云南省昆明市五华区2020-2021五年级下学期期末试卷含答案

五华区小学2020-2021学年度第二学期期末学习质量监测卷

五年级       数学

（义务教育人教版教材）

[考试时间：80分钟   满分：100分]

一、填空（25分）

【参考答案】：20    12    22    0.4    

【解析】：考查分数的基本性质。分子分母同时乘或除以同一个数（不为0），分数大小不变。因为8÷2=4,所以5×4=20；因为30÷5=6,所以2×6=12；因为分子相当于被除数，分母相当于除数55÷5=11,所以2×11=22；分数化小数方法：分子÷分母，则2÷5=0.4。

2. 28的因数有（                              ）。

【参考答案】：1,2,4,7,14,28

【解析】：考查如何找一个数的因数。用乘法式子一对一对的找，28=1×28，28=2×14，28=4×7，所以28的因数有1,2,4,7,14,28。

3. 7和11的最大公因数是（  ），17和51的最小公倍数是（  ）。

【参考答案】：1     51

【解析】：考查求两个数的最大公因数和最小公倍数。两个数互质最大公因数是1，所以7和11的最大公因数是1；两个数成倍数关系最小公倍数是较大数，17和51的最小公倍数是51。

4. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（  ）米，每段绳子是全长的（  ）。

【参考答案】：   

【解析】：考察分数带单位和不带单位的区别。“每段长多少米”带单位表示求具体量，具体总量是5米，则用（米）；“每段占这根绳子的多少”不带单位表示求份数占比，“每段”是1份，“全长”是8份，即。

5. 在直线上描点表示下列各数。

【参考答案】：

【解析】：考查如何判断数轴上的点所表示的数及分数的意义。图中数轴每一个大格被当作单位“1”平均分成4份，则每一小格是一大格的，因为里有3个，因此占3小格；，里有6个，因此占6小格；表示把一个大格平均分成8份，取5份；

6. 三个最简分数的和是，它们的分母相同，分子是三个相邻的自然数，这三个分数分别是（  ），（  ），（  ）。

【参考答案】：     

【解析】：此题考查最简分数，相邻自然数的概念。因为三个分子是相邻自然数，所以先算出中间一个分数的分子为18÷3=6，另外两个分数的分子分别为6-1=5,6+1=7，因为分母相同，所以三个分数分别为，   ， 刚好也都是最简分数。

7. 10以内的质数有（        ），从中任选三个组成一个三位数，使它同时是2和3的倍数，这个三位数是（   ）。

【参考答案】：2，3，5，7        372或732

【解析】：考查质数的概念，同为2和3的倍数特点。只有1和它本身两个因数的数是质数，因此第10以内的质数有2,3,5,7；2的倍数特点是个位上是0,2,4，6,8的数，3的倍数特点是各数位数字之和是3的倍数，但题目要求从10以内的质数中去选三个数，所以个位只能是2，加起来和是3的倍数的数字只有2,3,7，因此这个三位数是372或732。

8. 的和是（   ）数。（填“奇”或“偶”）

【参考答案】：偶

【解析】：考查奇偶数的应用。因为题目中奇数×偶数=偶数，偶数+偶数+偶数+…+偶数+偶数+偶数=偶数。

【参考答案】：0.1      2800

【解析】：考查单位换算。因为1立方米=1000立方分米 ，小单位化大单位用除法，所以100÷1000=0.1；   因为1L=1000mL，大单位化小单位用乘法，所以2.8×1000=2800。

10. 把一个棱长是3分米的大正方体表面涂上红色，再把它切成棱长是1分米的小正方体，可以切（  ）个。在这些小正方体中，3个面都涂了红色的小正方体有（  ）个。

【参考答案】：27      8   

【解析】：此题考查染色。因为大正方体棱长为3分米，切成的小正方体棱长是1分米，3÷1=3（个），说明在一层中一行有3个棱长为1分米的小正方体，一层有3行，共有3层，所以一共有3×3×3=27（个）；因为只有在顶点上的小正方体3面涂色，正方体的顶点是8个，所以3面涂色的小正方体有8个。

