小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案设计

这是一份小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案设计，共3页。教案主要包含了比较分析，迁移新知，理解归纳，得出模型等内容，欢迎下载使用。
数学
年级/册
五年级上册
教材版本
人教版
课题名称
植树问题-通过画图发现一端栽树间隔数与植树颗数之间的关系
教学目标
重难点分析
重点分析
在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在生活上很重要的数学思想方法——化归思想，通过生活中一些常见的问题，让学生从中发现一些规律，学会解决生活中的实际问题，并且借助教学，从而提高学生的思维能力。
难点分析
虽然学生对于植树问题有了一定的了解，但是在解决例3时，学生很难想到要用植树问题去解决。不过学生在前面的学习中多次经历过在解决实际问题中探索规律、找到解决策略的学习过程，已经初步具备了如何将一个复杂问题转化为简单问题的能力。
教学方法
1.用画图法去分析一端栽一端不栽的植树问题
2.学会解决封闭图形中的植树
教学环节
教学过程
导入
回顾前两节课所学的植树问题相关类型中棵树与间隔数之间的关系并引出课题
知识讲解
（难点突破）
一、比较分析，迁移新知
1.出示问题：在10米长的小路一边植树（两端都不栽），每隔（ ）米种一棵，有（ ）个间隔？需要准备多少棵树苗？
2.出示提示，学生按照提示分组讨论，运用画线段图的方法 ，解决生活中的数学问题。
三、理解归纳，得出模型
1. 指名回答
2.教师展示三种分的可能性，并引导学生归纳一端栽一端不栽时，间隔数跟棵树的关系。
3.教师：你能用不同的方法试一试，对这一数学模型进行验证吗？（学生操作，交流发现。）运用这一模型，例3可以怎样解答？
4. 这个圆形栽树问题，转化成直线栽树会是什么样的呢？
5.展示化曲为直的结果并分析：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
6.指名解决例3问题
7. 教师小结：我们一起来回顾一下这个题目的解决过程。通过化曲为直的方法得出了两端不栽的植树问题的数学模型，即棵数=间隔数。
8. 归纳整理封闭路线上的植树问题
课堂练习
（难点巩固）
1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。
如果沿着这一圈每隔15m安装灯，
一共需要装几盏灯？
2. 一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。
这条项链上共有多少颗水晶？
3. 在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以栽多少棵树？
小结
今天这节课你有什么收获？
总结植树问题3种类型中间隔数与棵树之间的关系：