初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法教学设计及反思

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法教学设计及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，情景引入，教学过程，课堂作业，教学反思等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
（一）知识技能
1.理解倒数的意义，会求有理数的倒数.
2.了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算．
（二）过程方法
通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。 感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.
（三）情感态度
通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验.
教学重点
有理数的除法法则及其运用.
教学难点
有理数除法法则有两个，在运用中合理运用是本节课的难点.
【情景引入】
1.问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录 如下：+5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分？
学生活动：学生列式（+5-20-19-14）÷4
化简：（-48）÷4=？（但不知如何计算）揭示课题（从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义）
2.为了学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念.
一般地=1（a≠0）,也就是说a的倒数是。
求下列各数的倒数：（1）-；（2）4；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1
【教学过程】
1.根据除法是乘法的逆运算。启发学生思考：(－6)÷2，就是求一个数与2的积等于—6。引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。
试一试： 6÷2=______ ,（-6）÷2=______ , (-12)÷（-3）=______
由（-12）÷（-3）=（-12）× ， 知除法可以转化为乘法。
完成下列填空：
（1）8÷（-2）=8×（ ） （2）6÷（-3）=6×（ ）
（3）-6÷（ ）=-6× （4）-6÷（ ）=-6×
做完填空后发现了什么？
除法可以转化为乘法，即除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数。
也可以表示成
2.例题讲解：例1 计算：
（1）（-18）÷6， （2），
（3）（-0.75）÷（-0.25）, （4）(-12)÷÷（-100），
解：（1）原式=（-18）×=-3 （2）原式==
（3）原式= =3 （4）原式=(-12)×(-12)×(-)=
观察上例中被除数、除数、商的符号。可得到与乘法相类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以不等于零的数。都得0。
掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则。
有理数除法同小学学过的一样常常可以用分数表示，即a÷b=(b≠0)利用除法法则可以化简分数。
例2 化简下列分数：
（1） （2） (3) (4)
解：（1）=（-12）÷3=-（12÷3）=-4
（2）= (-24)÷16=－(24÷16)=-1.5
(3)=(-45)÷(-15)=3； (4) =÷3=-
例3 计算：
（1） （2） （3）
(4)÷(-6) (5)-3.5÷× (6)÷
解：（1）原式= = （2）原式= ＋() =
（3）原式= = 3
(4)÷(-6)
=× (先定符号)
=4+=4； (乘法分配律)
(5)-3.5÷×
=××=3； (先定符号后定值)
(6)÷3
=-×-× (注意符号)
=-2-=-2；
【课堂作业】
1．写出下列各数的倒数：
（1） （2） （3）-5 （4）1 （5）-1 （6）0.2
2.计算：
（1）36÷（-3） （2）（-2）÷ （3）0÷（-5）
（4）8÷（-0.2） （5） （6）（-6）÷（-4）÷
（7）-18÷0.6 （8）-0.25÷
3.化简下列分数：
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
4．计算：
（1） （2）-6÷（-0.25）×
（3） （4）
5．判断下列各式是否成立：
(1)==-； (2)=
参考答案：
1. （1） （2） （3）- （4）1 （5）-1 （6）5
2. （1）-12 （2）-4 （3）0 （4）-40
（5） （6） （7）-30 （8）
3. （1） （2） （3） （4）-6 （5） （6）0
4.（1） （2）1 （3）-4 （4）179
5.（1）成立 （2）成立
【教学反思】
“数学教学是数学活动的教学”我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动的过程.也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥.这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳人有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。