2021-2022学年湖南省长沙市南雅中学高一（下）期中物理试题含解析

长沙市南雅中学2022年上学期期中考试试卷

高一物理

考生注意：本试卷共4道大题，15道小题，满分100分，时量75分钟

一、单选题（本题有6个小题，每小题4分，共24分，每小题只有一个选项正确）

1. 以下关于曲线运动的说法正确的是（　　）

A. 做曲线运动物体，其速度一定时刻发生变化

B. 做曲线运动物体，其加速度一定时刻发生变化

C. 做平抛运动的物体速度越来越大，所以是变加速曲线运动

D. 做匀速圆周运动的物体速度大小不变，所以是匀变速曲线运动

【1题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】A．曲线运动物体的速度方向与该点曲线的切线方向相同，所以曲线运动的速度的方向是时刻变化的， A正确；

BC．平抛运动是曲线运动，物体所受合力是重力，加速度恒定不变，物体速度越来越大，是匀变速曲线运动，BC错误；

D．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，但是方向时刻变化，加速度也是时刻变化的，故不是匀变速运动，D错误。

故选A。

2. 公园里，经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈”，如图所示是“套圈”游戏的场景．假设某小孩和大人站立在界外，在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出圆环，大人抛出圆环时的高度大于小孩抛出时的高度，结果恰好都套中前方同一物体．如果不计空气阻力，圆环的运动可以视为平抛运动，则下列说法正确的是（   ）

A. 大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间相等

B. 大人和小孩抛出圆环抛出时的速度相等

C. 大人和小孩抛出的圆环发生的位移相等

D. 大人和小孩抛出的圆环速度变化率相等

【2题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】设抛出的圈圈做平抛运动的初速度为v，高度为h，则下落的时间为：，水平方向位移x=vt=v，平抛运动的时间由高度决定，可知大人抛出圆环的时间较长，故A错误；大人抛出的圆环运动时间较长，如果要让大人与小孩抛出的水平位移相等，则大人要以小点的速度抛出圈圈，故B错误；大人和小孩抛出的圆环发生的水平位移相等，竖直位移不同，所以大人和小孩抛出的圆环发生的位移不相等，故C错误；环做平抛运动，加速度a=g，所以大人、小孩抛出的圆环速度变化率相等，故D正确．故选D．

【点睛】本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．

3. 如图所示为地球的赤道平面，d是静止在赤道地面上的物体，a、b、c均为卫星，其中a是地球同步卫星，c是近地卫星，以下关于a、b、c，d四者的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小关系正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

【3题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】对a、b、c，根据万有引力提供向心力，则有

解得

由图可知

可得

卫星a为同步卫星，则卫星a的周期与d物体的周期相等，卫星a的角速度与d物体的角速度相等，则有

由公式

可知

则有

根据加速度公式

可知

则有

故D正确，ABC错误。

故选D。

4. 如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面时的重力势能和机械能分别为（　　）

A. ； B. ； C. ； D. ；

【4题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】假设桌面处的重力势能为0，小球落到地面时的重力势能为

假设桌面处的重力势能为0，根据机械能守恒定律，小球落到地面时的机械能等于初位置时的机械能

故选B。

5. 如图所示，固定在竖直面内横截面为半圆的光滑柱体（半径为R，直径水平）固定在距离地面足够高处，位于柱体两侧质量相等的小球A、B（视为质点）用细线相连，两球与截面圆的圆心O处于同一水平线上（细线处于绷紧状态）。在微小扰动下，小球A由静止沿圆弧运动到柱体的最高点P。不计空气阻力，重力加速度大小为g。小球A通过P点时的速度大小为（　　）。

A.  B.  C.  D.

【5题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】对AB组成的系统，从开始运动到小球A运动到最高点的过程

解得

故选C。

6. 力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　）

A. 甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为

B. 乙图中，全过程中F做的总功为108J

C. 丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功

D. 图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是

【6题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】A．因沿着同一根绳做功的功率相等，则力对绳做的功等于绳对物体做的功，则物块从A到C过程中力F做的为，故A正确；

B．乙图的面积代表功，则全过程中F做的总功为

故B错误；

C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为

故C错误；

D．图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q，F做的功是

而F缓慢将小球从P拉到Q，F为水平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，故D错误；

故选A。

二、多选题（本题有4个小题，每小题5分，共20分，每小题至少有两选项正确，全部选对得5分，少选得3分，错选或不选得0分）

7. 如图所示，某种型号洗衣机的脱水筒在旋转时，衣服附在筒壁上随着脱水筒一起做匀速圆周运动，则（　　）

A. 衣服受重力，筒壁的弹力、摩擦力，离心力的作用

B. 衣服受重力，筒壁的弹力、摩擦力，向心力的作用

C. 衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供

D. 筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减小

【7题答案】

【答案】CD

【解析】

【详解】ABC．衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，筒壁的弹力提供向心力，A错误，B错误，C正确；

