2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十二）（原卷版）

这是一份2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十二）（原卷版），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，双空题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十二） 一、单选题1．（2022·河南·温县第一高级中学高二开学考试（文））已知抛物线：的焦点为，准线为，点在上，直线交轴于点，若，则点到准线的距离为（       ）A．6 B．5 C．4 D．32．（2022·广东·金山中学高三期末）已知数列，，其中为最接近的整数，若的前m项和为10，则（       ）A．15 B．20 C．30 D．403．（2022·广东·金山中学高三期末）设函数在上的导函数为，若，，，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．4．（2022·山东·烟台二中高三期末）根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行，一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点.如图所示，从沿直线发出的光线经抛物线两次反射后，回到光源接收器，则该光线经过的路程为（       ）A．11 B．12 C．13 D．145．（2022·山东菏泽·高三期末）瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，，点，点，过其“欧拉线”上一点Р作圆O：的两条切线，切点分别为M，N，则的最小值为（       ）A． B． C． D．6．（2022·山东菏泽·高三期末）设函数，的定义域分别为F，G，且.若对任意的，都有，则称为在G上的一个“延拓函数”.已知函数，若为在上的一个延拓函数，且是偶函数，则函数的解析式是（       ）A． B． C． D．7．（2022·湖南郴州·高三期末）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数.已知数列满足，且，若数列的前n项和为，则（       ）A．4950 B．4953 C．4956 D．49598．（2022·湖南郴州·高三期末）双曲线，左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心为，的内切圆圆心为，则四边形的面积是（       ）A． B． C． D．9．（2022·广东湛江·高三阶段练习）已知角满足，则（       ）A． B． C． D．10．（2022·广东湛江·高三阶段练习）已知，，且，则（       ）A． B． C． D．，大小关系无法确定11．（2022·广东揭阳·高三期末）已知过抛物线的焦点的直线交于两点（点在点的右边），为原点.若的重心的横坐标为10，则的值为（       ）A．144 B．72 C．60 D．4812．（2022·广东揭阳·高三期末）已知函数，过点可作两条直线与函数相切，则下列结论正确的是（       ）A． B．C．的最大值为2 D．13．（2022·广东·执信中学高三阶段练习）如图所示的木质正四棱锥模型，过点A作一个平面分别交于点E，F，G，若，则的值为（       ）A． B． C． D．14．（2022·广东·执信中学高三阶段练习）已知双曲线C的离心率为是C的两个焦点，P为C上一点，，若的面积为，则双曲线C的实轴长为（       ）A．1 B．2 C．3 D．415．（2022·广东潮州·高三期末）、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，若，则（       ）A． B． C． D．16．（2022·湖南常德·高三期末）若函数为定义在R上的奇函数，为的导函数，当时，，则不等式的解集为（       ）A． B．C．（0，2） D．17．（2022·湖南常德·高三期末）已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，P为双曲线右支上且位于第一象限内的一点，直线PO交双曲线C的左支于点A，直线交双曲线C的右支于另一点B，，，则双曲线的离心率为（       ）A． B． C． D．2二、多选题18．（2021·重庆市实验中学高三阶段练习）已知数列满足，则下列结论错误的是（       ）A． B．C． D．19．（2021·广东茂名·高三阶段练习）如图所示的几何体中，底面是边长为2的正方形，为矩形，平面平面，，则下列结论正确的是（ ）A． B．异面直线与所成的角为C． D．三棱锥的体积为420．（2022·广东·金山中学高三期末）已知点，若过点的直线交圆：于，两点，是圆上一动点，则（       ）A．的最小值为 B．到的距离的最大值为C．的最小值为 D．的最大值为21．（2022·广东·金山中学高三期末）已知三棱锥的所有棱长都为2，且球O为三棱锥的外接球，点M是线段BD上靠近D点的四等分点，过点M作平面截球O得到的截面面积为S，则S的可能取值为（       ）A． B． C． D．22．（2022·山东·烟台二中高三期末）对于正整数是小于或等于的正整数中与互质的数的数目.函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如，则（       ）A．B．数列为等比数列C．数列单调递增D．数列的前项和恒小于423．（2022·山东菏泽·高三期末）设，若为函数的极大值点，则下列关系中可能成立的有（       ）A． B．C． D．24．（2022·山东菏泽·高三期末）函数的图象类似于汉字“囧”字，被称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心，凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当，时，下列结论正确的是(       )A．函数的图象关于直线对称B．当时，的最大值为－1C．函数的“囧点”与函数图象上的点的最短距离为D．函数的所有“囧圆”中，面积的最小值为25．（2022·湖南郴州·高三期末）双曲函数在实际生活中有着非常重要的应用，比如悬链桥．在数学中，双曲函数是一类与三角函数类似的函数，最基础的是双曲正弦函数和双曲余弦函数．下列结论正确的是（       ）A．B．C．