2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（八）（原卷版）

这是一份2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（八）（原卷版），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，双空题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（八）一、单选题1．（2021·湖南·益阳市箴言中学高三阶段练习）已知数列满足，是数列的前项和，若，且，则的最小值为A．2 B． C． D．2．（2021·广东广雅中学高三阶段练习）密位制是度量角与弧的常用制度之一，周角的称为密位.用密位作为角的度量单位来度量角与弧的制度称为密位制.在密位制中，采用四个数字来记角的密位，且在百位数字与十位数字之间加一条短线，单位名称可以省去.如密位记为“”，个平角，个周角.已知函数，，则函数的最小值用密位制表示为（    ）A． B． C． D．3．（2021·广东实验中学高三阶段练习）已知双曲线的左、右焦点分别为，点是双曲线上的任意一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于两点，若四边形（为坐标原点）的面积为，且，则点的横坐标的取值范围为A． B．C． D．4．（2021·全国·高三专题练习（文））若函数在上存在两个极值点，则的取值范围是（ ）A． B．C． D．5．（2021·江苏·南京师大附中高三期中）已知直线x+y﹣k＝0（k＞0）与圆x2+y2＝4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．（2021·江苏·金陵中学高三阶段练习）设椭圆的左右两个焦点分别为，右顶点为为椭圆上一点，且，则椭圆的离心率为（   ）A． B． C． D．7．（2021·江苏·金陵中学高三阶段练习）设函数，若对于任意的都成立，则实数的取值范围为（   ）A． B． C． D．8．（2021·江苏·无锡市第一中学高三阶段练习）已知是定的奇函数，是的导函数，，且满足：，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．9．（2021·山东聊城一中高三期中）已知数列的前项和为，且，，若，则称项为“和谐项”，则数列的所有“和谐项”的平方和为（    ）A． B．C． D．10．（2021·山东省济南市莱芜第一中学高三期中）骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，下图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形，设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（    ）A．24 B． C． D．11．（2021·山东省济南市莱芜第一中学高三期中）设函数，若对于任意实数，在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．12．（2021·湖北·石首市第一中学高三阶段练习）已知函数的定义域为，是奇函数，为偶函数，当时，，则以下各项中最小的是（    ）A． B． C． D．13．（2021·甘肃·高三阶段练习（理））若，恒成立，则a的最大值为（    ）A． B．1 C．e D．14．（2021·山西·祁县中学高三阶段练习（理））若，则（    ）A． B．C． D．15．（2021·湖北·武汉二中高三阶段练习）如图所示，已知和分别是双曲线：(，)的左、右焦点，圆与双曲线位于轴上方的图像从左到右依次交于、两点，如果，则的余弦值为（    ）A．B．C．D．16．（2021·湖南师大附中高三阶段练习）在平面四边形中，已知的面积是的面积的3倍.若存在正实数使得成立，则的值为（    ）A．10 B．9 C．8 D．7 二、多选题17．（2021·湖南·益阳市箴言中学高三阶段练习）定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题，其中正确命题是（    ）A．存在有两个及两个以上对称中心的三次函数B．函数的对称中心也是函数的一个对称中心C．存在三次函数，方程有实数解，且点为函数的对称中心D．若函数，则18．（2021·广东广雅中学高三阶段练习）已知正方体的棱长为2，动点在正方形内，则（    ）A．若，则三棱锥的的外接球表面积为B．若平面，则不可能垂直C．若平面，则点的位置唯一D．若点为中点，则三棱锥的体积是三棱锥体积的一半19．（2021·广东实验中学高三阶段练习）已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（    ）A．点的坐标为B．若直线过点，则C．若，则的最小值为D．若，则线段的中点到轴的距离为20．（2021·广东·金山中学高三期中）已知直三棱柱中，，，为的中点．