初中数学人教版七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形教学设计

4.1.1立体图形与平面图形第一课时教案

教学目标：

1.能从现实物体中抽象出几何图形，正确区分立体图形与平面图形.

2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.

3.开展探究性学习，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性.

教学重点：

从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点为.

教学难点：

立体图形与平面图形之间的转化.

教法：演示法、发现法

学法：讨论法、总结归纳法.

教学过程：

一、情境引入

问题1：我们已经学习了很多图形，丰富多彩的世界是包含着形态各异的图形.在下图2008年北京奥运会的奥林匹克公园中，你能找到一些熟悉的图形吗？

学生活动：上图中有哪些熟悉的图形.

教师总结：

上图是个立体图形，它包含了我们前面学段学习过的柱体、椭圆形、四边形、三角形、线段、点等图形.现实生活中千姿百态的图形美化了我们的生活空间，也给我们带来了很多思考：建筑施工时怎样拉出直的参照线？怎样用平面表现一个庭院的设计？怎样制作一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？所有这些，都需要我们去了解更多的图形知识.接下来我们将走进到更加丰富多彩的图形世界，认识更多的图形.

二、互动新授

问题2：从城市的宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志等图形世界是多姿多彩的.

学生活动：欣赏并观察图片，进行小组合作统计图片里有哪些熟悉的图形.

师生合作探究：小学阶段我们学过的图形有哪些？上面的图片里有这些图形吗？

教师总结：小学阶段我们已经学过点、线段、解、长方形、正方形、三角形、圆形、梯形、平形四边形、长方体、正方体、圆椎、圆柱、球等.

对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如相交、垂直、平行等），而它们的着色、重量、材料等则是其他学科所关注的.

问题3：如下面的方形纸盒，你能说出它包含了哪些图形吗？罐头、乒乓球呢？

学生活动：小组合作探究 

师生合作探究：

从整体上纸盒的形状是个             ，看不同侧面可得到              ，

只看棱、顶点等局部，得到的是              .

罐头、乒乓球的外形可以得到                 .

教师总结：从整体上纸盒的形状是个长方体，年不同侧面可得到长方形或正方形，只看棱、顶点等局部得到的是线段、点等.

罐头、乒乓球的外形可以得到圆柱、球、圆等.

如图：

长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形.几何图形是数学研究的主要对象之一.

有些图形（如长方体、正方体、圆柱、圆椎、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.棱柱、棱锥也是常见的立体图形.

问题3：下图中的帐蓬、茶盒、金字塔给我们的是什么图形的形象？你能再举几个这些图形的实例吗？

学生活动：小组合作探究

师生合作探究：我们上面总结了立体图形的定义，以上图片是立体图形吗？它们分别是什么立体图形？

教师总结：图片中的帐蓬都给我们棱柱的形象，金字塔给我们棱锥的形象.它们对应的立体图形如下图：

问题4：如图：

学生活动：小组讨论完成

教师总结：

有些几何图形（如线段、解、三角形、长方形、圆、等）的各部分都在同一平面内，它们

是平面图形.

问题5：下面各图形中包含哪些简单平面图形？请再举例一些平面图形的例子.

学生活动：小组合作探究.

师生合作探究：联系我们小学所熟悉的平面图形.

教师总结：上面图片中的平面图形有：线段、角、长方形、圆形、正方形、三角形、四边形.

问题6：立体图形与平面图虽然是两类不同的几何图形，但它们是互相关联的，立体图形是某些部分是平面图形，请从问题3中的各个立体图形中的不同面，长出平面图形，并说出平面图形的名称？

学习生独立完成的前提下，小组合作讨论.

师生合作探究：想象立体图形的不同表面，它们分别是什么平面图形.如：

帐蓬（三棱住）的侧面是          ，正面是           形；

茶罐（六棱柱）的侧面是          形，上、下面是          形；

金字塔（四棱锥）侧面是           ，下面是        形.

教师总结：

帐蓬（三棱柱）的侧面是长方形，正面是三角形；茶罐（六棱柱）的侧面是长方形，上下面是六边形；金字塔（四棱锥）侧面是三角形，下面是正方形.

三、巩固拓展

练习题：：

1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正 方体；④圆 柱；⑤圆锥；⑥球.

其中属于立体图形的是（      ）

A. ①②③；B. ③④⑤；C. ① ③⑤；D.  ③④⑤⑥

2.下列结论中正确的是(　　)．

①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；

②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；

③球仅由1个面围成，这个面是平面；

④正方体由6个面围成，这6个面都是平面．

A．①②     B．②③    C．②④     D．①④

四、课堂小结

本节课主要学习了：

（1）几何图形是从实际物体中抽象出来的，它包括立体图形和平面图形；

（2）立体图形、平面图形的概念；

（3）懂得区别立体图形和平面图形，会正确判断立体图形和平面图形的实物形象；

（4）知道平面图形在立体图形中的位置.

五、作业

教科书第121页习题4.1第1题