8.3实际问题与二元一次方程组

教学目的 

知识与技能：能够通过分析寻找“已知”与未知“的等量关系，进而列出二元一次方程组。

过程与方法：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度与价值观：多角度地寻找设计方案，培养分析问题、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值。

重点：经历和体验用方程组解决实际问题的过程。

难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程。

教学过程

一、复习归纳，温故知新

我们在前一节已学了如何解二元一次方程组以及二元一次方程组的应用。那么用二元一次方程组解应用题有哪几个步骤呢？

用二元一次方程组解应用题有以下几个步骤：

1、   审：弄清题目中的数量关系，弄清题目中的条件

2、   用两个字母表示问题中的两个未知数

分析题意，找出两个等量关系

3、列：列出方程组 

根据等量关系列出方程组

4、解：解方程组，求出未知数的值

5、验：检验求得的值是否正确和符合实际情形

6、答：写出答案

二、情境创设，新课导入

投影：安凌中学操场堆的沙砾照片

安凌中学最近拆除了旧教学楼，拆除下的沙石堆在操场中间，下雨天学生不好走，有车搬运时噪音大，影响学生学习。

三、尝试活动 探索新知

（一）论一论：安凌中学拆除旧教学楼后留下一堆沙砾，因矗在操场中间有碍观瞻，校领导决定把它移走。现有甲、乙两个运输队，如若两队合作6天可运完，需运费2.7万元；若甲运输队单独运4天后，剩下的由乙运输队运，还需9天运完，需运费2.6万元。若只选一家运输队单独承运

（1）从学生的角度考虑应选择哪个队？

（2）从校长的角度考虑应选择哪个队？

（二）想一想：小明在学习之余去买文具，售货员告诉他：买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本需52元；买3支单价相同的签字笔和5本单价相同的笔记本需44元。小明带了60元钱，他能买回需要的4支签字笔和8本笔记本吗？

（三）试一试：练习： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形              的长和宽吗？

四、总结拓展

五、作业布置

１、甲．乙两班学生共有87人，参加校运动会的共有32人，其中甲班参加运动会的占全班人数的，乙班参加运动会的占全班人数的，问甲.乙两班各有多少学生？

２、一个三位数，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是十位上数的2倍，如果把百位上的数与个位上的数对换，那么可以得到比原来小495的三位数，求原三位数。