2022年河北省唐山市第十二中学中考一模数学试题(word版含答案)

2022年河北省唐山市第十二中学中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（　　）

A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．三棱锥

2．已知，则a的倒数是（       ）

A． B． C． D．

3．从“+，－，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“”的“□”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（       ）

A．+ B．－ C．× D．÷

4．在物联网时代的所有芯片中，芯片已成为需求的焦点．已知．下面将用科学记数法表示正确的是（          ）

A． B． C． D．

5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）

A． B． C． D．

6．一定相等的一组是（       ）

A．与2 B．与 C．与3×4 D．与

7．一组数据2、3、5、x、7、4、6、9的唯一众数是5，则这组数据的中位数是（       ）

A．4 B．4.5 C．5 D．5.5

8．若，那么（       ）

A．k=－8，从左到右是乘法运算 B．k=8，从左到右是乘法运算

C．k=－8，从左到右是因式分解 D．k=8，从左到右是因式分解

9．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子．棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示．嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．则嘉嘉放的位置是（       ）

A．（1，2） B．（1，1） C．（－1，1） D．（－2，1）

10．如图，在△ABC中，AG平分∠CAB，使用尺规作射线CD，与AG交于点E，下列判断正确的是（       ）

A．点E到点A，B，C的距离相等 B．点E是△ABC的内心

C．∠AED=∠ADE D．AG平分CD

11．求证：有三个角是直角的四边形是矩形

已知：如图，

求证：四边形是矩形

证明：∵

∴，

∴，（①）

∵

∴四边形是矩形（②）

在证明过程中，依据①、②分别表示（        ）

A．①表示两直线平行，同旁内角互补：②表示对角线相等的平行四边形是矩形

B．①表示两直线平行，同旁内角互补：②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．①表示同旁内角互补，两直线平行，②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形

D．①表示同旁内角互补，两直线平行：②表示对角线相等的平行四边形是矩形

12．某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由今年1月份的每平方米10000元下降到3月份的每平方米8100元，且今年房价在2月份、3月份、4月份的下降率保持一致，则4月份的房价单价为每平方米（       ）．

A．7300元 B．7290元 C．7280元 D．7270元

13．如图为三角形纸片ABC，其中D点和E点将AB三等分，F点为DE中点．若小慕从AB上的一点P，沿着与直线BC平行的方向将纸片剪开后，剪下的小三角形纸片面积为△ABC的，则下列关于P点位置的叙述正确的是（       ）

A．在FE上，但不与F点也不与E点重合 B．在DF上，但不与D点也不与F点重合

C．与E点重合 D．与D点重合

14．有甲，乙两块边长为a米（a>8）的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的水池，又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了某种小麦，其中甲试验田收获了200千克小麦，乙试验田收获了150千克小麦，对于这两块试验田的单位面积产量，下列说法正确的是（       ）

A．甲试验田的单位面积产量高 B．乙试验田的单位面积产量高

C．两块试验田的单位面积产量一样 D．无法判断哪块试验田的单位面积产量高

15．某限高曲臂道路闸口如图所示，垂直地面于点，与水平线的夹角为，，若米，米，车辆的高度为（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度．

①当时，小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；

②当时，等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；

③当时，等于3.1米的车辆不可以通过该闸口．

则上述说法正确的个数为（       ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

16．现有一张纸片，∠BAF＝∠B＝∠C＝∠D＝∠FED＝∠F＝90°，AB＝AF＝2，EF＝ED＝1．有甲、乙两种剪拼方案，如图1，2所示将它们沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（     ）

A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以

C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以

二、填空题

17．计算：______.

18．如图，在五边形中，，去掉后得到一个六边形，则的度数为______．

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D，E是CO的两个三等分点，过点D，E作x轴的平行线分别交AB于点F，G，反比例函数（x>0）的图象经过点G，分别交BC，DF于点Q，P，分别过点Q，P，作x轴的垂线，垂足分别为H，K．图中阴影部分的面积分别为，，．

（1）若点Q的坐标为（1，2），则k=______．

（2）若OE=HK=1，则点G的坐标为______．

（3）若，则______．

三、解答题

20．已知数轴上有两个点A：－3，B：1．

(1)求线段AB的长；

(2)若，且m<0；在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n．

①求m与n；

②计算2m+n+mn；

21．已知两个整式，B=■x+1，其中系数■被污染．

(1)若■是2，化简A－B；

(2)若x=1时，A－B的值为2．说明原题中■是几？

22．如图是三个从外观看毫无差别的鸡蛋，其中有两个是熟鸡蛋，一个是生鸡蛋．

(1)随机取出一个是熟鸡蛋的概率是______，要使随机取出一个熟鸡蛋的概率为，则应在其中添加______个生鸡蛋；

(2)若从中随机取出两个鸡蛋，请用画树状图或列表的方法求正好是两个熟鸡蛋的概率．

23．如图，△AOB中，OA=OB=6，将△AOB绕点O逆时针旋转得到△COD．OC与AB交于点G，CD分别交OB、AB于点E、F．

(1)∠A与∠D的数量关系是：∠A______∠D；

(2)求证：△AOG≌△DOE；

(3)当A，O，D三点共线时，恰好OB⊥CD，求此时CD的长．

24．A，B，C三地在同一条公路上，C地在A，B两地之间，且到A，B两地的路程相等．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，匀速行驶．甲车到达C地并停留1小时后以原速继续前往B地，到达B地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回，到达C地停止行驶；乙车经C地到达A地停止行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距C地的路程y（单位：千米）与甲车所用时间x（单位：小时）之间的函数图像如图所示，请结合图像信息解答下列问题：

(1)乙车的速度为______千米/时；

(2)求乙车从C地到A地的过程中，y与x的函数关系式（不用写自变量的取值范围）；

(3)请直接写出x为何值时两车距C地的路程之和为120千米？

25．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，其中A（－2，0），点D（4，3）为该抛物线上一点．

(1)B点坐标为______；

(2)直线x=n交直线AD于点K，交抛物线于点P，且点P在点K上方，连接PA、PD．

①请直接写出线段PK长（用含n的代数式表示）

②求△PAD面积的最大值；

(3)将直线AD绕点A逆时针旋转90°得到直线l，若点Q是直线l上的点，且∠ADQ=45°，请直接写出点Q坐标______．

26．如图，平行四边形ABCD中，于C，AB=10，，经过点C作圆O和AB边切于E点（E点可与点A、B重合），分别交BC边，AC边于点F，G．

(1)BC的长为______；

(2)若点O在边BC上，求的长：

(3)嘉琪说：“若点E与点A重合，则点D一定在圆O上”．你觉得嘉琪的判断对吗？请说明理由；

(4)设圆O的半径为r，直接写出r的取值范围．

参考答案：

1．B

2．A

3．A

4．A

5．C

6．B

7．C

8．C

9．B

10．B

11．C

12．B

13．A

14．A

15．C

16．A

17．4

18．

19．     2          5

20．(1)4

(2)①m=－2，n=6；②－10

21．(1)

(2)－1

22．(1)；1

(2)

23．(1)=

(2)证明见解析

(3)，详见解析

24．(1)40

(2)y=40x－120，详见解析

(3)1.2或4.2或7

25．(1)（6，0）

(2)①；②，详见解析

(3)（1，－6）或（－5，6）

26．(1)8

(2)

(3)嘉琪的判断是错误的，理由见解析

(4)