人教版七年级下册6.1 平方根教学设计

《平方根（1）》教学设计

【教学目标】

1．知道数的开方、平方根等概念，能辨析乘方与开方之间的互逆关系；

2．会求一个非负数的平方根，并会用符号表示平方根；

3．理解平方根的性质，懂得一个正数有2个平方根（它们互为相反数），0的平方根还是0，负数没有平方根．

【教学重点】

平方根的概念、表示方法及其求法

【教学难点】

根据平方根的概念正确求出非负数的平方根及符号表示

【教学过程】

一．创设情境

回顾已学过的运算及其关系，举例解释乘方运算及相关概念.

乘方：已知底数和指数，求幂.

二．新知探究

1、开方的概念

如果知道了指数和幂，求底数是多少？如已知x4=81，求x.

我们就把这种运算称之为开方运算，也就是已知指数和幂，求底数的运算．（揭示课题）

x4=81

2、平方根的概念

平方——开平方——平方根

平方根的定义：如果（），那么叫做的平方根，也称为二次方根．即：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方根．

举例说明：0.01，0，，81的平方根

3、平方根的表示法：正数的正的平方根记作“”；正数的负的平方根记作“”表示，正数的平方根可以用符号“”表示.

三.即学即用

1.判断下列说法是否正确：

（1）的平方根是.       （     ）；    （2）是的平方根.      （     ）

（3）的平方根是.   （     ）；    （4）的平方根是.    （     ）

2.求下列各数的平方根：

      ，，，，，.

四.归纳性质

平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

                的平方根是；

                负数没有平方根.

五.例题巩固

例 计算：

（1）；     （2）；    （3）.

六.课堂小结

七.课堂练习

1、选择：

（1）下列四个数没有平方根的是                                     （     ）

     A．         B．            C．             D．

（2）下列式子中，正确的是                                          （     ）

A．       B．    C．    D．

2、填空：

  （1）一个数的平方等于，则这个数是           ．

  （2）如果是一个数的平方根，那么这个数的另一个平方根是           .

  （3）平方根是它本身的数是           .

  （4）如果一个正数的平方根是和，则        ，这个正数是        .

八.作业布置

1、必做题：

  （1）书本第47页习题第2、3题及第4题的（2）、（3）两小题.

  （2）已知的一个平方根是，的一个平方根是，求的平方根.

2、选做题：

  （1）如果是的正的平方根，则的平方根是         （     ）

       A．           B．           C．           D．

  （2）的平方根是         ，的平方根是          .

  （3）解方程：.