2021学年三角形的内角和教案设计

《三角形的内角和》教学设计

教材分析：

这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基础上进行教学的。它是三角形的一个重要的性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索，概括出结论。

学情分析：

四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

教学目标：

1.让学生亲自动手，通过测量、剪拼、折叠等活动发现、证实三角形内角和是180°并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：引导学生发现三角形的内角和是180°。

教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°。

教具学具准备： 学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、猜谜语:形状像座山,稳定性能好，三竿首尾连,学问不简单。  

(打一几何图形)

师：我们已经认识了三角形，你知道哪些三角形的知识呢？ 

让学生对了解的有关三角形的知识畅所欲言。 

2、课件出示：“三角形家族里的三兄弟之争”它们在争论什么呢？钝角三角形说：“我的三个内角的和一定比你大”。锐角三角形说：“不对我的内角和比你大”。直角三角形却说：“我们的内角和一样大，都是180°”。到底谁说的才对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。 

（板书课题：三角形的内角和）

二、动手操作，探究新知。

（1）三角形的内角和（课件）

师：三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标注为∠1、∠2、∠3。

师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

（多让学生说一说，利用手中的三角形举例说明）

（2）直角三角形的内角和

出示长方形（课件）

师：什么是长方形的内角和？长方形的内角和是多少度？

生：4个内角的度数之和是长方形的内角和，是360度。

（多让学生说一说，并说明为什么？）

师：沿长方形的对角线剪开，分成两个直角三角形，通过旋转完全重合，直角三角形的内角和和长方形的内角和有什么关系？是多少度？（课件演示）

生：仔细观察，思考后，积极交流。

（引导学生探索出直角三角形的内角和是长方形内角和的一半，是180度。）

师生共同利用手中的三角板再次巩固直角三角形的内角和是180度。

（板书：直角三角形的内角和是180度）

师：是不是所有的三角形的内角和都是180度呢？

（3）量一量、算一算。

小组合作：每组选1个喜欢的三角形，量出每个角的度数，并求出内角和。

学生汇报：有的是180度，有的不是180度。

师：为什么会出现这种情况呢？你认为三角形的内角和是多少度？

生：观察手中的三角形，反思测量过程，明白误差存在的可能性。 并大胆猜测三角形内角和是180度。

（4）动手操作，验证猜想。

师：180度是我们学习过的一个角，你们认识它吗？

生：平角。

师：黑板画图，直观出示平角图。我们如何验证三角形的三个内角和一定是180度，即组成一个平角呢？

（引导学生把三角形的三个内角拼成一个平角）

学生小组交流。

学生汇报：剪拼或折拼

让学生上台演示，其他小组用他的方法验证其他三角形。

教师课件展示。

总结出锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180度(板书)

师：仔细观察，剪拼和折拼这两种方法有什么相同之处？

生：认真思考后感受方法的相同之处（让学生大胆发言）

师：都是把三角形的三个内角之和转化为了一个平角，从而得到内角和就是180度，这在我们数学中是一个重要思想即转化思想。

（鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断的让每个学生自己参与，注重学生的观察、操作、分析、推理和想象活动，发展学生的空间观念和推理能力。）

（5）数学文化

师：除了我们这节课大家想到的方法，到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180度。早在300多年前就有一个数学家，他在12岁 时就验证了任何三角形的内角和都是180度……（课件出示资料）

三、     学以致用，促进内化

1、在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

2、求出三角形各个角的度数。

3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？

4、把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少？

5、根据所学知识，你能求出下面图形的内角和吗？

四、全课总结。

这节课你有什么收获？