人教版六年级下册3 圆柱与圆锥2 圆锥圆锥的体积教案及反思

这是一份人教版六年级下册3 圆柱与圆锥2 圆锥圆锥的体积教案及反思，共2页。教案主要包含了问题引入，尝试探究，学以致用，课堂小结，课堂作业等内容，欢迎下载使用。

圆锥的体积
教学内容
圆锥体积的计算方法（教材第33--34页及练习六3--11题）
教学目标
1.经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解掌握圆锥体积的计算公式，能正确地计算圆锥的体积。
2.在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理能力及空间观念。
3.能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用意识。
教学重点
圆锥体积的计算。
教学难点
理解圆锥体积与圆柱体积的关系。
教学准备
等底等高的和不等底等高的圆柱体和圆锥体容器、铅锤。
教学过程：
一、问题引入
1、列式计算：
（1）一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高10厘米，体积是多少？
（2）一个圆柱的底面积是31.4平方分米，高9分米，这个圆柱体积的 13 是多少？
2、创设情境，激趣质疑
出示等底等高的圆柱和圆锥，引导观察：这两个几何体有什么相同的地方？既然这两个几何体等底等高，那就跟求圆柱的体积一样，也用底面积×高来求圆锥的体积行不行？
揭示课题：圆锥的体积
二、尝试探究
1.自主探究、尝试探疑：（师边演示边引导学生观察、思考）
（1）出示等底等高的圆柱和圆锥
①观察：圆锥的底面和高与圆柱的底面和高有什么关系？（它们等底等高）
②往圆锥里装满水，再倒入圆柱形容器中，几次可以将圆柱形容器装满？（3次正好可以装满）
③你发现等底等高的圆锥和圆柱体积之间有什么关系？
（2）出示不等底等高的圆柱和圆锥：
①猜一猜：这个圆锥的体积是圆柱的 13 吗？
②操作演示：圆锥装满水倒入圆柱，从中你发现了什么？（让学生明白并强调，必须是等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积才是圆柱的 13 ；如果不是等底等高，这种关系式是不存在的。）
（3）圆锥的体积计算公式用字母怎样表示？（V锥= 13 Sh）
2.合作交流，解惑答疑
议一议：计算圆锥的体积，要知道哪些条件？已知底面半径、直径、周长和高的情况下，应该怎样计算圆锥的体积？
3.二次探究，尝试完成例3
（1）仔细找出题目的已知条件和所求问题。
（2）求“这推沙子的体积大约是多少”应该怎么求？
（3）独立解答，指名学生板演。
4. 展示互动，点拨释疑：
（1）交流反馈，教师强调：①看清题目中的已知条件，找准计算公式。
②求圆锥的体积时一定要乘 13 ，否则求的是和圆锥等底等高圆柱的体积。
（2）想一想，议一议:
 墙 堆
如果靠 内墙角堆圆锥形的粮食堆，它们的体积该怎样算？
 外墙角堆
（靠墙堆，用圆锥的体积乘 12 ；靠内墙角堆，用圆锥的体积乘 14 ；靠外墙角堆，用圆锥的体积乘 34 。）
三、学以致用。 1.填空。
①圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（），圆锥的体积计算公式用字母表示是（ ）
②一个圆柱的体积是300立方厘米，则与它等底等高的圆锥的体积是（ ）
③一个圆锥的体积是300立方厘米，则与它等底等高的圆柱的体积是（ ）
④等底等高的圆柱与圆锥体积之比是（）：（），如果它们体积之和是48立方分米，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）；如果它们的体积之差是24m³，那么圆柱的体积是（ ）,圆锥的体积是（ ）。
⑤圆锥的体积比与它等底等高的圆柱少（ ），圆柱的体积比与它等底等高的圆锥多（ ）。
2.判断
①圆锥的体积是圆柱的13，圆柱的体积是圆锥的3倍。（ ）
②如果圆锥的体积是圆柱的13，那么圆柱和圆锥一定等底等高。（ ）
③长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式 V=sh来计算。（ ）
3.完成“做一做”第1,2题。
四、课堂小结：这节课学习了什么内容？解题时应注意什么？
五、课堂作业：练习六的第4,6,7,8,10题。
个性化调整
课后反思：