数学9.1.2 不等式的性质教学设计

这是一份数学9.1.2 不等式的性质教学设计，共6页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，知识回顾，学习小结．等内容，欢迎下载使用。
课题：9.1.2 不等式的性质（3）教学目标一、知识与技能    1．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集；    2．通过解一元一次不等式，巩固对不等式解集的认识；    3．通过经历将所给不等式转化成简单不等式的过程，提高解题技巧，获得成功的体验．二、过程与方法  通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高其辨别能力．三、情感态度与价值观  通过对不等式性质的探索，培养学生的知识迁移能力，加强同学之间的合作与交流．教学重点求解一元一次不等式； 教学难点：正确运用不等式性质3，克服变形中常犯的错误．教学手段  多媒体课件. 教学方法：讲练相结合，引导学习方法：分组讨论，动手做一做，练习教学过程一，引入新课：    1．师：不等式性质1、2、3的字母表述是什么？    生：不等式性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c；    不等式的性质2：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，；    不等式的性质3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，    2．师：解下列不等式：（1）x－3＜5；   （2）．    生：（1）x－3＜5，        x＜5＋3，            x＜8；    （2），             x≥6．    二、探索新知，讲授新课．  师：（小组讨论）解不等式3x＋6＞x．请一位同学展示解题过程，并谈谈自己的解题思路．    一名学生上讲台一边在黑板前演示，一边解说．  生：同解一元一次方程相似，先通过移项，将6变号后移到不等式的右边，将x变号移到不等式的左边；再合并同类项后，将未知数x的系数化为1，即可得出此一元一次不等式的解集． 解：3x＋6＞x，     3x－x＞－6，          2x＞－6，           x＞－3．师：很好!解一元一次不等式就是与一元一次方程相似．在前两节课，我们学习了分别运用不等式的性质1、2、3解简单的一元一次不等式，对于较为复杂的一元一次不等式，则应综合运用不等式的性质，参照一元一次方程的变形方法进行变形． 三、知识运用，培养能力．    1．对比练习．请同学们分小组填写下面的表格，进行一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法的对比．  3x－4＝5x＋123x－4＞5x＋12移项3x－5x＝12＋43x－5x＞12＋4合并同类项－2x＝16－2x＞16系数化为1x＝－8x＜－8    师：请同学们思考、交流，通过表格中的对比，说说一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法的不同之处．学生探讨、交流，充分发表不同学生的意见，形成共识．    生：不同之处是：将不等式中未知数的系数化为1，根据不等式性质3，两边同时除以－2时，要改变不等号的方向．    2．变式练习一．    请尝试解下面这个不等式：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)．学生先独立解题，在完成后请一名学生在黑板前演示，其他学生相互评判，并交流学习体会．  解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)，        10x＋6≤x－3＋6x，        10x－6x－x≤－3－6，           3x≤－9，             x≤－3．    3．变式练习二．    当x取何值时，代数式与的值的差大于1？    学生分组讨论后，教师鼓励学生大胆发表个人的见解．    解：根据题意，列出不等式：    2(x＋4)－3(3x－1)＞6，       2x＋8－9x＋3＞6，             2x－9x＞6－8－3，               －7x＞－5                  师：求解过程中需要注意什么问题？此不等式是否还有其他解法？    生1：需要注意的问题是不等式两边同乘以6时，各项都要乘以6（包括1），不要漏乘；不等式两边同除以—7时，不等号应改变方向．    生2：还可以这样求解：                            师：当未知数的系数或常数项为分数时，一般采用去分母的变形方法较为简便．第二种变形方法比较烦琐，一般先去分母，再化简．    师：请同学们通过变式练习1、2的解答，总结一下解一元一次不等式的一般步骤．    学生探讨、交流后，个别学生发表自己的意见，最后由老师进行总结．    解一元一次不等式的步骤：    （1）去分母（要防止漏乘）；（2）去括号；（3）移项（要变号）；    （4）合并同类项；（5）系数化1（确定不等号是否改变）．    师：解一元一次不等式的一般步骤可根据题目的具体情况进行调整，避免死记硬背，生搬硬套．    4．巩固练习．    解下列不等式：10－4(x－3)≤2(x－1)；    ．学生先独立解题，在完成后请一名学生到黑板前演示，其他学生相互评判，并交流学习体会．    四、知识回顾，学习小结．    1．内容总结．    （1）解一元一次不等式的基本步骤：①去分母（要防止漏乘）；    ②去括号；③移项（要变号）；④合并同类项；⑤系数化1（确定不等号是否改变）．   （2）解一元一次不等式与解一元一次方程的区别．2．方法归纳．    解不等式的过程，就是要将不等式变形成简单不等式x＞a或x＜a的形式，这两种简单不等式的特点是：①未知数在不等式左边，常数a在右边；②未知数x的系数为1．解一元一次不等式时，要紧紧抓住这两个特点，不管什么形式的一元一次不等式，根据这两个特点，合理正确地运用不等式性质，都能正确求出不等式解集．布置作业：练习册 第50页题（1—9）板书设计：      9．1．2 不等式的性质(3)    （1）解一元一次不等式的基本步骤：①去分母（要防止漏乘）；    ②去括号；③移项（要变号）；④合并同类项；⑤系数化1（确定不等号是否改变）．   （2）解一元一次不等式与解一元一次方程的区别．课后反思：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------