2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.4《指数函数》(2份，教师版+原卷版)

2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练

2.4《指数函数》

一、选择题

1.下列函数中，在其定义域内是增函数而且是奇函数的是(　　)

A.y=2x         B.y=2|x|                 C.y=2x－2－x         D.y=2x＋2－x

2.下列函数中，与函数y=2x－2－x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是(　　)

A.y=sin x         B.y=x3            C.y=()x        D.y=log2x

3.设x＞0，且1＜bx＜ax，则(　　)

A.0＜b＜a＜1     B.0＜a＜b＜1     C.1＜b＜a         D.1＜a＜b

4.已知函数f(x)=(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax＋b的图象是(　　)

5.若函数f(x)=a|2x－4|(a>0，且a≠1)满足f(1)=，则f(x)的单调递减区间是(　　)

A.(－∞，2]         B.[2，＋∞)    C.[－2，＋∞)         D.(－∞，－2]

6.已知a=()0.3，b=log0.50.3，c=ab，则a，b，c的大小关系是(　　)

A.a＜b＜c         B.c＜a＜b      C.a＜c＜b         D.b＜c＜a

7.设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f(x)=3x－1，则有(　　)

A.f()＜f()＜f()    B.f()＜f()＜f()

C.f()＜f()＜f()     D.f()＜f()＜f()

8.已知函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数g(x)＝f(2x)＋的定义域为(　 　)

A.[0,1]        B.[0,2]      C.[1,2]        D.[1,3]

9.设a＞0，b＞0(　　)

A.若2a＋2a=2b＋3b，则a＞b

B.若2a＋2a=2b＋3b，则a＜b

C.若2a－2a=2b－3b，则a＞b

D.若2a－2a=2b－3b，则a＜b

10.若函数f(x)=a|2x－4|(a＞0，且a≠1)，满足f(1)=，则f(x)的单调递减区间是(　　)

A.(－∞，2]      B.[2，＋∞)    C.(－∞，－2]     D.[1，＋∞)

11.已知函数f(x)=ex－，其中e是自然对数的底数，则关于x的不等式f(2x－1)＋f(－x－1)＞0的解集为(　　)

A.(-∞,- )∪(2，＋∞)  B.(2，＋∞)   C.(-∞,)∪(2，＋∞)  D.(－∞，2)

12.若函数f(x)=，其定义域为(－∞，1]，则a的取值范围是(　　)

A.a=－         B.a≥－     C.a≤－       D.－≤a＜0

二、填空题

13.已知函数f(x)=(a∈R)，若f[f(－1)]=1，则a=________.

14.已知函数f(x)=(a∈R)的图象关于点(0,)对称，则a=________.

15.已知定义在R上的函数g(x)=2x＋2－x＋|x|，则满足g(2x－1)＜g(3)的x的取值范围是________.

16.对于给定的函数f(x)=ax－a－x(x∈R，a＞0，a≠1)，下面给出五个命题，其中真命题是______.(只需写出所有真命题的编号)

①函数f(x)的图象关于原点对称；

②函数f(x)在R上不具有单调性；

③函数f(|x|)的图象关于y轴对称；

④当0＜a＜1时，函数f(|x|)的最大值是0；

⑤当a＞1时，函数f(|x|)的最大值是0.