2021河南省非凡吉创高一下学期五月调研卷数学含解析

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www.ks5u.com非凡吉创高一年级五月调研卷高一数学试卷注意事项：1.本试卷共4页，考试时间120分钟，卷面总分150分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3.全部答案写在答题卡上完成，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求。1.集合A＝{x|≤2}，B＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，则A∩B＝A.{7，9}     B.{7}     C.{9}     D.{9，11}2.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取学生的人数A.50     B.60     C.75     D.903.设函数f(x)，g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是A.f(x)g(x)是偶函数      B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数     D.|f(x)g(x)|是奇函数4.河南省某市2020年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如右：则这组数据的中位数是A.19     B.20     C.21.5     D.235.若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2//l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是A.l1⊥l4     B.l1//l4     C.l1，l4既不平行也不垂直       D.l1，l4的位置关系不确定6.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为A.－10     B.6     C.14     D.187.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，下图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为A.6     B.8     C.12     D.188.函数y＝x(ex－e－x)的图像大致为9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A.     B.     C.     D.110.已知a＝，b＝，c＝log25，则A.b<a<c     B.a<b<c     C.b<c<a     D.c<a<b11.用秦九韶算法求多项式f(x)＝3x6＋5x5＋6x4＋79x3－8x2＋35x＋12在x＝－4时v4的值A.－57     B.220     C.－845     D.339212.设函数f(x)＝cos(ωx＋)，ω>0，f(x)的一条对称轴是x＝，则A.f(x)可能是偶函数          B.f(x)可能是奇函数C.ω的一个可能取值是2      D.f(x)的一个对称中心可以是(，0)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝1，则|a＋2b|＝          。14.已知tan(α＋)＝－2，则＝          。15.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为          。16.已知e1，e2是互相垂直的单位向量，若e1－e2与e1＋λe2的夹角为60°，则实数λ的值是          。三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤。17.(10分)已知向量m＝(1，1)，向量n与向量m的夹角为，且m·n＝－1。(1)求向量n；(2)若向量n与向量q＝(1，0)的夹角为，向量p＝(2sinA，4cos2)，求|2n＋p|的值。18.(12分)高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在[50，60)的频率及全班人数；(2)求分数在[80，90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90)间的矩形的高。19.(12分)α，β∈[0，]，它们的终边分别与单位圆相交于A(a，2a)，B(b，3b)(1)求α＋β；(2)求sin(α＋3β)的值。20.(12分)如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，AC＝BC＝CC1＝2，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E。(1)求证：DE//平面AA1C1C；(2)求A1到平面ACB1的距离。21.(12分)已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(，－1)，m·n＝1，且A为锐角。(1)求角A的大小；(2)求函数f(x)＝2sin(A－＋x)sin(A－－x)＋4cosxsinx(x∈[0，])的值域。22.(12分)f(x)＝kax－a－x(a>0且a≠1)是定义在R上的奇函数，且f(1)＝。(1)求a，k(2)g(x)＝a2x＋a－2x－mf(x)，求g(x)在[－1，1]上的最小值为－2，求m。