数学人教版9.1.2 不等式的性质教案设计

课    题

9.1.2不等式的性质（1）

课标要求

理解和掌握不等式的三个性质，并会用它们解不等式。

教

学

目

标

知识与

技能

掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。

过程与

方法

经历类比等式的性质探究不等式性质的过程，培养学生自主探究、合作交流的意识，发展学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度

与价值观

通过创设问题情境和思考探究活动，初步体会学习不等式基本性质的价值。让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学及应用数学的积极性。

教学重点

理解并掌握不等式的三个基本性质

教学难点

对不等式的性质3的理解及利用不等式的性质解决问题。

教学方法

自主-合作-探究

教学用具

多媒体课件

课

堂

小

结

与

板

书

设

计

课堂小结;

不等式的性质

板书设计：

一、        情境引入

二、        明确目标

三、        合作交流、探究新知

四、        当堂训练

检

查

评

价

教

研

组

应备：    节，实备      节，超备     节。

质量评价：             20   年   月   日

教

学

主

管

20   年   月   日

教学环节与内容

反思  补充

教学过程

一、情境引入(激趣导学)

提出问题：（展示购物图片提出实际问题）

师：同学们老师在购物时遇到一个困难请大家帮助解答：我有200元钱要到超市购买3件相同的礼物作为奖品，奖给本次质量监测成绩较好的三位同学，如果我至少要留下110元钱，那么每件礼物应选择多少钱的？

    引导学生列出不等式：

师：想知道未知数的值就要解不等式，如何解不等式呢？要想解决这个问题这节课我们就先来学习不等式的基本性质。

二、明确目标

1．理解并掌握不等式的三个性质;

2．能够利用不等式的性质对不等式进行各种变形、解不等式，进而解决生活的问题。

3.感受类比迁移及分类讨论的数学学习方法。

三、合作交流、 探究新知（指导阅读、自主互助、效果反馈，诱导探究）

（一）自学指导1：

（1）认真看课本P 116的内容,并完成以下思考练习。

（2）从思考练习中，你发现了不等号变化的什么规律？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。（4分钟后,比谁能正确说出答案，完成思考练习。）

1、（思考练习）用“＞”或“＜”填空，并总结不等号的变化规律。

(1)－1 < 3 ，   －1＋2     3＋2  ，－1－3    3－3

(2)5 >3 ，      5＋2    3+2 ，5－2    3－2

发现：                                                  ．

 (3) 6 > 2，     6×2      2×2 ，6÷2     2÷2

(4) －2 < 3，   (-2)×6     3×6 ，  (-2) ÷6    3 ÷6

发现：                                                  ．

  (5) –2<3 ，     (-2)×(-6)     3×(-6)  ， 

(-2) ÷(-6)     3÷ (-6)

(6)－4 ＞－6 ， (-4) ×(-2)    (-6) ×(-2)

(-4)÷(-2)     (-6)÷(-2)

发现：                                                  ．

（教师巡视，督促、检查、指导学生阅读、思考）

2、效果反馈：组织学生回答汇报以上问题答案，归纳不等式的性质，反馈学习效果，适时补充。

（1）让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：

    不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

    不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

    不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

（2）你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？（课件表格展示对比的内容）

（3）通过解答交流以下题目，巩固不等式的性质。

判断下列各题的推导是否正确？为什么？

①因为a+8＞4，所以a＞-4；

②因为4a＞4b，所以a＞b；

③因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

④因为-2a＞-8，所以a＞4；

⑤因为3＞2，所以3a＞2a．

师导语：我们已了解不等式的性质，下面我们用不等式的性质解决以下几个问题：

（二）自学指导2：

1、认真看课本P.117-118例1的内容，学会用不等式的性质解简单的不等式.

2、效果反馈：

（1）、参照例1的解题格式，利用不等式的性质解下列不等式．

① x+5＞1                        ② -8x＞16

四、当堂训练

1、已知a＞b，用“＜”或“＞”填空并说明是根据哪一条不等式基本性质。

（1） a - 3____b – 3 （根据                                    ）

（2）0.1a____0.1b（根据                                    ）

（3）-4a____-4b（根据                                    ）

 (4) a÷3____b÷3 （根据                                    ）

 (5) 2a+3____2b+3（根据                                    ）

 (6) (m2+1) a___(m2+1)b  (m为常数) （根据                        ）

2、利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示解集．

    (1)  x+3>-1                   (2)  -2x<5x-7

3、（2）若                  的解集为              , 求m的取值范围吗？

(若解集为             呢？ )

五、小结提升

通过本节课的学习你的收获是什么？（由学生谈感受，教师适时补充完善）

作业要求

A组学生完成课本120页的3、4题   B组学生完成课本120页的5、6题