2022年高考数学押题预测卷+答案解析01（浙江卷）

2022年高考原创押题预测卷01【浙江卷】

数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至6页。满分150分。考试用时120分钟。

考生注意：

1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

参考公式：

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，则（       ）

A． B．

C． D．

2．已知复数，则（       ）

A． B． C． D．

3．如图，这是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（       ）

A． B． C．12 D．

4．已知x，y满足不等式组，且目标函数的最大值为180，则实数m的值为（       ）

A．60 B．75 C．50 D．80

5．若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．函数的部分图象可能是（       ）

A． B．

C． D．

7．如图，直四棱柱的底面是边长为3的正方形，侧棱长为4，E，F分别在AB，BC上，且，过，E，F的平面记为，则下列说法中正确的个数是（       ）

①与面ABCD所成角的正切值为；

②平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形；

③平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为；

④平面截直四棱柱所得截面的面积为；

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知是上的奇函数，且对，都有，当时，函数，则（       ）

A． B． C． D．

9．已知椭圆的左､右焦点分别为为上不与左､右顶点重合的一点，为的内心，且，则的离心率为（       ）

A． B． C． D．

10．已知数列满足，记表示数列的前n项乘积.则（       ）

A． B． C． D．

非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

11．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”其意思为：“有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直径为16步，问这块田的面积是多少平方步？”该问题的答案为___________平方步.

12．在中，为的平分线，，则___________，若，则___________.

13．在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为64，则正整数__________．常数项是__________．

14．已知P，Q是抛物线上两点，M是PQ中点，若，则M点纵坐标的最小值是___________；若，则M点纵坐标的最小值___________.

15．如图，在中，，，，分别为，的中点，为与的交点，且.若，则___________；若，，，则___________.

16．某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数，其中的各位数中出现0的概率为 ，出现1的概率为 ，记，当程序运行一次时，的数学期望_____．

17．已知函数．若函数在上存在两个不相等的零点，则实数a的取值范围是_______．

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．（本题满分14分）

在中，内角，，的对边分别为，，，已知.

(1)求角的大小；

(2)若，求的值.

19．（本题满分15分）

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，．

(1)求证：CE⊥PD；

(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，且，求平面ABP与平面PCE所成锐二面角的余弦值．

20．（本题满分15分）

数列满足：，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，为数列的前n项和，若恒成立，求实数m的取值范围．

21．（本题满分15分）

如图，已知椭圆和抛物线，斜率为正的直线与轴及椭圆依次交于、、三点，且线段的中点在抛物线上．

(1)求点的纵坐标的取值范围；

(2)设是抛物线上一点，且位于椭圆的左上方，求点的横坐标的取值范围，使得的面积存在最大值．

22．（本题满分15分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数在处导数相等，证明．

（Ⅲ）若对任意的实数，若直线上与曲线均有唯一公共点，求实数b的取值范围．