2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（九）（原卷版）

这是一份2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（九）（原卷版），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，双空题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（九） 一、单选题1．（2021·河北邯郸·高三期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，，A，B是双曲线右支上两点，且，设的内切圆圆心为，的内切圆圆心为，直线与线段交于点P，且，则双曲线C的离心率为（    ）A． B．C． D．2．（2021·河北邯郸·高三期末）已知函数若存在唯一的整数x，使得成立，则所有满足条件的整数a的取值集合为（    ）A． B．C． D．3．（2021·河北沧州·高三阶段练习）在正三棱锥中，AB，AC，AD两两垂直，E，F分别是AB，AD的中点，过E，F的平面与棱AC交于点G，且（V表示体积），则AC与平面EFG所成角的正切值等于（    ）A． B． C． D．4．（2021·河北·高三阶段练习）由，可得与最接近的数是（    ）A． B． C． D．5．（2021·河北·高三阶段练习）已知点在椭圆上，与关于原点对称，，交轴于点，为坐标原点，，则椭圆的离心率为（    ）A． B． C． D．6．（2021·江苏·南京师大苏州实验学校高三期中）已知函数，直线与的图象在轴右侧交点的横坐标依次为、、、、、，（其中），若，则（    ）A． B． C． D．7．（2021·江苏·南京师大苏州实验学校高三期中）设数列，若存在公比为q的等比数列，使得，其中，则称数列为数列的“等比分割数列”，则下列说法错误的是（    ）A．数列；2，4，8，16，32是数列：3，7，12，24的一个“等比分割数列”B．若数列存在“等比分割数列”，则有和成立，其中C．数列：，，2存在“等比分割数列”D．数列的通项公式为，若数列的“等比分割数列”的首项为1，则公比8．（2021·江苏·南京市中华中学高三阶段练习）已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作倾斜角为θ的直线交双曲线的右支于、两点，其中点在第一象限，且．若，则双曲线的离心率为（    ）A． B． C． D．9．（2021·江苏·姜堰中学高三阶段练习）对于任意的实数，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围是A． B． C． D．10．（2021·江苏·高三阶段练习）已知a＝5，b＝15(ln4－ln3)，c＝16(ln5－ln4)，则（    ）A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c11．（2021·福建·厦门一中高三阶段练习）函数有且仅有2个零点，则正数的取值范围是（    ）A． B． C． D．12．（2021·山东省胶州市第一中学高三阶段练习）若方程存在两个不同的实根，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．13．（2021·山东·莱州市第一中学高三阶段练习）设圆的半径为，点为圆周上给定一点，如图，放置边长为的正方形（实线所示，正方形的顶点与点重合，点在圆周上）.现将正方形沿圆周按顺时针方向连续滚动，当点首次回到点的位置时，点所走过的路径的长度为（ ）A． B． C． D．14．（2021·湖北·武汉市第六中学高三阶段练习）设是的一个排列，若对一切恒成立，就称该排列是“交替”的．“交替”的排列的数目是（    ）A．8 B．16 C．24 D．3215．（2021·湖北·武汉市第六中学高三阶段练习）设、，，则的最小值是（    ）A． B． C． D．16．（2021·湖北·孝感高中高三阶段练习）若关于x的方程有三个不同的实数解，则实数a的可能取值（    ）A．－5 B．－2 C．2 D．317．（2021·湖北·孝感高中高三阶段练习）函数 的图象与 轴交于点 ， 图象上离 轴最近的最高点为 若对恒有则实数a的最大值为（    ）A． B． C． D．18．（2021·湖北·高三阶段练习）已知是半径为的圆的内接正方形，是圆上的任意一点，则的值为（    ）A．8 B．16 C．32 D．与的位置有关二、多选题19．（2021·河北邯郸·高三期末）Look—and—say数列是数学中的一种数列，它的名字就是它的推导方式：给定第一项之后，后一项是前一项的发音，例如第一项为3，第二项是读前一个数“1个3”，记作13，第三项是读前一个数“1个1，1个3”，记作1113，按此方法，第四项为3113，第五项为132113，….若Look—and—say数列第一项为11，依次取每一项的最右端两个数组成新数列，则下列说法正确的是（    ）A．数列的第四项为111221B．数列中每项个位上的数字不都是1C．数列是等差数列D．数列前10项的和为16020．（2021·河北沧州·高三阶段练习）已知正方体的棱长为2，P是正方体表面一动点，下列说法正确的是（    ）A．若，则点P的轨迹长度为B．若，则点P的轨迹长度为6C．若点P到直线的距离为1，则点P的轨迹长度为4D．若点P到直线，，CD的距离相等，则满足条件的点P仅有2个21．（2021·河北·高三阶段练习）如图，已知双曲线的左､右焦点分別为，左､右顶点分别为，点的坐标为，是双曲线的右支上的动点，则下列说法正确的是（    ）A．若为等边三角形，则双曲线的离心率为B．若双曲线的离心率为，则直线和直线的斜率之积为C．若两点三等分线段，则双曲线的两条浙近线互相垂直D．的最小值为22．（2021·河北·高三阶段练习）如图，在正方体中，分别为的中点，则下列说法正确的是（    ）