点满足，其中，则（    ）A．对时，都有B．当时，直线与所成的角是30°C．当时，直线与平面所成的角的正切值D．当时，直线与相交于一点，则21．（2021·江苏·南京市中华中学高三期中）函数的值域为，则下列选项中一定正确的是（    ）A． B．C． D．22．（2021·江苏·南京师大附中高二阶段练习）双纽线像数字“8”，不仅体现了数学的对称美、艺术美，而且是形成其它一些常见的漂亮图案的基石，也是许多设计者设计作品的主要几何元素．曲线是双纽线，则下列结论正确的是（    ）A．曲线C经过7个整点(横、纵坐标均为整数的点)B．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2C．曲线C关于直线y＝x对称的曲线方程为D．当|k|≥1，则直线y＝kx与曲线C只有一个交点23．（2021·江苏·南京师大附中高三期中）如图，正方体的棱长为1，E，F分别是棱的中点，过点E，F的平面分别与棱交于点G，H，以下四个结论正确的是（    ）A．正方体外接球的表面积为3πB．平面EGFH与平面ABCD所成角的最大值为C．四棱锥的体积为定值D．点到平面EGFH的距离的最大值为24．（2021·江苏·金陵中学高三阶段练习）已知正方体的边长为，为棱的中点，点分别为线段上两动点（包括端点），记直线与平面所成角分别为，且，则（   ）A．存在点使得 B．为定值C．存在点使得 D．存在点使得25．（2021·江苏·海门中学高三期中）已知函数的定义域，且，若，则（    ）A．B．在上是偶函数C．若，，则函数在上单调递增D．若，，则26．（2021·江苏·南京市第一中学高三期中）在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法正确的是（    ）A．点的轨迹是一条线段 B．与是异面直线C．与不可能平行 D．三棱锥的体积为定值27．（2021·江苏·南京市第一中学高三期中）已知实数x､y､z满足.则下列关系式中可能成立的是（    ）A． B．C． D．28．（2021·江苏·无锡市第一中学高三阶段练习）已知，是平面内两个夹角为120°的单位向量，点C在以O为圆心的上运动，若＝x+y（x，y∈R）．下列说法正确的有（ ）A．当C位于中点时，x＝y＝1B．当C位于中点时，x+y的值最大C．在上的投影向量的模的取值范围为D．的取值范围为29．（2021·河北省唐县第一中学高二期中）数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类.螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”.小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案，其具体作法是：在边长为1的正方形中，作它的内接正方形，且使得；再作正方形的内接正方形，且使得；类似地，依次进行下去，就形成了阴影部分的图案，如图所示.设第n个正方形的边长为(其中第1个正方形的边长为，第2个正方形的边长为，…)，第n个直角三角形(阴影部分)的面积为(其中第1个直角三角形的面积为，第2个直角三角形的面积为，…)，则（    ）A．数列是公比为的等比数列 B．C．数列是公比为的等比数列 D．数列的前n项和30．（2021·山东聊城一中高三期中）已知数列不是常数列，其前项和为，则下列选项正确的是A．若数列为等差数列，恒成立，则为递增数列B．若数列为等差数列，，，则的最大值在或7时取得C．若数列为等比数列，则恒成立D．若数列为等比数列，则也为等比数列.31．（2021·山东省济南市莱芜第一中学高三期中）已知函数，（是自然对数的底数），若关于x的方程恰有两个不等实根､，且，则的可能取值是（    ）A． B． C． D．32．（2021·山东·济南外国语学校高三阶段练习）已知a为常数，函数有两个极值点，（），则（    ）A． B． C． D．33．（2021·湖北·石首市第一中学高三阶段练习）已知函数，则下述结论中错误的是（    ）A．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在[0，2π]有且仅有2个极小值点B．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在上单调递增C．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则ω的范围是D．若f（x）图象关于对称，且在单调，则ω的最大值为1134．（2021·重庆实验外国语学校高一期中）定义域和值域均为的函数和 的图象如图所示，其中，给出下列四个结论正确结论的是（ ）A．方程有且仅有三个解 B．方程有且仅有四个解C．方程有且仅有八个解 D．方程有且仅有一个解35．（2021·湖北·襄阳四中高三阶段练习）已知函数，给出如下命题，其中正确的命题是（    ）A．是偶函数B．在上单调递减，在上单调递增C．函数在上有3个零点D．当时，恒成立36．