数学五年级下册6 分数的加法和减法分数加减混合运算教案及反思

这是一份数学五年级下册6 分数的加法和减法分数加减混合运算教案及反思，共5页。教案主要包含了谈话引入，探索新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

1．知道分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同，掌握分数加减混合运算的计算方法。
2．理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
难点：灵活运用加法运算定律进行简便运算。
教师：多媒体课件。
学生：常规学具。
一、谈话引入
师：同学们，最近地质勘探队的科研人员对云梦森林公园的地形、地貌进行了调查，我们一起来看看他们的调查结果。
1．课件出示例1问题(1)的情境图。
2．让学生先明确表格里每一栏目的意义，再说说从中获取的信息，并根据这些信息提出一些关于分数加、减法一步计算的问题。如：乔木林和灌木林共占公园总面积的几分之几？乔木林比灌木林多占公园总面积的几分之几？
3．全班反馈问题，并从中选取两三个问题，让学生予以解答。
二、探索新知
1．教学没有括号的分数加减混合运算。
(1)课件再次出示例1(1)的情境图问题。
(2)教师根据情境中的信息，提出数学问题：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？
同桌进行交流后，反馈。通过反馈，使学生明确：这里的森林部分包括乔木林和灌木林这两部分。
(3)让学生先尝试列出算式后，全班反馈。
根据学生的反馈，教师适时板书：
eq \f(1,2)＋eq \f(3,10)－eq \f(1,5)
引导思考：同学们，这个算式和我们之前所学的分数加、减的算式有什么不同？
学生可能会说：算式中同时包含加法和减法两种运算。
师评价并揭题：同学们说得真好，这就是我们今天要学习的分数加减的混合运算。(板书课题：分数加减混合运算)
(4)独立计算。
引导学生尝试运用学过的知识计算eq \f(1,2)＋eq \f(3,10)－eq \f(1,5)。
(5)全班反馈，交流算法。
学生大致有以下两种算法：
算法一： eq \f(1,2)＋eq \f(3,10)－eq \f(1,5)
＝eq \f(5,10)＋eq \f(3,10)－eq \f(1,5)
4
＝eq \f(\a\vs4\al(8),\a\vs4\al(10))－eq \f(1,5)
5
＝eq \f(3,5)
算法二：eq \f(1,2)＋eq \f(3,10)－eq \f(1,5)
＝eq \f(5,10)＋eq \f(3,10)－eq \f(2,10)
＝eq \f(8,10)－eq \f(2,10)
3
＝eq \f(\a\vs4\al(6),\a\vs4\al(10))
5
＝eq \f(3,5)
同桌之间说一说自己是怎样算的，并交流：哪种算法更简便？更合理？
引导学生观察两种算法，达成共识：一致认为第二种方法比较简便。从而发现：分数加减混合运算的顺序和整数加减的混合运算顺序是一样的，都是从左到右依次计算。但有时为了简便，可先一次性通分后再计算。
2．教学带括号的分数混合运算。
(1)课件出示例1问题(2)的情境图。
(2)教师根据情境中的信息，提出数学问题：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
(3)让学生尝试独立列式解答。
(4)全班反馈。
学生大致有以下两种算法：
算法一：1－eq \f(11,20)－eq \f(2,5)
＝eq \f(20,20)－eq \f(11,20)－eq \f(8,20)
＝eq \f(9,20)－eq \f(8,20)
＝eq \f(1,20)
算法二：1－(eq \f(11,20)＋eq \f(2,5))
＝1－(eq \f(11,20)＋eq \f(8,20))
＝1－eq \f(19,20)
＝eq \f(1,20)
引导学生观察两种算法，发现：一个算式没括号，一个算式带括号。
追问：带有括号的分数加减混合运算，该怎样计算？
引导学生说出：有括号的要先算括号里的数，再算括号外的数。
3．小结分数加减混合运算的顺序。
指名说说自己归纳的内容，再引导学生小结：分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算。如果遇到有括号的，要先算括号里的数，再算括号外的数。
4．整数加法运算定律推广到分数加法。
(1)课件出示例2的题目。
(2)让学生尝试独立完成。
师：同学们，如果不用计算，你能说出在里应填什么关系符号吗？完成后，和你的同桌交流一下你的解题思路。
(3)全班反馈。
根据学生反馈，教师适时板书：
eq \f(3,7)＋eq \f(2,5)＝eq \f(2,5)＋eq \f(3,7)
(eq \f(2,3)＋eq \f(1,4))＋eq \f(3,4)＝eq \f(2,3)＋(eq \f(1,4)＋eq \f(3,4))
引导学生思考：这是运用我们学过的哪些知识来解决这两道比大小的题目的？
学生的反馈可能是：根据加法交换律和加法结合律来比大小。
(4)让学生用含有字母的式子表示出整数加法的交换律和结合律，并结合算式说说具体的内容。
学生反馈时，教师适时板书，即：
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(5)小结：整数加法的交换律和结合律对分数同样适用。
三、巩固练习
完成教材第98页“做一做”。
让学生独立完成后，全班反馈。反馈时，选取两三道题让学生说说运算的顺序及计算过程。
四、课堂小结
师：同学们，今天我们学习了什么？(分数加、减法混合运算和整数加法运算定律推广到分数加法)通过今天的学习，你能说说收获吗？
引导学生有序地小结本节课的教学内容。
五、课外作业
完成《同步练习册》对应练习。
第5课时 分数加减混合运算(1)
例1：(1)算法一：eq \f(1,2)＋eq \f(3,10)－eq \f(1,5)
＝eq \f(5,10)＋eq \f(3,10)－eq \f(1,5)
＝eq \f(4,5)－eq \f(1,5)
＝eq \f(3,5)
算法二：eq \f(1,2)＋eq \f(3,10)－eq \f(1,5)
＝eq \f(5,10)＋eq \f(3,10)－eq \f(2,10)
＝eq \f(8,10)－eq \f(2,10)
＝eq \f(3,5)
(2)算法一：1－eq \f(11,20)－eq \f(2,5)
＝eq \f(20,20)－eq \f(11,20)－eq \f(8,20)
＝eq \f(9,20)－eq \f(8,20)
＝eq \f(1,20)
算法二：1－(eq \f(11,20)＋eq \f(2,5))
＝1－(eq \f(11,20)＋eq \f(8,20))
＝1－eq \f(19,20)
＝eq \f(1,20)
例2：eq \f(3,7)＋eq \f(2,5)＝eq \f(2,5)＋eq \f(3,7)
加法交换律：a＋b＝b＋a
(eq \f(2,3)＋eq \f(1,4))＋eq \f(3,4)＝eq \f(2,3)＋(eq \f(1,4)＋eq \f(3,4))
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)