本单元主要有两部分内容：一是与线有关的部分，包括线段、直线与射线；二是与角有关的部分，包括用量角器量角、角的分类、画角等。与二年级上册的直观认识线段和角相比，本单元内容则更加注重从数学概念本质的层面上学习和理解相关知识。如对于线段，在二年级上册结合长度单位认识的学习，仅在于帮助学生感知线段的可测性，没有归纳提炼线段的本质特征，本单元则需要与直线、射线一起，对线段的本质特征作出归纳提炼。关于角的认识，进一步从射线出发，归纳出角的概念。

本单元的内容也是学习后续知识的基础。如角的分类是三角形按角分类的重要依据，对直角特点的认识是学习垂直的基础。因此，在教学中，需较好地落实相应的教学目标。

有关线段、角的初步认识等内容，学生在第一学段已经学习过，但当时的学习是初步的，学生仅仅知道线段是“直的”“可以测量出长度”，角有两条直的边，还有一个顶点等等，这些都属于直观认识。本单元则是在学生原有认知的基础上，对这些内容加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识。另外，本单元是关于图形与几何的内容，概念比较多，且比较抽象，在生活中不易找到原型。所以，在教学时，我们要考虑到学生的学习特点，尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。

1.准确把握学习起点，恰当定位教学目标。二年级上册已经涉及“角的认识”的一些基本内容，因此，在本单元教学时，教师需要在充分了解二年级上册学生已有的知识基础之上，制订本单元相应知识的教学目标。

2.重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。本单元内容的一大特点是操作活动多，许多知识的学习需要通过对直观图形的观察、描述和动手操作等方式进行。教科书编写时，也比较重视量、数、折、拼等操作活动，旨在引导学生自主体验，在学习知识技能的同时，积累起相关的活动经验。因此，教师在教学中应尽可能多地为学生提供自主尝试探究的机会，以确保学生的操作体验活动切实到位。

3.结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。本单元内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，是引导学生经历、体验数学思想方法的重要载体。教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。

4.强调基本内容的掌握，适度拓展提升。本单元内容的学习是在二年级上册认识角的基础上进行的，也为后续进一步认识平面图形奠定了一定的基础。因此，除了掌握本单元中一些基础知识和基本技能之外，还需要有一定程度的拓展与提升。教学笔记学生找到线段后，请学生描述其具体位置，重点是指出各条线段的端点。

第1课时线段、直线、射线和角

▶教学内容

教科书P38~39相关内容，完成教科书P39“做一做”，P44“练习七”第1题。

▶教学目标

1.结合实例进一步认识线段、直线与射线，了解线段、直线和射线的区别；进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角。

2.通过“想一想、画一画、比一比、说一说”等数学活动，培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼能力。

3.在学习过程中，帮助学生积累数学活动经验，体验数学思想方法的应用。

▶教学重点

掌握线段、直线和射线的区别与联系，理解角的含义。

▶教学难点

帮助学生初步建立“无限”的观念。

▶教学准备

课件、学习单、三角尺。

▶教学过程

一、认识线段、直线和射线

1.认识线段。

(1)观察特点。

课件动态呈现画一条线段的过程。

师：同学们，你们认识这个图形吗？它有什么特点呢？

【学情预设】学生在二年级时对线段已有初步的了解，知道线段有两个端点，可以测量长度。

教师根据学生的回答板书。

(2)找身边的线段。

师：同学们请找一找，我们的生活中有哪些线段？

【学情预设】学生举例教科书的边、课桌边等等。

(3)用字母表示线段。

课件出示教科书P38上方的图片。

师：一根拉紧的线、绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点。为了表述方便，可以用字母来表示，如线段AB。

(4)学生尝试画线段。

请学生画一条5厘米长的线段，并用字母表示出来。

【学情预设】学生对画线段的方法很熟悉，提醒学生注意标上线段的两个端点和端点处的字母。

【设计意图】学生在二年级已经对线段有一定的了解，能总结出线段的特点：有两个端点和可测性，所以，教师把重心放在了找身边的线段以及画线段并用字母表示线段的活动中。通过“找一找、指一指、说一说、画一画”等活动进一步加深学生对线段知识的理解。

2.认识射线。

(1)观察特征。

师：注意看，老师现在将这条线段的左端保持不动，将右端延长，再延长，无限延长。现在的这个图形有什么特点？(课件同步动态出示)

【学情预设】学生能发现射线的特点：只有一个端点，可以向一端无限延伸。

师：像这样只有一个端点，可以向一端无限延伸的线叫射线。(板书)

