2022年中考数学二轮复习讲义-作 图

这是一份2022年中考数学二轮复习讲义-作 图，共4页。试卷主要包含了掌握基本作图，会利用网格线将图形平移等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学二轮复习讲义作 图班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿［课标要求］1、了解尺规作图的道理，保留作图痕迹，不要求写作法.2、掌握基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过一点作已知直线的垂线.　　3、理解根据“已知三边”；“已知两边及其夹角”；“已知两角及其夹边”作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形.4、掌握过不共线三点作圆，作三角形外接圆和内切圆，作圆的内接正方形和正六边形.　　5、会利用网格线将图形平移、轴对称、旋转、分割面积周长或计算.［基础训练］1、如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是________________________________________________________________________________2、如图，在△ABC中，∠C＝90°．（1）用尺规作图法作∠ABC的平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若∠A＝30°，AD＝4，求BD．［要点梳理］1、尺规作图的工具是＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、常见的基本作图：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③角平分线；④作线段的垂直平分线,⑤作已知直线的垂线.［问题研讨］例1、（1）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）。如图，已知四边形ABCD是平行四边形．尺规作图：在BC上作一点E，使得∠DAE＝∠D.  （2）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D.求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等. 例2、如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）．（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；②作∠DAE的平分线交CD于点F；③连接EF；（2）在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tan∠FEC的值为____________．   例3、如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上．（1）将△OAB沿直线OB向上翻折，用尺规作圆的方法确定点A的对应点D．连接OD，BD（不写作法，保留作图痕边）；（2）若点B坐标为（2.2），求出点D的坐标．   例4、如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作△ABC的外心O；（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．              ［规律总结］　　1、根据各种不同图形的性质进行作图，这是关键.可以先作草图进行分析，然后准确作图.2、按题目要求作图，注意解题规范.［强化训练］1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是    .2、如图，在□ABCD中, 分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧, 两弧相交于M, N两点, 作直线MN， 分别交AD， BC于点E， F，连接AF，∠B=50°，∠DAC=30°，则∠BAF等于________________．3、数学活动课上,老师在黑板上画直线l平行于射线AN(如图),让同学们在直线L和射线AN上各找一点B和C,使得以A. B. C为顶点的三角形是等腰直角三角形。这样的三角形最多能画(    )A. 1个        B. 2个         C. 3个        D. 4个 4、如图，在方格纸中，点A、B都在格点上，只用无刻度直尺按要求画图．（1）在图①中画出一个以AB为腰的格点等腰△ABE．（2）在图②中画出一个以AB为边的格点□ABCD，且其中一个内角为45°．5、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转∠DAC的度数得到△AED.(1)尺规作图：确定△AED的顶点E的位置；(保留作图痕迹，不写作法与证明过程)(2)连接DE，设BC延长线交DE于点G，连接AG.求证：GA平分∠DGB.