2022年江苏省苏州市重点中学中考数学模拟诊断试卷（5月份）（含答案）

这是一份2022年江苏省苏州市重点中学中考数学模拟诊断试卷（5月份）（含答案），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年江苏省苏州市重点中学中考数学模拟诊断试卷（5月份）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
四
总分
得分







一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 若a=-0.2，则a与a的倒数的大小关系是（　　）
A. a大 B. a的倒数大 C. 一样大 D. 无法比较
2. 据统计，2022年涡阳县常住人口为168.9万，将168.9万用科学记数法表示为（　　）
A. 1.689×104 B. 1.689×105 C. 1.689×106 D. 1.689×107
3. 下列计算正确的是（　　）
A. 2a−2=12a2 B. a6÷a2+a4=2a4
C. (a−b)2=a2−b2 D. (−2a3)2=−4a6
4. 下图中属于中心对称图形的是（　　）
A. (1)(2) B. (2)(3) C. (3)(4) D. (2)(4)
5. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=55°，则∠2等于（　　）
A. 35°
B. 305°
C. 95°
D. 125°
6. 某校初中篮球队共有25名球员，为了球队的健康发展和培养球员，要求从13岁到16岁每个年龄段都必须有球员，下表是该球队的年龄分布统计表：
年龄（单位：岁）
13
14
15
16
频数（单位：名）
3
11
x
11-x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）
A. 平均数、中位数 B. 平均数、方差
C. 众数、方差 D. 众数，中位数
7. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=ax2+bx+c
…
t
m
-2
-2
n
…
且当 x=-12时，与其对应的函数值y＞0．有下列结论：
①abc＞0；②-2和3是关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根；③0＜m+n＜203．其中，正确结论的个数是（　　）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8. 根据“x与5的和的4倍比x的14少2”列出的方程是（　　）
A. 4x+5=x4−2 B. 4x+5=x4+2
C. 4(x+5)=x4−2 D. 4(x+5)=x4+2
9. 如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度为（　　）
A. 63米
B. 6米
C. 123米
D. 12米
10. 如图，菱形ABCD中，点E在AD上，将△ABE沿着BE翻折，点A恰好落在CD上的点F处．若∠A=65°，则∠DFE的度数为（　　）
A. 85°
B. 82.5°
C. 65°
D. 50°

二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11. 下列各数：3.14、9、381、-127、2π、22、0、3.12112111211112……中，无理数有______个．
12. 若y=1−x+x−1-2，则（x+y）2021= ______ ．
13. （1）已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于______ ；
（2）已知∠β的补角为120°37′46″，∠β= ______ °．
14. a是方程2x2＝x+4的一个根，则代数式4a2﹣2a的值是____．
15. 已知一圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为______．
16. 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在白色方格地面上的概率是______ ．


17. 将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，S1+S2+S3+…Sn=______（用含n的代数式表示）．

18. 如图所示，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=5cm，E是DC上一点（点E不与D、C重合）连接AE，以AE所在的直线为折痕，折叠纸片，点D的对应点为D′，点F为线段BC上一点，连接EF，以EF所在的直线为折痕折叠纸片，使点C的对应点C′落在直线ED′上，若CF=4时，DE=______．

三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）
19. 计算：
（1）（14）0+（−14）-2
（2）利用乘法公式计算：898×902+4
（3）（3x-2y）（-3x-2y）-（4y-x）
（4）（a+2b-3c）（a-2b+3c）
（5）先化简，再求值：[（a+4）2-（3a-2）a-8）]+（2a），其中a=3





四、解答题（本大题共9小题，共71分）
20. 解方程、不等式组：
（1）x2+4x-1=0
（2）4(x+1)≤7x+10,x−583，
∴m+n>203，
③错误；
故选：C．  
8.C

解：由题意列方程式为：4(x+5)=x4−2．
故选：C．
仔细审题，x与5的和的4倍即是4（x+5），x的14即是14x，由此根据可列出方程．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．

9.C

解：由于AB=12（米），仰角α=60°，
则BC=AB•tan60°=123（米），
故选：C．
此题可由仰角的正切值求得旗杆的高度．
本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．