D．根据公式

质量减小，筒壁对衣服的弹力减小。D正确。

故选CD。

8. 下图所示为常见的几种圆周运动的基本模型，相应说法正确的是（　　）

A. 图甲中，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态

B. 图乙中，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，周期相等

C. 图丙中，A、B两相同的小球在光滑漏斗内壁不同水平面内做匀速圆周运动，A的角速度比B大

D. 图丙中，A、B两相同的小球在光滑漏斗内壁不同水平面内做匀速圆周运动，A的线速度比B大

【8题答案】

【答案】BD

【解析】

【详解】A．图甲中，汽车通过拱桥的最高点时，加速度向下，处于失重状态，选项A错误；

B．图乙中，根据

解得

则两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，周期相等，选项B正确；

CD．图丙中，根据

可知

因 则

选项C错误，D正确。

故选BD。

9. 红蜡块R可在竖直放置、两端封闭、充满清水的玻璃管中匀速上升。在红蜡块沿玻璃管匀速上升的同时，将玻璃管沿水平方向运动，以蜡块开始运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为z轴和y轴的方向，如图所示，关于红蜡块相对于地面的运动轨迹可能正确的是（　　）

A. 若玻璃管沿x轴正方向做匀速直线运动，红蜡块的运动轨迹如图a所示

B. 若玻璃管沿x轴正方向做匀加速直线运动，红蜡块运动轨迹如图b所示

C. 若玻璃管沿x轴正方向做匀加速直线运动，红蜡块的运动轨迹如图c所示

D. 无论玻璃管沿x轴正方向做何种运动，红蜡块的运动轨迹都不会如图d所示

【9题答案】

【答案】AB

【解析】

【分析】

【详解】A．若玻璃管沿x轴正方向做匀速直线运动，则红蜡块相对于地面的运动轨迹为过原点的倾斜直线，A正确；

BC．若玻璃管沿x轴正方向做匀加速直线运动，加速度向右，则合力向右，而合速度向右上，则红蜡块相对于地面的运动轨迹为开口向右的抛物线，B正确，C错误；

D．若玻璃管沿x轴正方向先做减速运动后做加速运动，加速度先向左后向右，即合力先向左后向右，则红蜡块的运动轨迹可能如图d所示，D错误。

故选AB。

10. 如图所示，一固定斜面的倾角为，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于0.8g（g为重力加速度大小），物块上升的最大高度为H，然后又返回到出发点，以下结论正确的是（　　）

A. 上滑过程物块的动能损失了1.6mgH

B. 上滑过程物块的机械能损失了0.8mgH

C. 物体返回出发点时的动能为0.4mgH

D. 物体从最高点返回到出发点所用时间为

【10题答案】

【答案】ACD

【解析】

【详解】A．上滑过程，由动能定理可得

即上滑过程物块的动能损失了1.6mgH，故A正确；

B．在上升过程中，动能减少了，而重力势能增加了，故机械能减少了，故B错误；

C．根据功能关系可知机械能损失等于物块克服摩擦力做功，则物块克服摩擦力做功为

下滑过程根据动能定理则有

解得物体返回出发点时的动能为

故C正确；

D．下滑过程根据动能定理则有

解得

根据运动学公式则有

物体从最高点返回到出发点所用时间为

故D正确。

故选ACD。

三、实验题（本题有2个小题，每空2分，共16分）

11. 某实验小组利用图示装置以小车为研究对象验证动能定理。用拉力传感器可测小车受到的拉力大小F，在水平桌面上的A、B两点各安装一个速度传感器，可记录小车先后通过A、B时的速度大小v1、v2。已知钩码质量m，测得小车和拉力传感器的总质量M，测得AB间距离为L。回答下面问题：

（1）本实验操作中， ____________（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，____________（选填“需要”或“不需要”）满足。

（2）正确操作后测得相关数据，应验证的表达式为：_______________________________。

（3）若拉力传感器损坏无示数，现用钩码总重来表示拉力，由此产生系统误差，将使得外力对小车做的功W_______小车的动能的变化量。(选填“＞”、“＝”或“＜”)

【11题答案】

【答案】    ①. 需要    ②. 不需要    ③.     ④. ＞

【解析】

【详解】（1）[1][2]为了减小实验误差，故需要平衡摩擦力；因为有拉力传感器，因此不需要满足。

（2）[3]由动能定理可知，应满足关系式为动能的改变量与合外力的功相等，即

（3）[4]以钩码为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律

可见钩码的重力大于拉力，所以使得W偏大，使得外力对小车做的功W大于小车的动能的变化量。

12. 在“研究平抛物体运动”实验中（如图甲），通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

（1）以下实验过程的一些做法，其中合理的有：__________；

A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平

B.每次小球释放的初始位置可以任意选择

C.每次小球应从同一高度由静止释放

D.为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接

（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中y一x2图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是：_____________。

A． B.

