无答案）

这是一份浙江温州2022年中考数学复习 专题4—二次函数（无答案），共16页。试卷主要包含了已知抛物线y=a，二次函数y=ax2+bx+c，若反比例函数y=kx等内容，欢迎下载使用。
1．已知（-3，y1），（-2，y2），（1，y3）是抛物线y=-3x2-12x+m上的点，则（　　）A．y3＜y2＜y1B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y1＜y3＜y22．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（　　）A．y=B．y=C．y=D．y= 近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10 3．已知二次函数y=x2-4x+2，关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（　　）A．有最大值-1，有最小值-2B．有最大值0，有最小值-1C．有最大值7，有最小值-1D．有最大值7，有最小值-24．已知抛物线y=a（x-2）2+1经过第一象限内的点A（m，y1）和B（2m+1，y2），1＜y1＜y2，则满足条件的m的最小整数是（　　）A．1B．2C．3D．45．已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过（-1，0）与（5，0）两点，且关于x的方程-x2+bx+c+d=0有两个根，其中一个根是6，则d的值为（　　）A．5B．7C．12D．-76．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值如表所示，点A（-4，y1），B（-2，y2），C（4，y3）在该抛物线上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1=y3＜y2B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3                          D．y1＜y3＜y2 x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11…  7．二次函数y=ax2+bx+c的若干组函数值如下表所示：则m的值为（　　）A．4B．0C．-1D．-16 x…-5-40125…y…m242-1-16…8．若反比例函数y=（k＜0）的图象经过A（-2，a），B（-3，b），C（2，c）三点，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．c＞a＞b8．若反比例函数y=（k＜0）的图象经过A（-2，a），B（-3，b），C（2，c）三点，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．c＞a＞b10．在平面直角坐标系中，直线y=−交x轴于点A，交y轴于点B，作OC⊥AB于点C，E是x轴正半轴上一点，D是y轴负半轴上一点，连结CE，DE．当四边形DECO是平行四边形时，则点D的坐标为（　　）A．（0，-2）B．（-2，0）C．（0，−）D．（-，0）11．二次函数y=x2+3x+2图象平移后经过点（2，18），则下列可行的平移方法是（　　）A．向右平移1个单位，向上平移2个单位B．向右平移1个单位，向下平移2个单位C．向左平移1个单位，向上平移2个单位D．向左平移1个单位，向下平移2个单位12．已知点A（m，y1）、B（m+2，y2）、C（x0，y0）在二次函数y=ax2+4ax+c（a≠0）的图象上，且C为抛物线的顶点．若y0≥y1＞y2，则m的取值范围是（　　）A．m＜-3B．m＞-3C．m＜-2D．m＞-213．已知当自变量x在m≤x≤4的范围内时，二次函数y=-（x-2）2+7的最大值与最小值的差为4，则常数m的值可为（　　）A．-3B．-1C．1D．314．已知二次函数y=-x2+2x+3，当自变量x的值满足a＜x≤2时，函数y的最大值与最小值的差为1，则a的值可以为（　　）A．−B．C．-1D．115．已知二次函数y=3x2+12x-15，若点（-5+t，y1），（1-t，y2），（-2，y3）在此二次函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　）A．y3＜y1＜y2B．y3＞y2＞y1C．y3≤y1=y2D．y3≥y1=y216．已知两点A（-6，y1），B（2，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）上，若y1＞y2，则抛物线顶点横坐标m的值可以是（　　）A．-6B．-5C．-2D．-117．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，3），B（3，1），若当x=1时，函数值y为（　　）A．-5B．0C．2D．518．对于二次函数y=ax2-（2a-1）x+a-1（a≠0），有下列结论：①其图象与x轴一定相交；②其图象与直线y=x-1有且只有一个公共点；③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a取何值，函数图象都经过同一个点．其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．419．如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（6，4），若直线经过定点（1，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（　　）A．y=3x-2B．y=C．y=x-1D．y=3x-320．已知关于x的二次函数y=（x+3）2-4的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，且x1+=-x2，则y1与y2的大小关系是（　　）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．y1+21．在平面直角坐标系中，当a＜-4时，抛物线y=a（x-2）2+7与直线y=2x+1上的三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m）总有x1+x2+x3＞6，则m的值可以是（　　）A．4B．5C．6D．722．如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________23．某游乐园有一圆形喷水池（如图），中心立柱AM上有一喷水头A，其喷出的水柱距池中心3米处达到最高，最远落点到中心M的距离为9米，距立柱4米处地面上有一射灯C，现将喷水头A向上移动1.5米至点B（其余条件均不变），若此时水柱最高处D与A，C在同一直线上，则水柱最远落点到中心M的距离增加了_______米．24．如图，已知抛物线y=x2-2x+c与y轴交于点C，顶点为D，过点C作x轴的平行线CA与抛物线的另一个交点为A，过点A作y轴的平行线AB与射线OD交于B．若OA=OB，则c=_________25．如图，直线l：y=x+b（b＞0）交y轴于点A，B为x轴正半轴上一点，BC⊥x轴交直线l于点C，AB，OC交于点D，记△AOD的面积为S1，△BCD的面积为S2，当S2-S1=9时，OB的长为_________26．如图，抛物线y=x2-ax与函数y=x的图象在第一象限交点的横坐标为4，点A（t，y1）在抛物线上，点B（t+1，y2）在正比例函数的图象上，当0≤t≤3时，y2-y1的最大值为 ________27．如图，一次函数y=-x+3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点．C是线段AB上一点，CD⊥OA于点D．CE⊥OB于点E．OD=2OE，则点C的坐标为__________28．已知抛物线y=ax2+bx+1经过点（1，-2），（-2，13）．