11. 把15dm长的长方体木料锯成3段，表面积增加了48，原来木料的体积是（   ）。

【参考答案】：180

【解析】：锯成3段，锯3-1=2（次），每锯一次多2面，共增加2×2=4（面），一个面面积为48÷4=12（） ，即木料的横截面面积为12，再根据体积=底面积×高，此时底面积看作12，高看作15dm，因此12×15=180。

12. 一箱糖果有15袋，其中14袋质量相同，另有一袋质量略轻。用天平至少称（  ）次才能保证找出这袋比较轻的糖果。

【参考答案】：3

【解析】：考察找次品问题。如果已知次品轻重，则满足规律：总数在2-3个需要称1次，总数在4-9个需要称2次，总数在10-27个需要称3次，总数在28-81个需要称4次…所以已知次品重量轻一些，总数为15个，需要称3次。

二、选一选。（12分）

13. 墨水盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60毫升”是指（  ）

1. 墨水盒的体积       B. 墨水瓶的体积       C. 瓶内所有墨水的体积

【参考答案】：C

【解析】：考查容积概念。容积指物体的内部体积，因此60mL即瓶内所有墨水的体积。

14. 如果a表示自然数，那么偶数可以表示为（  ）

1.  a+2                B. 2a             C. a-1

【参考答案】：B

【解析】：考查偶数的概念。能被2整除的数是偶数，2a÷2=a,a是自然数，所以2a一定能被2整除，所以选B。

15. 不能直接相加的原因是（  ）

1. 它们的分数单位不同
2. 它们的分数单位的个数不同
3. 它们的大小不同

【参考答案】：A

【解析】：考查分数的意义，两个分数分母不同，分数单位就不同，分数单位不同，就不能直接相加。

16. 一包糖，每次拿6颗或8颗，都余2颗，这包糖至少有（   ）

A. 26颗          B. 50颗           C. 98颗

【参考答案】：A

【解析】：考查最小公倍数的应用。先不管多余的2颗，要求至少有几颗就是要求6和8的最小公倍数，用短除法计算得24，再用刚刚好的数量加上多余的2颗，即24+2=26（颗）。

17. 次次用       搭成一个立体图形，从上面是         ，    

从正面看是        ，从右面看是     ，欢欢用了（    ）个      ？

1. 4               B.5            C. 6

【参考答案】：A

【解析】：考查三视图的应用。在上面看到的图中，在其下面从左往右标上正面看到的高度1,3，在其右面标上从右看到的高度3，行列交叉得到从上面看到的图中两个方格处小正方体的个数为1和3，所以一共有1+4=4（个）。