（2021·湖北·武汉二中高三阶段练习）已知函数与函数的对称中心相同，则下列结论正确的是（    ）A．若方程在上有两个不同的实数根，则取值范围是B．将函数的图象向右平移个单位，会与函数的图象重合C．函数的所有零点的集合为D．若函数在上单调递减，则，37．（2021·全国·高三专题练习）在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello)，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个Trullo的屋顶，得到圆锥其中为顶点，为底面圆心)，母线长为6米，是母线的靠近点的三等分点.从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，若灯光带的最小长度为米.下面说法正确的是（    ）A．圆锥的侧面积为平方米B．过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为18平方米C．圆锥的外接球表面积为平方米D．棱长为米的正四面体在圆锥内可以任意转动38．（2021·湖南师大附中高三阶段练习）已知函数，.若存在，使得对任意，，则（    ）A．任意B．任意C．存在，使得在上有且仅有2个零点D．存在，使得在上单调递减  三、双空题39．（2021·江苏·无锡市第一中学高三阶段练习）已如函数.若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，则___________；若，则的最大值为___________.40．（2021·山东省济南市莱芜第一中学高三期中）已知数列的各项都是正数，.若数列各项单调递增，则首项的取值范围是___________；当时，记，若，则整数___________.41．（2021·湖南师大附中高三阶段练习）如图甲是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记四边形面积的倒数构成数列，且.此数列的前项和为，则的值是__________，的值为__________. 四、填空题42．（2021·广东广雅中学高三阶段练习）已知定义在R上的偶函数对任意的x满足，当时，，函数（且），若方程在R上有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是__________________．43．（2021·广东广雅中学高三阶段练习）在中，动点自点出发沿运动，到达点时停止，动点自点出发沿运动，到达点时停止，且动点的速度是动点的倍．若二者同时出发，且当其中一个点停止运动时．另一个点也停止运动，则该过程中的最大值是________________________．44．（2021·广东实验中学高三阶段练习）已知函数.若关于x的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________.45．（2021·广东·金山中学高三期中）在中，角，，的对边分别为，，，且边上的高为，则的最大值为______.46．（2021·江苏·南京市中华中学高三期中）已知函数是定义域为的奇函数，且，当时，.则满足的的取值集合为______.47．（2021·江苏·南京师大附中高三期中）已知函数，若存在不相等的，满足，则实数a的取值范围是_________．48．（2021·江苏·金陵中学高三阶段练习）若存在正数，使得，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为______.49．（2021·江苏·海门中学高三期中）已知，分别是边长为2的等边边，的中点，现将沿翻折使得平面平面，则棱锥外接球的表面积为_________．50．（2021·江苏·南京市第一中学高三期中）已知函数f(x)的定义域是(0，+)，，，当x1时， f(x)0，则满足不等式f(x)-f(x-2)≥2的x的取值范围为__________.51．（2021·江苏·南京市第一中学高三期中）三棱锥中，平面，，，，是边上的一个动点，且直线与面所成角的最大值为，则该三棱锥外接球的表面积为__________．52．（2021·山东·济南外国语学校高三阶段练习）已知不等式对恒成立，则实数m的最小值为__________.53．（2021·江西·上高二中高二阶段练习（理））已知函数，，若函数有3个不同的零点，，，且，则的取值范围是_____________.54．（2021·湖北·襄阳四中高三阶段练习）已知，若恒成立，则实数的取值范围___．55．（2021·江西·九江市第三中学高二期中（理））设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则__________.56．（2021·湖北·武汉二中高三阶段练习）在平面直角坐标系中，定义、两点间的直角距离为，如图，是圆当时的一段弧，是与轴的交点，将依次以原点为中心逆时针旋转五次，得到由六段圆弧构成的曲线．则_______．若点为曲线上任一点，则的最大值为________．