2022年高中数学选修2单元测试

这是一份2022年高中数学选修2单元测试，共6页。
2022年高中数学选修2单元测试姓名：__________ 班级：__________学号：__________题号一二三四五六总分评分         一、选择题（共6题）1、 已知展开式的第4项等于5，则x等于  A．        B．―       C．7          D．―72、 某旅馆有三人间、两人间、单人间三种房间各一间，有三位成人带两小孩来此投宿，小孩子不宜单住一间（必须有成人陪同）则不同的安排住宿方法有       A．35种          B．27种           C．21种       D．18种3、 设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c1>0与a2x2+b2x+c2>0的解集相同，命题Q：，则Q是P的      A．充要条件              B．必要不充分条件         C．充分不必要条件                D．既不充分又不必要条件4、 是函数为偶函数的         A．充分不必要条件             B．必要不充分条件C．充分必要条件                D．既不充分也不必要条件5、 下列判断错误的是                    A．命题“若q则p”与“若┐p则┐q”是互为逆否命题B．“am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件C．“矩形的两条对角线相等”的否命题为假D．“命题{1,2}或4{2，3}”为真6、 先后连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量(m，n)与向量(－1，1)的夹角 的概率是     A．         B．        C．         D．二、多项选择（共2题）1、 复平面内点A、B、C对应的复数分别为i、1、4＋2i，由A→B→C→D按逆时针顺序作平行四边形ABCD，则||等于________．2、 若(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi＝________.三、填空题（共3题）1、 已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则  2、 有三颗骰子A、B、C，A的表面分别刻有1，2，3，4，5，6，B的表面分别刻有1，3，5，7，9，11，C的表面分别刻有2，4，6，8，10，12，则抛掷三颗骰子后向上的点数之和为12的概率是      。3、 已知n次多项式Pn(x)=a0xn+ a1xn-1+…+an-1x+an，如果在一种算法中，计算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k1次乘法，计算P3（x0）的值需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算Pn（x0）的值共需要      次运算。下面结出一种减少运算次数的算法：P0(x)=a0 ,PK+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2…,n1)，利用该算法，计算P3（x0）的值共需要6次运算，计算Pn（x0）的值共需要     次运算。四、计算题（共4题）1、 某单位举行抽奖活动，每个员工有一次抽奖机会，抽奖箱中放有6个相同的乓乒球，其中三个球上标有数字1，两个球上标有数字2，还有一个球上标有数字3，每个抽奖者从中一次抽出两个球，记两个球上所标数字的和为X，奖项及相应奖品价值如下表：奖项一等奖二等奖三等奖X54或32奖品价值20010050   （1）求某员工获一等奖的概率；   （2）求某员工所获奖品价值Y（元）的概率分布；   （3）该单位共有员工30人，试估计该单位需要准备价值多少元的奖品？2、 已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题只有一个实数满足不等式，若命题是假命题，命题是真命题，求的取值范围。3、 甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75．（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；（2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为，求随机变量的期望．4、 口袋里有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球。（1）求在前三次摸球中，甲摸得二次红球的概率。（2）设第n次由甲摸球的概率为，第n+1次由甲摸球的概率为与的关系式。 ============参考答案============一、选择题1、 B2、 B3、 D4、 C5、 B6、 D　二、多项选择1、 2、 2＋i三、填空题1、 2、 3、 四、计算题1、 解：（1）某员工获得一等奖的概率为（2）∵某员工获三等奖的概率为获二等奖的概率为∴某员工所获奖品价值Y（无）的概率分布为：Y20010050P（3）EY=200×+100×+50×=∴该单位需准备奖品的价值约为元2、 解：和是的两根，所以又，则有。因为不等式对任意实数恒成立，所以，所以由题意有由命题“或”是假命题，命题“且”是假命题，有假假，所以。3、 解：（1）分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件、、；表示事件“恰有一人通过笔试”则（2）解法一：因为甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格的概率均为，所以，故． 解法二：分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件，则所以，，．于是，．4、 解：（1）记“甲摸球一次摸出红球”为事件A，“乙摸球一次摸出红球为事件B”前三次摸球甲摸的红球二次记为事件C则   （2）