2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练3.8《解三角形的应用举例》(2份，教师版+原卷版)

这是一份2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练3.8《解三角形的应用举例》(2份，教师版+原卷版)，文件包含2023年高考数学文数一轮复习创新思维课时练38《解三角形的应用举例》教师版doc、2023年高考数学文数一轮复习创新思维课时练38《解三角形的应用举例》原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
一、选择题
已知A，B两地间的距离为10 km，B，C两地间的距离为20 km，现测得∠ABC=120°，
则A，C两地间的距离为( )
A.10 km B.10eq \r(3) km C.10eq \r(5) km D.10eq \r(7) km
如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A，B两点的距离为( )
A.50eq \r(2) m B.50eq \r(3) m C.25eq \r(2) m D.eq \f(25\r(2),2) m
某位居民站在离地20 m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为60°，小高层底部的俯角为45°，那么这栋小高层的高度为( )
A.20(1＋eq \f(\r(3),3))m B.20(1＋eq \r(3))m C.10(eq \r(2)＋eq \r(6))m D.20(eq \r(2)＋eq \r(6))m
某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行15 km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( )
A.5 km B.10 km C.5eq \r(3) km D.5eq \r(2) km
为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D之间的距离，海底探测仪沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，C，D在同一个铅垂平面内，海底探测仪测得∠BAC=30°，∠DAC=45°，∠ABD=45°，∠DBC=75°，A，B两点的距离为eq \r(3) 海里，则C，D之间的距离为( )
A.eq \r(5) 海里 B.2 海里 C.(eq \f(\r(6)＋\r(2),2)) 海里 D.(eq \r(2)＋1) 海里
台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的持续时间为( )
A.0.5小时 B.1小时 C.1.5小时 D.2小时
如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海上巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是( )
A.5(eq \r(6)＋eq \r(2)) km B.5(eq \r(6)－eq \r(2)) km
C.10(eq \r(6)－eq \r(2)) km D.10(eq \r(6)＋eq \r(2)) km
如图，在海岸线上相距2eq \r(6)千米的A，C两地分别测得小岛B在A的北偏西α方向，在C的北偏西eq \f(π,2)－α方向，且cs α=eq \f(\r(6),3)，则B，C之间的距离是( )
A.30eq \r(3)千米 B.30千米 C.12eq \r(3)千米 D.12千米
地面上有两座塔AB，CD，相距120米，一人分别在两塔底测得一塔顶的仰角是另一塔顶仰角的2倍，在两塔底连线的中点O处测得塔顶的仰角互为余角，则两塔的高度分别为( )
A.50米，100米 B.40米，90米 C.40米，50米 D.30米，40米
如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海上巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是( )
A.5(eq \r(6)＋eq \r(2))km B.5(eq \r(6)－eq \r(2))km
C.10(eq \r(6)－eq \r(2))km D.10(eq \r(6)＋eq \r(2))km
在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sin Bsin C，则A的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,6))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，π)) C.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,3))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，π))
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2ccs B=2a＋b，若△ABC的面积为eq \f(\r(3),12)c，则ab的最小值为( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,6) D.3
二、填空题
如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，小王在点A处测得塔顶D的仰角为30°，塔底C与A的连线同河岸成15°角，小王向前走了1 200 m到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成60°角，则电视塔CD的高度为__________.
游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路.线路1是从A沿直线步行到C，线路2是先从A沿直线步行到景点B处，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的eq \f(11,9)倍，甲走线路2，乙走线路1，最后他们同时到达C处.经测量，AB=1 040 m，BC=500 m，则sin∠BAC等于__________.
海轮“和谐号”从A处以每小时21海里的速度出发，海轮“奋斗号”在A处北偏东45°的方向，且与A相距10海里的C处，沿北偏东105°的方向以每小时9海里的速度行驶，则海轮“和谐号”与海轮“奋斗号”相遇所需的最短时间为__________小时.
如图，AB是立于山顶上的电视塔，现借助升降机CD测量塔高，当在升降机底部C时，测得点A的仰角为45°、点B的仰角为60°；当升降机上升10米至D时，测得点A的仰角为30°，则塔高AB为________米.