C. D.

（3）图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标yA为20.0cm、yB为45.0cm，测得A、B两点水平距离 为30.0cm，则平抛小球的初速度v0=__________m/s，若C点的竖直坐标yC为80.0cm，则小球在C点的速度为vC=_______m/s。（结果均保留两位有效数字，g取10m/s2）

【12题答案】

【答案】    ①. AC#CA    ②. C    ③. 3.0    ④. 5.0

【解析】

【详解】（1）[1]A．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，A正确；

BC．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，B错误，C正确；

D．描出小球的运动轨迹描绘的点应该用平滑的曲线连接起来，D错误。

故选AC。

（2）[2] 物体在竖直方向做自由落体运动

水平方向做匀速直线运动

联立可得

因初速度相同，故为常数，故y-x2应为正比例关系

故选C。

（3）[3] 测得A、B两点竖直坐标yA为20.0cm、yB为45.0cm，测得A、B两点水平距离 为30.0cm，根据平抛运动的处理方法，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，所以

水平方向的速度，即平抛小球的初速度为

联立以上几式代入数据解得

[4] 若C点的竖直坐标yC为80.0cm，则小球在C点的对应竖直速度

所以C点的速度为

四、解答题（本题有3个小题，共40分）

13. 如图所示，质量为、半径为、密度均匀的球体表面处有一质量为的质点，此时对的万有引力为，从中挖去一半径为的球体后，剩下部分对质点的万有引力为，求的值？

【13题答案】

【答案】

【解析】

【详解】质点与的球心相距，万有引力为，则有

的质量

的质量

的球心与质点相距，与质点间的万有引力为

剩余部分对质点的万有引力

所以有

14. 一辆小汽车的额定功率为，在水平直路面上由静止启动，已知汽车的质量为，汽车受到的阻力恒为车重的0.2倍，g取10m/s2。

（1）求汽车能达到的最大速度；

（2）若汽车以的恒定加速度启动，求匀加速维持的时间t1；

（3）若汽车以恒定功率启动，经达到最大速度，求该过程汽车的位移。

【14题答案】

【答案】（1）40m/s；（2）10s；（3）80m

【解析】

【详解】（1）牵引力与阻力相等时汽车的速度最大，即

F1=f=kmg=2×103 N

根据

P=F1vm

代入数据得

vm=40 m/s

（2）由牛顿第二定律得

F2−f=ma

匀加速运动的最大速度设为v1，此时功率达到最大

P=F2v1

v1=at1

代入数据得

t1=10s

（3）启动过程由动能定理得

Pt2−fs＝

代入数据求得该过程汽车的位移

s=80m

15. 某弹射游戏的轨道装置如图所示，倾斜直轨道AB长为2R、倾角为37°，其末端B与光滑圆弧轨道BD在B点相切，圆弧半径为R，末端D点的切线水平。游戏时操作者将质量m的小球用弹簧从斜轨底端A点发射（弹簧长度很短，可以认为小球就是从A点射出），某次弹射时发现小球刚好能通过最高点D点，已知小球与AB间的动摩擦因数，，，则

（1）小球刚好到达D点时的速度多大？

（2）若弹簧储存的弹性势能不变，而弹射小球的质量改为，则该小球到达D点时对轨道的压力多大？

（3）若要使质量为m的小球不脱离轨道，弹簧在弹射小球时应储存多少弹性势能？

【15题答案】

【答案】（1）；（2）；（3）或

【解析】

【详解】（1）在D点，由牛顿第二定律有

得

（2）要使小球m刚能过D点，在小球被弹出前弹簧具有的弹性势能为

质量为的小球从A→D，有

在D点，有

解得

根据牛顿第三定律知，该小球到达D点时对轨道的压力

（3）设圆弧上与O点等高点为C，小球不脱离轨道，分两种情况

最高点到达C点或C点以下，有

最高点能过D点，有

故弹簧的弹性势能范围为

或