2021松原乾安七中高一下学期第七次质量检测数学试卷含答案

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这是一份2021松原乾安七中高一下学期第七次质量检测数学试卷含答案，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
乾安七中2020—2021学年度第七次质量检测高一数学试题一、单项选择题（每题5分，共计50分）1.复数z满足•（1+2i）＝4+3i，则z等于（　　）A．2﹣i B．2+i C．1+2i D．1﹣2i2.已知非零向量，，若，且，则与的夹角为（）A. B. C. D. 3.如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形OA'B'C'，且直观图OA'B'C'的面积为2，则该平面图形的面积为（　　）A． B．2 C．4 D．24.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若A＝45°，B＝60°，，则b的值为（　　）A． B． C． D．5.设为平面，a，b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是 A. 若，，则 B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，则 6.已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（ )A. B. C. D. 7.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A．12 B．13 C．14 D．158.已知三棱锥P﹣ABC的各顶点都在同一球面上，且PA⊥平面ABC，AB＝2，AC＝1，∠ACB＝90°，若该棱锥的体积为，则此球的表面积为（　　）A．16π B．20π C．8π D．5π9.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为4，P是AA1中点，过点D1作平面α，满足CP⊥平面α，则平面α与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的截面周长为（　　）A．4 B．12 C．8 D．8 10.如图所示，D，C，B在地平面同一直线上，DC=10m，从 D，C两地测得A点的仰角分别为300和450，则A点离地面的高AB等于（）A. 10m B.m C.m D. m 二、多项选择题（每题5分，全部选对得5分，错选不得分，少选得3分，共计10分）11.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列结论正确的是（　　）A．若b2+c2﹣a2＞0，则△ABC为锐角三角形 B．若A＞B，则sinA＞sinB C．若b＝3，A＝60°，三角形面积S＝3，则a＝ D．若acosA＝bcosB，则△ABC为等腰三角形12.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，动点E在线段A1C1上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（　　）A．FM∥A1C1 B．BM⊥平面CC1F C．存在点E，使得平面BEF∥平面CC1D1D D．三棱锥B﹣CEF的体积为定值三、填空题（每题5分，共20分）13.复数为纯虚数，则___________.14.矩形ABCD中，AB=1，BC=，，PA=1，则PC与平面ABCD所成角的大小为　　．15.如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为AD，AB上的点，且，MN交于点若，则的值为． 16.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱AA1的中点，则平面BEC1与平面AC所成的二面角的余弦值为　　四、解答题（17题10分，18-22题每题12分，总分70分）17.（满分10分）已知不共线向量与，其中＝（2，m），＝（1，2）．（Ⅰ）若（﹣）⊥，求m的值；（Ⅱ）若向量2﹣与+2共线，求m的值．18.（满分12分）在四面体中，点E，F，M分别是AB，BC，CD的中点，且，（1）求证：平面ACD；（2）求异面直线AC与BD所成的角.19.（满分12分）已知a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边，且，，求b及的面积S；若D为BC边上一点，且，______，求的正弦值．从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中，并作答． 20.（满分12分）如图，在三棱锥中，底面ABC，，，点D为线段AC的中点，点E为线段PC上一点.求证：平面平面当平面BDE时，求三棱锥的体积. 21.（满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，向量，，(1)求角A的大小；（2）若△ABC的面积为，且，求b的值. 22.（满分12分）如图，在三棱柱中，H是正方形的中心，，平面，且．求异面直线AC与所成角的余弦值；求二面角的正弦值；乾安县第七中学2020—2021学年度下学期第七次质量检测高一数学试题答案一、选择题BCABB ADBAD BC ABD二、填空题 13.2 14. 15. 16. 三、解答题17、（1） (2) (10分）18、（12分） 19、（1）（6分）（2）① 或者 ② （12分） 20、（12分） 21、　（12分） 22、 (12分)