10.D

解：由翻折变换可知，AB=FB，∠A=∠EFB=65°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，∠A=∠C=65°，
∴BF=BC，
∴∠BFC=∠C=65°，
∴∠DFE=180°-∠EFB-∠BFC
=180°-65°-65°
=50°，
故选：D．
根据翻折变换可得AB=FB，∠A=∠EFB=65°，再根据菱形的性质和等腰三角形的判定和性质可得，∠A=∠C=65°=∠BFC，最后根据平角的意义求出答案即可．
本题考查翻折变换，菱形的性质，掌握翻折变换的性质，菱形的性质以及等腰三角形的判定和性质是解决问题的关键．

11.4

解：在所列的实数中，无理数有381，2π、22、3.12112111211112……这4个，
故答案为：4．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

12.-1

解：由题意得，1-x≥0，x-1≥0，
解得x=1，
∴y=-2，
（x+y）2013=-1．
故答案为：-1．
根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x的值，代入求出y的值，计算即可．
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．

13.54°41′；59°22′14″

解：（1）∠α的余角=90°-∠α=90°-35°19'=54°41′；
（2）∠β=180°-120°37′46″=59°22′14″．
故答案为：54°41′、59°22′14″．
根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，可得出答案．
本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握：互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．

14.8

解：∵a是方程2x2=x+4的一个根，
∴2a2-a=4，
∴4a2-2a=2（2a2-a）=2×4=8．
故答案为：8．
直接把a的值代入得出2a2-a=4，进而将原式变形得出答案．
此题主要考查了一元二次方程的解，正确将原式变形是解题关键．

15.18πcm2

解：底面半径为3cm，则底面周长=6πcm，侧面面积=12×6π×6=18πcm2．
故答案为：18πcm2．
圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．解题的关键是了解圆锥的有关元素与扇形的有关元素的对应．

16.34

解：小鸟落在白色方格地面上的概率=1216=34．
故答案为34．
根据几何概率的计算方法，用白色方格的面积除以总面积即可．
本题考查了几何概率：概率=某事件占的面积与总面积之比．

17.1-(12)n

解：由题意可得：S1=12，S2=12×12=(12)2，S3=(12)3，
⋯，
Sn=(12)n，
∴S1+S2+S3+⋯+Sn=12+(12)2+(12)3+⋯+(12)n，
令M=12+(12)2+(12)3+⋯+(12)n，
则2M=1+12+(12)2+(12)3+⋯+(12)n−1，
∴2M-M=1-(12)n，
即M=1-(12)n．
故答案为：1-(12)n．
根据题意，先写出前面几个对折后的图形的面积，然后再求所得式子的值．
本题考查了图形的变化，解答本题的关键是明确题意，表示出每部分的图形面积，发现所得式子的特点，用错位相减法得到答案．

18.2或10

解：设DE=x，则EC=12-x．
由翻折的性质可知∠DEA=∠D′EA，∠CEF=∠C′EF，
∴∠AEF=90°．
∴∠DEA+∠CEF=90°．
又∵∠DAE+∠DEA=90°，
∴∠DAE=∠CEF．
又∵∠D=∠C=90°，
∴△FEC∽△EAD，
∴CFDE=ECAD，即4x=12−x5，解得x=2或x=10．
故答案为：2或10．
设DE=x，则EC=12-x，然后证明△FEC∽△EAD，则CFDE=ECAD，然后依据比例关系列出关于x的方程求解即可．
本题考查了翻折变换的性质，主要利用了相似三角形的判定与性质，依据相似三角形的性质，列出关于x的方程是解题的关键．

19.解：（1）原式=1+16=17
（2）原式=（900-2）（900+2）+4
=9002-4+4
=810000
（3）原式=-（3x-2y）（3x+2y）-4y+x
=-（9x2-4y2）-4y+x
=-9x2+4y2-4y+x
（4）原式=[a+（2b-3c）][a-（2b-3c）]
=a2-（2b-3c）2
=a2-（4b2-12bc+9c2）
=a2-4b2+12bc-9c2
（5）当a=3
原式=（a2+8a+16-3a2+2a-8）+（2a），
=（-2a2+10a+8）+2a
=-2a2+12a+8
=-18+36+8
=26

（1）根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．
（2）根据平方差公式即可求出答案．
（3）根据整式的运算法则即可求出答案．
（4）根据整式的运算法则即可求出答案．
（5）根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查学生的运算法则，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

20.解：（1）x2+4x-1=0，
移项得：x2+4x=1，
配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，
开方得：x+2=±5，
解得：x1=-2+5，x2=-2-5；
（2）4(x+1)≤7x+10①x−5