18. 下列说法中，             ？（   ）

①真分数都比1小

②的分数单位比的分数单位小

③2的倍数既是偶数又是合数

④2米长的铁丝用去米，还剩米

1. 1       B. 2        C. 3        D. 4

【参考答案】：C

【解析】：②的分数单位是，的分数单位是，＞，所以错误；③2的1倍是2 ，2是质数，所以错误；④米带单位是一个具体量，求剩下具体长度，用（米），所以错误。

三、计算。（27分。6+3+12+6）

19. 直接写出得数。

=             =                  =

=           =                  =

20. 约分。

=              =                       =

21. 计算下面各题。（能简算的要简算）

（1）                         （2）

（3）                         （4）

（5）                         （6）

22.解方程。

四、操作。（5分。1+4）

23. 按照变化规律画出第四个图形。

24.（1）画出图形A绕0点逆时针旋转90°后的图形。

    （2）画出图形A向右平移6格后的图形C。

五、解决问题。（31分。53+7+5+4）

25. 五（3）班有42人，课间活动中，有16人跳绳，21人踢毽子，其他同学在下象棋。下象棋的同学占全班人数的几分之几？

【参考答案】：象棋：42-16-21=5（人）

                   5÷42=

              答：下象棋的同学占全班人数的。

【解析】：分数应用题；xx占xx的几分之几：“占”前÷“占”后。

26. 把一张长24厘米、宽18厘米的长方形裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？

【参考答案】:  6    24    18     最多：6厘米                                 

                    4      3           24÷6=4（块）  18÷6=3（块）    

                                       4×3=12（块）

答：裁成的正方形边长最大是6厘米，可以裁成12个这样的正方形。

【解析】：最大公因数的应用；“边长最大”即求长和宽的最大公因数（用短除法即可）；求一共裁出几块：用长上块数乘宽上块数即可。

27. 一小包纸巾的长、宽、高如图所示（单位：厘米）。现在要用一大张包装纸将三包纸巾包起来。

（1）下面三种包装方式，第（ ③ ）种最省包装纸。

【参考答案】: ③

【解析】: 长方体表面积应用；要最省包装纸，则需重叠部分面积最大；而此长方体最大的面为上下面，即第③中包装最省包装纸。

（2）如果用最省包装纸的方式包装。至少要多大面积的包装纸？（接头处不计）

【参考答案】: 长：7厘米

              宽：5厘米

              高：2.5×3=7.5（厘米）

          表面积：（7×5+7×7.5+5×7.5）×2=250（平方厘米）

答：至少需要250平方厘米的包装纸。

28. 同样多的热水倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，水温下降的速度相同吗？为了解水温下降的速度，盈盈用陶瓷杯和陶瓷碗做了一次实验，她分别在陶瓷杯和陶瓷碗中倒入同样多的80℃的热水，每隔8分钟测量一次水温，下面是实验中获得的数据。

（1）请你根据表中数据，接着完成下面的统计图。【参考答案】如图所示。

（2）实验开始后的第8分钟，两种容器的水温相差（  7  ）℃。

（3）陶瓷碗里水温下降到50℃，大约需要（ 16   ）分钟。陶瓷杯里水温下降到52℃，大约需要（ 24  ）分钟。

（4）如果适合饮用的水温是18~45℃，两种容器的水各从第几分钟起开始饮用比较合适？

【参考答案】答：根据图表中的数据可知，陶瓷杯中的水从第40分钟起开始饮用比较合适；陶瓷碗中的水从第24分钟起开始饮用比较合适。

29. 小明为了求一个不规则的铁块的体积，进行了如下实验：

①准备一个棱长为12cm的正方体玻璃容器。

②往玻璃容器中倒入10cm深的水。

③把铁块完全浸没在水中，水面距离玻璃容器上边缘还有1.5cm。

（1）请把题中②③所给的条件在左图中标出来。

【参考答案】如图所示。

（2）请你帮助小明计算出铁块的体积。

【解析】完全浸没时，不规则物体的体积等于水上升部分的体积。

【参考答案】水面上升的高度：12-10-1.5=0.5

            铁块的体积：12×12×0.5=72

答：铁块的体积是72立方厘米。

30. 我们已经学习了比较分数大小的一般方法，像下面这样的分数，你会比较它们的大小吗？

比较的大小。

分析：由于分数的分子和分母都是三位数，无论是找分子还是分母的最小公倍数，计算都比较繁琐。我们可以用下面的方法来比较它们的大小：

首先，观察发现，这三个分数的共同点是，分子都比分母小1，并且，把它们与“1”比较，发现：

也就是说三个分数分别比1小。

因为：

所以：

请用上面介绍的方法，比较的大小。（请写出主要的比较过程）

【解析】当分数都比“1”小，且分子分母相差1，在进行通分时计算比较繁琐，我们就可以借助1与分数的差值来比较大小。同一个数（1），减去的数越小，结果越大；减去的数越大，结果就越小。

【参考答案】先求出各个分数与1的差：

再比较分数与1的差的大小：

因为：

所以：