 A．B．平面C．与所成的角的余弦值为D．点到平面的距离为23．（2021·江苏·南京师大苏州实验学校高三期中）关于函数有下述四个结论，则（    ）A．是偶函数 B．的最小值为C．在上有4个零点 D．在区间单调递增24．（2021·福建·厦门一中高三阶段练习）如图，正方形与正方形边长均为1，平面与平面互相垂直，P是上的一个动点，则（    ）A．的最小值为 B．当P在直线上运动时，三棱锥的体积不变C．的最小值为 D．三棱锥的外接球表面积为25．（2021·江苏·南京市中华中学高三阶段练习）已知曲线C：3，以下判断正确的是（    ）A．曲线C与y轴交点为(0，±2)B．曲线C关于y轴对称C．曲线C上的点的横坐标的取值范围是[－2，2]D．曲线C上点到原点的距离最小值为26．（2021·江苏·姜堰中学高三阶段练习）如图，在四棱柱中，，，直线与所成的角为60°，，三棱锥的体积为，则（    ）A．四棱柱的底面积为B．四棱柱的体积为C．四棱柱的侧棱与底面所成的角为45°D．三棱锥的体积为27．（2021·江苏·高三阶段练习）20世纪50年代，人们发现利用静态超高压和高温技术，通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石．人工合成金刚石的典型晶态为立方体(六面体)、八面体和立方八面体以及它们的过渡形态．其中立方八面体(如图所示)，它是将立方体“切”去8个“角”后得到的几何体．已知一个立方八面体的棱长均为1，则（    ）A．它有24条棱、12个顶点、14个面B．它的任意两条不共面的棱所在直线都相互垂直C．它的体积为D．它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等28．（2021·江苏·高三阶段练习）已知抛物线y2＝4x，焦点为F，l1，l2是过F的两条直线，斜率分别为k1，k2，且分别交抛物线于A，B两点和C，D两点，以A，B为切点的切线相交于点P，以C，D为切点的切线相交于点Q，则（    ）A．若AB中点的纵坐标为4，则B．若k1k2＝－1，则AB＋CD的最小值为16C．P点在以AB为直径的圆上D．若k1k2＝1，则为定值829．（2021·福建·厦门一中高三阶段练习）观察如下数阵：该数阵特点：在第行每相邻两数之间都插入它们的和得到第行的数，.设第行数的个数为，第行的所有数之和为，则（    ）A． B．C． D．30．（2021·山东省胶州市第一中学高三阶段练习）如图，正方体的棱长为1，点P是棱上的一个动点（包含端点），则下列说法不正确的是（    ）A．存在点P，使面B．二面角的平面角为60°C．的最小值是D．P到平面的距离最大值是31．（2021·山东省胶州市第一中学高三阶段练习）已知函数，则下列说法正确的是（    ）A．只有一个极值点 B．设，则与的单调性相同C．在上单调递增 D．有且只有两个零点32．（2021·山东·莱州市第一中学高三阶段练习）如图，底面ABCD为边长是4的正方形，半圆面底面ABCD．点P为半圆弧(不含A，D点)一动点．下列说法正确的是（    ）A．三梭锥P—ABD的每个侧面三角形都是直角三角形B．三棱锥P—ABD体积的最大值为C．三棱锥P—ABD外接球的表面积为定值D．直线PB与平面ABCD所成最大角的正弦值为33．（2021·山东·莱州市第一中学高三阶段练习）在平面直角坐标系xOy中，过直线上任一点P作圆O：的两条切线，切点分别为A、B，则下列说法正确的是（    ）A．当四边形OAPB为正方形时，点P的坐标为B．的取值范围为C．不可能为钝角D．当为等边三角形时，点P的坐标为34．（2021·山东·济南外国语学校高三阶段练习）已知定义在上的函数满足，，且在区间上单调递增.下列结论正确的是（    ）A．是函数的最小值 B．函数的图像的一个对称中心是点 C． D．函数的图像的一条对称轴是直线35．（2021·湖北·武汉市第六中学高三阶段练习）已知数列中，，且，设，则下列结论正确的是（    ）A．B．数列单调递增C．D．若为偶数，则正整数n的最小值为836．（2021·湖北·武汉市第六中学高三阶段练习）已知函数下列说法正确的是（    ）A．对于都存在零点B．若恒成立，则正实数a的最小值为C．若图像与直线分别交于A，B两点，则的最小值为D．存在直线与的图像分别交于A，B两点，使得在A处的切线与在B处的切线平行37．（2021·湖北·孝感高中高三阶段练习）2021年3月30日，我国知名品牌小米公司启用了具备 “超椭圆” 数学之美的全新Logo．据了解，新 Logo 将原本方正的橙色边框换成了圆角边框，这种由方到圆的弧度变化，为小米融入了东方哲学的思想，赋予了品牌生命的律动感，而设计师的灵感来源于数学中的曲线， 则下列说法正确的有（    ）A．对任意的，曲线总关于原点成中心对称B．当时，曲线总过四个整点(横、纵坐标都为整数的点C．当时，曲线上点到原点距离的最小值为D．当时，曲线围成图形的面积可以为238．