2022年山西省最新中考模拟训练数学试题（三）(word版无答案)

这是一份2022年山西省最新中考模拟训练数学试题（三）(word版无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．计算的结果是（ ）
A．3B．-3C．13D．-13
2．下列四张图片中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算结果是的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示的是由6个边长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．节俭办赛是北京申奥的一大理念和目标．根据此次冬奥会财政编制，赛事花费约15.6亿美元，1美元约合人民币6元，则用科学记数法表示15.6亿美元相当于人民币（ ）
A．B．C．D．
6．王华记录了某市一周的最高温，气温数据如下表所示，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．22°C，25°CB．25°C，22°CC．24°C，25°CD．25°C，24°C
7．已知直线和双曲线相交于点，则下列关于双曲线结论不正确的是（ ）
A．B．位于第一、第三象限
C．必经过点D．y随x的增大而减小
8．某款品牌童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该品牌采取了降价措施．在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．若要保证每天的销售利润为1050元，则每件童装应降价（ ）
A．5元B．6元C．7元D．9元
9．如图．在等腰中，，D为BC上一点，以点A为圆心，AD的A长为半径画弧．交AB边于点E，又以点D为圆心，CD的长为半径画弧，交AD边于点F．若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．已知抛物线）与坐标轴的交点分别为，，，现将该抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，则新抛物线的函数表达式为（ ）
A．B．
C．D．
第II卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．计算______．
12．大同方特欢乐世界是晋北地区新时代高科技主题公园，里面设有很多游玩的主题项目区，以科幻和互动体验为最大特色（如图1）．若利用网格（如图2）建立适当的平面直角坐标系，且表示“星际航班”主题项目区的坐标为，表示“宇宙博览会”主题项目区的坐标为，则主题项目区“魔法城堡”所在的位置C的坐标应是______．
13．如图，在等腰中，顶角的平分线AD交底边BC于点D，，，，则的长为______．
14．如图1，飞虹塔位于山西洪洞县广胜寺，是国家第一批重点保护文物之一．飞虹塔是五座佛祖舍利塔和中国现存四座古塔之一，也是迄今为止发现的唯一留有工匠题款且最大最完整的五彩琉璃塔，周六，某数学兴趣小组利用无人机来测量飞虹塔的高度，如图2，已知无人机的飞行高度为65米，当无人机与飞虹塔的水平距离是30米时，观测飞虹塔顶部的俯角为30°，则飞虹塔的高度约为______米．（结果精确到1米，参考数据）
15．如图，在四边形ABCD中，，E为对角线BD上一点，若，，，，，则BC的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步聚）
16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）计算：
（2）解不等式组，并将解集表示在数轴上．
17．（本题6分）
山西祁县酥梨，洁白透黄、皮薄肉细、香甜酥脆、果汁多、营养丰富、品质上乘，被誉为“果中一绝，梨之上品”．一果园有甲、乙两支专业酥梨采摘队，已知甲队比乙队每天多采摘600公斤酥梨，甲队采摘28800公斤酥梨所用的天数与乙队采摘19200公斤酥梨所用的天数相同．问甲、乙两队每天分别可采摘多少公斤酥梨？
18．（本题7分）
如图，将菱形ABCD的对角线AC向两端分别延长至点E和点F，且使．
（1）求证：四边形EBFD是菱形．
（2）若，，求菱形的面积．
19．（本题10分）
山西是我国现存各类古建筑最多的省份，据不完全统计，重点记录在册的就有1万8千余处，上迄唐代，下至民国，构成了我国建筑史上品质超群、蔚为壮观的建筑体系，享有“中国古代建筑博物馆”之美誉．某中学对本校学生开展了“我最喜欢的山西古代建筑”的随机抽样调查（每人只能选一项）：A．万荣东岳庙飞云楼，B．朔州崇福寺弥陀殿，C．五台佛光寺东大殿，D．太原晋柯圣母殿，E．榆次城隍庙玄鉴楼．根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，其巾B对应的圆心角为90°，请根据图中信息解答下列问题．
（1）抽取的本校学生共有______人，并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中m=______，表示D的扇形的圆心角是______°．
（3）若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校最喜欢古代建筑E的学生共有多少人．
（4）校方准备在最喜欢古代建筑A的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用画树状图或列表的方法求选出的2名学生都是女生的概率．
20．（本题8分）阅读与思考
请阅读下列材料，并完成相应的任务．
人们在研究圆与直线的位置和数量关系时，发现存在这样一个关系：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点构成的两条线段长的比例中项．这个几何关系也叫圆的切割线定理．喜欢探究的小明尝试给出了该定理的如下证明：
已知:如图1,P为⊙O外一点,切线PA与圆相切于点A,割线PBC与圆相交于点B，C．
求证:．
证明:如图2.连接AB，AC，BO，AO．
∵PA切⊙O于点A.∴，即．
∵，∴.
∵，∴．
……
任务：
（1）请帮助小明补充完成以上证明过程
（2）如图，割线PDE与圆交于点D，E，且，，连接BE，过点C向下作交PE的延长线于点F，求EF的长．
21．（本题8分）
图1是某大桥的拉索架部分图，图2是该大桥拉索架的平面图．若站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是40°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端的距离AD为20米，A，D，H在同一直线上，B，C，H在同一直线上，，请求出立柱BH的长．（结果精确到1米；，，，）
22．（本题13分）综合与实践
问题情境：数学活动课上，老师向大家展示了一个图形变换的问题．如图1．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，AD都落在对角线AC上，展开得折痕AE，AF，连接EF．试判断的形状．
独立思考：（1）请解答问题情境提出的问题，并写出证明过程．
实践探究：（2）如图2．将图1中的绕点A旋转，使它的两边分别交边BC，CD于点P，Q，连接PQ．请猜想线段BP，PQ，DQ之间的数量关系，并加以证明．
问题解决：（3）如图3．连接正方形对角线BD，若图2中的的边AP，AQ分别交对角线BD于点M，N，将图3中的正方形纸片沿对角线BD剪开，如图4所示．若，，求MN的长．
23．（本题13分）综合与探究
如图，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过点B，C，与x轴的另一交点为A，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．
（2）连接CD，BD，求点D到BC的距离h．
（3）P为对称轴上一点，在抛物线上是否存在点Q，使得与相似？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．星期
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