小学数学人教版五年级下册最大公因数教学设计

这是一份小学数学人教版五年级下册最大公因数教学设计，共3页。教案主要包含了复习引入，探索新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

1．探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2．经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
重点：理解公因数和最大公因数的概念。
难点：理解并掌握求两个数最大公因数的方法。
教师：实物投影仪。
学生：常规学具。
一、复习引入
1．启发回顾旧知。
师：什么叫一个数的因数？你能举例说明吗？
让学生说一说是怎样找因数的。学生先与同伴说一说，再参与全班交流。学生口答时要说一说自己是怎样找出某个数的全部因数的。
2．引入新课。
师：这节课我们来探索有关因数的问题。(板书课题：最大公因数)
二、探索新知
1．教学例1。
出示例1：8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
(1)明确题意。
引导：你知道什么叫做“8和12公有的因数”吗？(如果学生不知晓，教师可举例说明。)
(2)自主探索。
让学生独立解决问题。
学生可能会提供以下答案：
8和12公有的因数是1，2，4。
(3)组织交流。
组织学生交流时，教师还可以引导学生用集合图来表示8和12的公因数：
(4)引导归纳。
教师指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
2．教学例2。
(1)出示例2：怎样求18和27的最大公因数？
(2)让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。
(3)组织交流。
全班交流时，教师鼓励学生用不同的方法解决问题，通过交流让学生选择合适的方法。
学生可能会提供以下几种方法：
方法一：
18的因数：①，2，③，6，⑨，18
27的因数：①，③，⑨，27
它们的公因数1，3，9中，9最大。
方法二：
看18的因数中哪些是27的因数，18的因数：①，2，③，6，⑨，18。
(4)引导学生用其他方法解决。
(5)质疑。
提问：两个数的公因数和它们最大公因数之间有什么关系？
通过交流，引导学生认识到：两个数的公因数是最大公因数的因数。
三、巩固练习
1．指导学生完成教材第61页“做一做”第1～3题。
先让学生独立完成，再组织学生交流。在交流第3题时，让学生说说自己的发现。
学生可能会发现以下两点：(1)两数成倍数关系时，较小的数是最大公因数；(2)当两个数只有公因数1时，最大公因数就是1。
2．指导学生完成教材第63页“练习十五”第1～3题，并组织全班交流。
四、课堂小结
1．让学生自学教材第61页“你知道吗？”并谈谈自学收获。
2．让学生谈本节课的收获和体会。
五、课外作业
完成《课时掌控》对应练习。
第7课时 最大公因数
1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
当两个数只有公因数1时，那么它们的最大公因数就是1。