（2021·湖北·孝感高中高三阶段练习）如图， 已知矩形 平面 ， 且 ， 点 为线段 (除端点外) 上的一点． 沿直线 将 向上翻折成 ， 为 的中点， 则下列说法正确的有 （    ）A．三棱锥的体积为 B．当点固定在线段 某位置时，则在某圆上运动C．当点在线段上运动时，则在某球面上运动D．当点在线段上运动时，三棱锥的体积的最小值为39．（2021·湖北·高三期中）下列说法正确的是（    ）A．若，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是B．若M是的外心，且，则P是的内心C．若O为所在平面内一点，且满足，则，，的面积之比为3：4：5D．若O是的外心，，，的值为-840．（2021·湖北·高三阶段练习）三个函数，，在同一平面直角坐标系中的部分图象如图所示，则（    ）A．为 B．为 C．为 D．为41．（2021·湖北·高三阶段练习）已知函数，则下列说法正确的是（    ）A．在上单调递增B．在上单调递减C．若函数在处取得最小值，则D．，三、双空题42．（2021·江苏·南京师大苏州实验学校高三期中）已知是定义在上的奇函数，且，则的最小正周期为___________；若对任意的，当时，都有，则关于x的不等式在区间上的解集为___________.43．（2021·江苏·南京市中华中学高三阶段练习）一张B4纸的厚度为0.1 mm，将其对折后厚度变为0.2 mm，第2次对折后厚度变为0.4 mm，设，第n(n≥2)次对折后厚度变为 mm，则＝_________，数列的前n－1(n≥2)项和为_________．44．（2021·江苏·姜堰中学高三阶段练习）我国民间剪纸艺术在剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.现有一张半径为的圆形纸，对折次可以得到两个规格相同的图形，将其中之一进行第次对折后，就会得到三个图形，其中有两个规格相同，取规格相同的两个之一进行第次对折后，就会得到四个图形，其中依然有两个规格相同，以此类推，每次对折后都会有两个图形规格相同.如果把次对折后得到的不同规格的图形面积和用表示，由题意知，，则________；如果对折次，则________.45．（2021·湖北·孝感高中高三阶段练习）已知函数 ， 则 的单调递增区间为________； 若对任意的， 不等式 恒成立， 则实数 的取值范围为________．四、填空题46．（2021·河北邯郸·高三期末）已知当时，不等式的解集为A，若函数在上只有一个极值点，则的取值范围为______．47．（2021·河北沧州·高三阶段练习）已知实数a，b，c满足，，则a的取值范围是___________.48．（2021·河北·高三阶段练习）如图，在四棱锥中，四边形为梯形，，，为中点，平面截四棱锥的上下两部分的体积之比为___________.49．（2021·江苏·高三阶段练习）若存在实数t，对任意的x∈(0，s]，不等式(lnx－x＋2－t)(1－t－x)≤0成立，则整数s的最大值为________．(ln3≈1.099，ln4≈1.386)50．（2021·福建·厦门一中高三阶段练习）双曲线的左､右焦点分别为F1，F2，直线l过F1与C的左支和右支分别交于A，B两点，是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足，则C的离心率为___________.51．（2021·山东·莱州市第一中学高三阶段练习）已知函数是定义域为 的偶函数，，都有，当时，，则________.52．（2021·山东·济南外国语学校高三阶段练习）如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=______________.
 53．（2021·湖北·武汉市第六中学高三阶段练习）已知向量，若对任意的单位向量，均有，则的取值范围是______54．（2021·湖北·武汉市第六中学高三阶段练习）已知，且，则的最大值为________．55．（2021·湖北·武汉市第六中学高三阶段练习）已知为半径为的球面上的四点，其中间的球面距离分别为，，，若，其中为球心，则的最大值是__________．56．（2021·湖北·武汉市第六中学高三阶段练习）在平面直角坐标系内，设M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，直线l的方程为ax＋by＋c=0，设．有下列四个说法：①存在实数δ，使点N在直线l上；②若δ=1，则过M、N两点的直线与直线l平行；③若δ=﹣1，则直线l经过线段MN的中点；④若δ＞1，则点M、N在直线l的同侧，且直线l与线段MN的延长线相交．上述说法中，所有正确说法的序号是______．57．（2021·湖北·高三期中）已知函数，若，使得，则t的取值范围为______．58．（2021·湖北·高三阶段练习）已知数列的首项，其前项和为，且满足，则当取得最小值时，___________.59．（2021·湖北·高三阶段练习）悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形，在工程中（如悬索桥、双曲拱桥、架空电缆）有广泛的应用.当微积分尚未出现时，伽利略猜测这种形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程，其中为参数.当时，我们可构造出双曲函数:双曲正弦函数和双曲余弦函数，则函数的最小值为____________.