2022年安徽省马鞍山市雨山区第二次中考模拟考试数学试题(word版含答案)

这是一份2022年安徽省马鞍山市雨山区第二次中考模拟考试数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题每小题都给出A，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 在-2，1，0，中，其绝对值最大的数是（ ）
A. -2B. 1C. 0D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 2020年是及其不平凡的一年，席卷全国的新冠疫情让全国上下都把全部注意力投向了卫生防疫方面，但是具有大无畏精神的安徽人民等到疫情局势稳定下来之后，就积极地恢复了各行各业的生产，从而创造了人间奇迹.安徽正式发布，安徽省全年生产总值约3.88万亿元.其中“3.88万亿”用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 一副三角板按如图所示的位置摆放，若，则的读数是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的面积是（ ）
A. 24B. 48C. 12D. 24
7. 若关于的一元二次方程有实数根，，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，点，分别在，边上，，，若，，则线段的长为（ ）
A. B. C. 5D.
9. 如图，，表示足球门边框（不考虑球门的高度）的两个端点，点表示射门点，连接，，则就是射门角，在不考虑其它因素的情况下，一般射门角越大，射门进球的可能性就越大，球员甲带球线路与球门垂直，为垂足，点在上，当最大时就是带球线路上的最佳射门角，若，，则当球员甲在此次带球中获得最佳射门角时的长度为（ ）
A. 2B. 3C. D.
10. 如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向且都以的速度运动到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若，则___________.
12. 分解因式：___________.
13. 如图，已知上有三点，，，半径，，切线交延长线于点，则的周长为___________.
14. 如图，在中，，，，点是内部的一个动点，连接，且满足，过点作交于点.
（1）___________；
（2）当线段最短时，的面积为___________.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
16. 《九章算术》中记载这样一道问题。
原文：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀枚各重几何？”
译文：“今有5只雀，6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将1只雀，1只燕交换位置而放，重量相等.5只雀，6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每只各重多少斤？”
请解答上述问题.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 2022年北京冬奥会开幕式主火炬台由96块小雪花形态和6块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状.
操作：将一个边长为1的等边三角形（如图①）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图②，称为第一次分形.接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图③），称为第二次分形.不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”.
【规律总结】（1）每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的___________倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的____________倍；
【问题解决】（2）试猜想第次分形后所得图形的边数是___________；周长为___________（用含的代数式表示）
18. 如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，点，的坐标分别是，，把绕点逆时针旋转后得到.
（1）画出，直接写出点，的坐标；
（2）计算在旋转过程中，所扫过的面积.
（3）以原点为位似中心，位似比为2，在第三象限画出放大后的.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 校车安全是近几年社会关注的热门话题，其中超载和超速行驶是校车事故的主要原因.小亮和同学尝试用自己所学的三角函数知识检测校车是否超速，如图，观测点设在到和平路的距离为100米的点处，这时一辆校车由西向东匀速行驶，测得此校车从处行驶到处所用的时间为4秒，且，.
（1）求、两处之间的路程；
（2）判断此校车是否超过了和平路每小时60千米的限制速度.
（参考数据：，，）
20. 如图，在中，，是上一点，经过点，，交于点，过点作，交于点.
求证：（1）四边形是平行四边形；
（2）.
六、（本题满分12分）
21. 我校九（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）
（1）甲队成绩的中位数是___________分，乙队成绩的平均数是___________分；
（2）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是___________队；
（3）测试结果中，乙队获满分的四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人参加学校组织的经典诵读比赛，用树状图或列表法求恰好抽中一男生一女生的概率.
七、（本题满分12分）
22. 马鞍山市某公司购进某种水果的成本为20元/，经过市场调研发现，这种水果在未来24天的销售单价（元/）与时间（天）之间的函数关系式（为整数），且其日销售量与时间（天）的函数关系如下表.
（1）已知与之间的变化规律符合一次函数关系，试求此一次函数的解析式；
（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少元？
（3）在实际销售中，公司决定每销售水果就捐赠元给“精准扶贫”对象.现发现：每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围.
八、（本题满分14分）
23. 已知：如图1，中，，，点是上一点，其中，将沿所在的直线折叠得到，交于，连接.
（1）①当时，___________.
②当时，___________（用含的代数式表示）；
（2）如图2，当时，解决以下问题：
①已知，求的值；
②证明：.
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 12. 13. 14.（1）（2分）；（2）（3分）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解：（4分）
（8分）
16. 解：设每只雀重斤，每只燕重斤，
依题意得：，（4分）
解得：.
答：每只雀重斤，每只燕重斤.（8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解：（1）4，（4分）
（2），（4分）
18. 解：（1）下图.（2分），的坐标分别为，（4分）
（2）.（6分）
（3）下图.（8分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 解：（1）在中，∵，∴，
在中，∵，
∴，∴（米）；（5分）
（2）超过限制速度.（6分）
理由：由题意得，此车的速度（千米1小时）
∵，∴此车超过了和平路每小时60千米的限制速度.（10分）
20. 解：（1）∵，∴，
∵，∴，
∵，∴，（3分）
∴，∵，
∴四边形是平行四边形；（5分）
（2）连接，∵，，∴，
∵四边形是的内接四边形，
∴，（7分）
∵，∴，
∴，∴，（9分）
∴.（10分）
六、（本题满分12分）
21. 解：（1）9.5；9；（4分） （2）乙队；（6分） （3）.（12分）
七、（本题满分12分）
22. 解：（1）；（4分）
（2）
所以，第10天，最大元；（8分）
（3）设前24天中每天扣除捐赠后的日销售利润为元.
（10分）
因为每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大.
所以，，
，
∴.（12分）
八、（本题满分14分）
23. 解：（1）①（2分）
②；（4分）
（2）①如图2，过点作于，
∵，，∴，
∴，∵，∴，
∵，∴，
∵，∴，∴.
∴，∴.（9分）
②如图3，过点作，交于，
∵，，∴，∴，∴，
∵，∴，
又∵，，
∴，∴，
∵，∴.（14分）
（其他方法证明酌情给分）.
甲队
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙队
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
时间（天）
1
3
6
10
20
…
日销售量
118
114
108
100
80
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
C
C
D
A
D
C
A