(2)学生举例，形成表象。

师：想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？

【学情预设】汽车车灯射出来的光线、手电筒射出来的光线、探照灯射出来的光线等。

学生交流后，课件呈现图片。

(3)动手操作，发现规律。

师：请你从A点出发画一条射线。

学生画完后再提问：能从A点出发再画一条射线吗？

引发思考：你发现了什么？

【学情预设】学生能发现从A点出发可以画无数条射线。

(4)介绍射线的表示方法。

如射线AB。（注意：端点处的字母标在前面)

【设计意图】从线段到射线的变化，学生自然地感受到两种图形的不同，激发了学生认识“射线”的兴趣。呈现生活中类似“射线”的现象，有助于学生进一步认识射线的特点。画射线的活动，又让学生在操作中认识“从一点出发可以画无数条射线”的图形性质。

3.认识直线。

(1)观察特征。

师：大家再看，老师要把这条线段向两端无限延长，会是什么样？这个图形有什么特点？你知道它是什么图形吗？

【学情预设】学生能发现这是一条直直的线，它没有端点，可以向两端无限延伸。

师小结：直线没有端点，可以向两端无限延伸。（板书)

(2)介绍直线的表示方法。

教师任意在黑板上画一条直线。介绍直线的两种表示方法。如：直线AB，直线l。

4.讨论交流直线、射线和线段的区别。

(1)教师出示学习单，学生完成表格。

(2)学生完成后交流，教师点评。

【设计意图】认识直线，延续了前面的学习方式，以学生已有的经验——“线段”的认识为教学的生长点，通过引导学生直观感受、观察描述、特点归纳，逐步完成对图形的认知建构。此外，在三种图形认知的过程中，操作体验有助于学生在进行图形比较时的归纳提炼，有助于感悟不同图形的特点。

二、认识角

1.回忆旧知识。

教师选取刚才从A点出发画射线时的图形(如图)。

师：我们从A点出发画射线时，画了两条射线，形成了这样一个图形，你们认识吗？（是角)关于角你们还知道哪些知识？

【学情预设】学生会说出角有一个顶点和两条直直的边；我们学过的角有直角、锐角、钝角等知识。

2.动手操作，理解概念。

(1)自己画一个角，交流画法。

(2)提问：角的两条边是什么线？(射线)

(3)尝试归纳：想一想，什么样的图形叫做角？

师小结：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（板书)

3.看书自学，交流汇报。

师：关于角的知识还有很多，大家可以自学教科书P39相关内容。

学生自学后，小组内讨论交流，最后教师课件出示图形。

【设计意图】学生在二年级时已经初步认识了角，本节课是在学生认识了射线的基础上，完善角的概念，理解角的含义。教学时，注意唤起学生已有的知识经验，引导学生自学角的有关知识，为学生独立思考、主动学习、展示自我创造机会。

三、巩固应用，内化提高

1.课件展示教科书P39“做一做”。

上面的“做一做”学生独立完成后交流汇报；下面的“做一做”教师引导学生根据角的定义找图中的角，指名学生回答，其余学生指正。

【设计意图】上面的“做一做”是巩固学生对直线、线段、射线的特征的认识；下面的“做一做”是让学生根据角的定义来数出角的个数，综合性较强。2.课件展示教科书P44“练习七”第1题。

学生读题后尝试独立操作，教师有针对性地对个别学生进行指导。

【学情预设】学生通过动手操作不难发现经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

四、课堂小结，畅谈收获

师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

师生共同小结直线、射线、线段以及角的知识。

▶板书设计

▶教学反思

本节课的教学重点在于学习线段、直线、射线的特征和异同点，理解角的含义。教师对教科书知识的处理、重难点的设计采取了比较自然的衔接方式，并根据学生已有的学习基础和知识经验，让学生从总结线段的特征，过渡到学习直线、射线，进而总结直线、射线的特征，明确三线的异同点，符合学生的认知规律，学生学习起来比较轻松。在学习角的含义的过程中，教师注重了知识间的联系，让学生经历从一点画出的两条射线能组成角的认知到自学角的定义及各部分的名称，整个过程学生独立思考，其自主学习的能力得到了极大提高。

▶作业设计

《创优作业100分》对应课时作业P23第二、三、五题。

二.判断。(对的画“√”,错的画“×”)

1.直线比射线长。 ( )

2.一条射线长5千米。 ( )

3. 图中只有一条射线。 ( )

4.数学书的封面的边可以看成线段。 ( )

5.经过两点只能画一条射线。 ( )

三、下图中哪些是线段?哪些是直线?哪些是射线?(填序号)

五、数一数。

参考答案

二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×