若与双曲余弦函数和双曲正弦函数共有三个交点，分别为，则D．是一个偶函数，且存在最小值26．（2022·湖南郴州·高三期末）如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（       ） A．当在平面上运动时，四棱锥的体积不变B．当在线段上运动时，与所成角的取值范围是C．当直线与平面所成的角为45°时，点的轨迹长度为D．若是的中点，当在底面上运动，且满足平面时，长度的最小值是27．（2022·广东湛江·高三阶段练习）已知函数，是的导函数，则下列命题正确的是（       ）A．在区间上是增函数 B．当时，函数的最小值为C． D．有2个零点28．（2022·广东湛江·高三阶段练习）在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：与圆M：相交于A，B两点，点P是线段AB上的任意一点含端点，则下列说法正确的是（       ）A．B．若存在点P，使得以点P为圆心，以1为半径的圆与圆M无公共点，则C．若恒成立，则D．若圆M在A，B两点处的切线互相垂直，则29．（2022·广东揭阳·高三期末）已知向量，且，则下列说法正确的是（       ）A． B．C． D．的最大值为230．（2022·广东揭阳·高三期末）如图所示，已知正方体的棱长为分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）A．平面截正方体所得的截面可以是四边形､五边形或六边形B．当点与两点不重合时，平面截正方体所得的截面是五边形C．是锐角三角形D．面积的最大值是31．（2022·广东·执信中学高三阶段练习）设a，，则下列结论正确的是（       ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，且，则32．（2022·广东·执信中学高三阶段练习）透明塑料制成的正方体密闭容器的体积为注入体积为的液体.如图，将容器下底面的顶点置于地面上，再将容器倾斜.随着倾斜度的不同，则下列说法正确的是（ ）A．液面始终与地面平行B．时，液面始终是平行四边形C．当时，有液体的部分可呈正三棱锥D．当液面与正方体的对角线垂直时，液面面积最大值为33．（2022·广东潮州·高三期末）已知抛物线C：，过其准线上的点T(1，-1)作C的两条切线，切点分别为A、B，下列说法正确的是（       ）A．p=1 B．抛物线的焦点为F(0，1)C． D．直线AB的斜率为34．（2022·广东潮州·高三期末）已知函数，则（       ）A．对任意正奇数n，f(x)为奇函数B．当n=3时，f(x)在[0，]上的最小值为C．当n=4时，f(x)的单调递增区间是D．对任意正整数n，f(x)的图象都关于直线对称35．（2022·湖南常德·高三期末）已知正方体的棱长为2，P，Q分别为棱，的中点，M为线段BD上的动点，则（       ）A．B．C．三棱锥的体积为定值D．M为BD的中点时，则二面角的平面角为60°36．（2022·湖南常德·高三期末）已知抛物线的焦点为，斜率为的直线交抛物线于、两点，则（       ）A．抛物线的准线方程为B．线段的中点在直线上C．若，则的面积为D．以线段为直径的圆一定与轴相切三、双空题37．（2022·广东揭阳·高三期末）如图所示，在等腰直角中，为的中点，，分别为线段上的动点，且. （1）当时，则的值为__________.（2）的最大值为__________.38．（2022·广东·执信中学高三阶段练习）已知函数 ， 则 的单调递增区间为________； 若对任意的， 不等式 恒成立， 则实数 的取值范围为________．四、填空题39．（2021·湖北·汉阳一中高二阶段练习）如图所示，三棱锥的顶点P，A，B，C都在球O的球面上，且所在平面截球O于圆，为圆的直径，P在底面上的射影为，C为的中点，D为的中点.，点P到底面的距离为，则球O的表面积为_________.40．（2022·广东·金山中学高三期末）已知正四棱锥的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则的最小值为________.41．（2022·广东·金山中学高三期末）已知椭圆：与圆：，若在椭圆上不存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是________.42．（2022·山东·烟台二中高三期末）已知函数的定义域为，当时，，若，则的解集为______．43．（2022·山东·烟台二中高三期末）如图，在四棱锥中，是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，，，，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是___________.44．（2022·山东菏泽·高三期末）如图，等腰直角三角形ABE的斜边AB为正四面体的侧棱，，直角边AE绕斜边AB旋转一周，在旋转的过程中，三棱锥体积的取值范围是___________.45．（2022·湖南郴州·高三期末）已知是平面向量，与是单位向量，且，若，则的最小值为_____________．46．（2022·湖南郴州·高三期末）已知为坐标原点，过点的直线与抛物线交于两点，设直线的斜率分别为，若，则的值为___________．47．（2022·广东湛江·高三阶段练习）在四面体ABCD中，，，，二面角D-AC-B的大小为120°，则此四面体的外接球的表面积是________.48．（2022·广东湛江·高三阶段练习）在平面直角坐标系中，已知抛物线与双曲线有公共焦点，抛物线Ｍ与双曲线交于，两点，，，三点共线，则双曲线的离心率为______．49．（2022·广东揭阳·高三期末）如图所示，已知是双曲线右支上任意一点，双曲线在点处的切线分别与两条渐近线交于两点，则__________.50．（2022·广东·执信中学高三阶段练习）设F为抛物线的焦点，过F作倾斜角为的直线交C于A，B两点，若，则____________.51．（2022·广东潮州·高三期末）在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑A-BCD中，AB平面BCD，CDAD，AB=BD=，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为，则该棱锥的外接球的表面积为_________．52．（2022·湖南常德·高三期末）已知正三棱锥的底面是边长为的等边三角形，其内切球的表面积为，且和各侧面分别相切于点、、三点，则的周长为______．