（1）求a，b的值．
（2）若（5，y1），（m，y2）是抛物线上不同的两点，且y2=12-y1，求m的值． 29．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+2x+6的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）
（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围．
（2）把点B向上平移m个单位得点B1．若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移（n+6）个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值． 30．如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）交x轴正半轴于点A，直线y=2x经过抛物线的顶点M．已知该抛物线的对称轴为直线x=2，交x轴于点B．
（1）求a，b的值．
（2）P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP，BP．设点P的横坐标为m，△OBP的面积为S，记K=．求K关于m的函数表达式及K的范围． 31．如图，抛物线y=mx2-3mx-2交y轴于点G，C为y轴正半轴上一动点，过点C作AB∥x轴交抛物线于点A，B（A在B的左侧）．
（1）当OC=3，AB=7时，求抛物线的对称轴及函数表达式．
（2）在（1）中所求抛物线的基础上，若CG=AB，求点C的坐标． 32．二次函数y=ax2+bx+6的图象经过点（-2，0），（6，0）．
（1）求二次函数的表达式和对称轴．
（2）如图，该二次函数图象交y轴于点A，点P在线段OA上，过点P作x轴的平行线交抛物线于B，C（点B在点C的左侧），若PC=5PB，求点P的纵坐标． 33．已知抛物线y=ax2-6ax+1（a＞0）．
（1）若抛物线顶点在x轴上，求该抛物线的表达式．
（2）若点A（m，y1），B（m+4，y2）在抛物线上，且y1＜y2，求m的取值范围． 34．已知抛物线l：y=-x2+bx经过点（4，0），点A，点B均在抛物线上，且AB∥x轴．
（1）求b的值和抛物线的顶点坐标．
（2）在第一象限内作一个矩形ABCD，点C，D落在x轴上．将抛物线l平移，使抛物线顶点落在矩形ABCD内部（包括顶点），新抛物线与y轴交点为（0，c），若AB=2，请求出c的取值范围． 35．已知抛物线y=-2x2+bx+c经过点（-1，0），（2，6）．
（1）求b，c的值．
（2）已知k为正数，当0＜x≤1+k时，y的最大值和最小值分别为m，n，且m+n=14，求k的值． 36．如图，抛物线y=-（x-m）2+9交x轴于A，B两点，点A在点B左侧，点C的坐标为（6，0），AC＜BC，过点C作CD⊥x轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥CD交抛物线于点E．
（1）若点A的坐标为（4，0），求DE的长．
（2）当DE=AB时，求m的值． 37．已知二次函数y=-x2+（m+1）x+m．
（1）若m＞0，将该函数图象与y轴的交点向右平移4m个单位后，仍落在该函数图象上，求m的值．
（2）若m＜-1，当2≤x≤4时，y有最大值-6，求m的值． 38．已知抛物线y=-x2+2（b-1）x+3c经过点P（2，b）．
（1）求b+c的值．
（2）若b＞3，过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点B，交y轴于点A，且AB=3PA，求此抛物线的表达式． 39．已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）将原点O向上平移m个单位得到E点，过点E作CD∥x轴交抛物线于点C，D（D在C的右侧），且2CD=3AB，求m的值． 40．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-4ax-5交x轴于点A，B，已知点A的坐标为（-1，0）．
（1）求点B的坐标和抛物线的表达式．
（2）将抛物线顶点向上平移m个单位得点P，过点P作AB的平行线交抛物线于点C，D．若CD=AB，求m的值 41．如图，直角坐标系中，抛物线y=ax2-（b-2）x+3a+8（a＜0，a，b均为常数）经过点（1，8），分别交y轴正半轴于点C，交x轴于点M，N，顶点为点D，P为线段OC上一动点，过点P作x轴的平行线分别交抛物线于点A，B（点A在点B的左边）．
（1）用含a的代数式表示b．
（2）求该抛物线的对称轴及PB-AP的值．
（3）当OP=4CP时，点D关于AB的对称点Q的纵坐标为-1，求此时MN的长． 42．已知二次函数y=ax2-4ax+c的最小值为-1．其图象与x轴交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于（0，3）．
（1）求二次函数表达式．
（2）将线段OB向右平移m个单位，向上平移n个单位至O'B'（m，n均为正数），若点O'，B'均落在此二次函数图象上，求m，n的值．  43．在平面直角坐标系中，已知点A（4，-1），B（4，3），C（6，5），抛物线y=ax2+bx-1恰好经过A，B，C三点中的两点．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）D是射线AB上一点，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E（m，y1），F（n，y1），点E在F的左边，若m+n=4FD，求点E的坐标． 44．在直角坐标系中，二次函数y=x2-2bx+c的图象交x轴于点A（-1，0），B（3，0）．
（1）求出b和c的值．
（2）二次函数图象上一点M向上平移2m（m＞0）个单位得到M′，若M′再向左平移2m个单位，可以与抛物线上的点P重合；若M′再向右平移m个单位，可以与抛物线上的点Q重合，求出M点的坐标．45．已知一次函数y=x+2与反比例函数y＝的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若点P是一次函数y=x+2图象上的任意一点，求线段OP的最小值，并指出此时点P的坐标． 46．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）交x轴于点A（-1，0），B（3，0），交y轴于点C，作直线BC．
（1）若OB=OC，求抛物线的表达式；
（2）P是线段BC下方抛物线上一个动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交线段BC于点E．若EB=EC=EP，求a的值． 47．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2，5），B（1，2）．
（1）求线段AB与y轴的交点坐标；
（2）若抛物线y=x2+mx+3与线段AB有两个公共点，求m的取值范围．