2022年湖北省襄阳市保康县中考适应性考试数学试题(word版含答案)

2022年湖北省襄阳市保康县中考适应性考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．横冲国际滑雪场某一天的最高气温为1℃，最低气温为－9℃，则这天的最高气温比最低气温高（     ）

A．－10℃ B．－8℃ C．8℃ D．10℃

2．某物体如图所示，它的主视图是（       ）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（       ）

A．4a2﹣2a2＝2 B．a7÷a3＝a4 C．5a2•a4＝5a8 D．（a2b3）2＝a4b5

4．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

5．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为(　　)

A． B． C． D．

6．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若，则的度数为（        ）

A． B． C． D．

7．如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是(     )

A． B． C． D．

8．如图，AB是⊙O的直径，⊙O的弦CD＝8，且CD⊥AB于点E．若OE∶OB＝3∶5，则直径AB的长为（     ）

A．16 B．13 C．10 D．

9．下列叙述正确的是（　　）

A．的算术平方根是2

B．函数y＝的自变量x的取值范围是x＞－1

C．一元二次方程x2－2x＝4无实数根

D．若点P（m，－1）与点Q（5，n）关于坐标原点对称，则m＝－5，n＝1

10．如图是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③的两根分别为和1；④．其中正确的命题是（       ）．

A．①② B．②③ C．①③ D．①③④

二、填空题

11．个人养老金制度来了．缴费由个人承担，每年缴纳上限12000元．12000用科学记数法表示为___．

12．分解因式：＝___．

13．不等式组的解集为_______．

14．在一个不透明的袋子里装有个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的概率为,则袋子内共有乒乓球的个数为_____.

15．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为，则原铁皮的边长为________．

16．如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO，CO分别在x轴，y轴上，A点的坐标为（－8，6），点P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，满足△PBE∽△CBO，当△APC是等腰三角形时，P点坐标为___．

三、解答题

17．先化简，再求值：，其中.

18．如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB．（结果保留整数）

19．4月23日是世界读书日．首届全民阅读大会倡议：“推动全民阅读，建设书香中国”．某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：

收集数据：从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：

30       60       81       50       40       110       130       146       90       100

60       81     120       140     70       81        10        20       100        81

 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：

分析数据：补全下列表格中的统计量：

(1)则a＝　 　；b＝　 　；c=　 　；d=　 　．

(2)如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有多少名？

(3)假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年 （按52周计算）平均阅读多少本课外书？

20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点A作AG∥BC，

(1)过点E作EF⊥AE与AG相交于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)求证：AC＝EF．

21．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数y＝的图象与性质．其探究过程如下：

(1)绘制函数图象，如图．

列表：下表是x与y的几组对应值，请填出表格中的空余部分即　 　：

描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出了各点；

连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；

(2)通过观察图象，写出该函数的两条性质：①　 　；②　 　．

(3)函数y＝的图象经过　 　的变化或得到y＝的图，这是因为　 　．

22．如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长线上，AD＝AB，∠D＝30°．

(1)求证：直线AD是⊙O的切线；

(2)若直径BC＝4，求图中阴影部分的面积．

23．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．

（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为　   　辆；

（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

24．【基础巩固】

（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．

【尝试应用】

（2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长．

【拓展提高】

（3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长．

25．已知，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A（0，－1）和点B（1，a＋1），顶点为C．

(1)求b、c的值；

(2)若C的坐标为（1，0），当t－1≤x≤t＋2时，二次函数y＝ax2＋bx＋c有最大值－4，求t的值；

(3)已知直线y＝与直线x＝－3，直线分别相交于M，N，若抛物线y＝ax2＋bx＋c与线段MN（包含M、N两点）有两个公共点，求a的取值范围．

参考答案：

1．D

2．A

3．B

4．D

5．C

6．B

7．A

8．C

9．D

10．D

11．1.2×104

12．

13．

14．10

15．16

16．（，）或（－4，3）

17．

18．塔高AB大约为58米

19．(1)5；80；81；81

(2)160名

(3)26本

20．(1)见解析

(2)见解析

21．(1)1，见解析

(2)①（图象无限的接近于直线x=2、x轴），但与它们永远没有交点；②当x＞2和x＜2时，图象y随x的增大而减小；

(3)向右平移2个单位；在函数中，把x－2视作一个整体x

22．(1)见解析

(2)

23．（1）参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．（2）8；（3）学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．

24．（1）见解析；（2）AD＝；（3）5﹣2

25．(1)c＝－1，b＝2

(2)-3或4

(3)或