初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数第一课时教学设计

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课题： 6.3 实数（1） 教学目标 1．了解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；2．知道实数与数轴上的点具有一一对应关系； 3．利用数轴将数与形联系起来，初步体会数形结合的数学思想。教学重点实数的概念及实数与数轴上的点的一一对应关系 教学难点对无理数的认识 教学过程（师生活动）设计理念自主学习学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．试一试1、把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？动手试一试，说说你的发现并与同学交流．（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。 学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺垫．    让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流．    在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣．合作探究（1） 无理数： 无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？   （2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？  2、实数的分类     ．  请学生尝试画出实数的分类图．例2把下列各数填人相应的集合内：    整数集合｛       …  ｝   负分数集合｛         …｝    正数集合｛          …｝    负数集合｛           …｝    有理数集合｛           …｝    无理数集合｛        …｝给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征．    应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩．    学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不同会有不同的分法．合作探究（2）任何一个无理数是否能用数轴上的点表示出来，实数和数轴的关系式一一对应关系探究所有的无理数也能用数轴上的点表示出来，先让学生通过课本上两个探究实例，探究一些无理数然后得出结论：无理数也能用数轴上的点表示出来，数轴上的点和实数是一一对应关系。 巩固练习巩固练习题1、2、见课件 课堂小结：1  举例说明有理数和无理数的特点是什么？2  实数是由哪些数组成的？3  实数与数轴上的点有什么关系？ 当堂达标测试  五   当堂达标检测试题      1.把下列各数分别填到相应的集合内：－3.6，，，5，，0，，－，，3.14，0.10100….有理数集合{　　　　　　　…}；(2)无理数集合{　　　　　　　…}；(3)整数集合{　　　　　　　…}；(4)负实数集合{　　　　　　　…}． 2 . 下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？           5，3.14，0    - π，    3.判断正误：  （1）.实数不是有理数就是无理数.        （      ） （2.）无限小数都是无理数.              （      ） （3.）无理数都是无限小数.              （      ） （4）带根号的数都是无理数.            （      ） （5）.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.   （      ） 4.   ————与数轴上的点一一对应 在数轴上画出表示     的点.    设计意图学以致用，让学生通过本节课学习，加深对知识的理解和应用，提高解题能力本体考察学生对实数的分类的理解                本题考查学生是否会辨析有理数和无理数      考查学生本节课重要的基本概念无理数的理解，能知道是无限不循环小数             实数与数轴上的点的一一对应关系