初中数学5.1.2 垂线教案设计

这是一份初中数学5.1.2 垂线教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，重点，学情分析，教学过程等内容，欢迎下载使用。

5.1.2 垂线
一、教学目标
1、理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
2、通过画垂线及探索垂线性质等活动，让学生初步体验变换思想，建立符号感，培养空间能力和语言归纳能力。
3、通过画垂线及探索垂线性质等活动，使学生获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣;敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题.
二、重点、难点
重点：垂线概念、性质
难点:过一点画一条直线的垂线
三、学情分析
垂线是生活中常见图形，学生在小学已经学过两条直线垂直的定义，在此基础上学习新知便于理解。根据学生已有知识经验和学科特点，教学中结合相交线模型进行说明，再给出垂直的符号语言和图形语言的表示，从不同的角度认识垂直，加深对垂直概念的理解，初步建立符号感。
四、教学过程
活动一
1、演示相交线的模型
固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
2、阅读课本P3明确垂线及表示法.
自学效果检测：
（1）“互相垂直”与“垂线”有区别吗?
（2）请用数学符号及图形表示“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”
3、简单应用
(1)学生观察课本P４图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.
(2)判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补.
活动二、画图实践、探究垂线的性质
1.分析探究作直线的垂线的方法，然后作图：画图实践（课件）
2.归纳垂线性质
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
三、课堂小结
本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线的性质,你能说出相关的内容吗?你学有其他画垂线的方法吗？
四、布置作业
教学反思：本节课我引导学生借助生活经验和已有知识，了解并知道生活中的垂线，用两根木条或硬纸条制成能旋转的活动角，旋转其中的一根,使其中一个角成直角,再量一量其他三个角,看是不是都是直角.由此引出两条直线相交成直角时, 这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足;学画垂线先学画过直线上任意一点画它的垂线，再学过直线上给定的一点画垂线，最后学过直线外一点画这条直线的垂线.这样由易到难，循序渐进，便能水到渠成.指导学生画已知直线的垂线应注意以下几点： 1、用三角板的一条直角边与已知直线重合,再沿着另一条直角边画直线.2、画垂线时应先重合边后重合点.本节课学生由于对垂线早有接触，大部分学生学习时较轻松特别是作垂线、垂线的一些简单推理掌握的很好.在引导学生自主学习、自主建构获得知识的同时，向学生渗透分类、比较的数学思想，通过数学思想的渗透，培养学生善于把握知识之间的内在联系，全面而灵活地思考问题，让学生获得可持续发展的动力.