八年级上册15.3 分式方程第1课时教案

       15.3 分式方程 (1)

课题：15.3分式方程(1)      课型：新授课          课时：第1课时

【课标要求】理解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程

【学习目标】知识与技能：了解分式方程的定义，理解并掌握解分式方程的一般解法，掌握解分式方程验根的方法。

 过程与方法：经历“实际问题－分式方程方程模型－求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力。

 情感态度、价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯。

【学习重点】分式方程的解法及应用．

【学习难点】理解解分式方程时产生增根的原因.

【学法】独立思考与互助合作学习。

【学习过程】：

一、提出问题，创设情境

一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

   分析：设江水的流速为x千米／时，

轮船顺流航行速度为     千米／时，逆流航行速度为     千米／时，顺流航行90千米所

用的时间为     小时，逆流航行60千米所用时间为      小时。

二、交流预习:

     自学课本第149---150页解决下面问题：

     1、分式方程的定义？

     2、解分式方程的思路和步骤是什么？

     3、解分式方程为什么要验根？

分式方程的定义：                           

整式方程与分式方程区别： 整式方程的分母中不含未知数    

                  分式方程的分母中含有未知数

2、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程.

（1）          （2）            （3）           （4）

（5）          （6）            （7）           （8）

整式方程有：                       分式方程有：                 

三、互助探究：（师友合作完成）

  （1）                                    （2）

解：方程两边同乘以最简公                  解：方程两边同乘以最简公

分母         ，                               分母                ，

 得：                                         得：

 检验：                                       检验：

在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。

学生小结：解分式方程的一般步骤:                                                

注意：1.若方程中的分母是多项式，须先分解因式.再确定最简公分母。

      2.若方程中的含有整数项，去分母时不要漏乘。

四.分层提高：

解下列方程：1.                         2.   

五.课堂小结：说一说本节课你有什么收获

六.巩固反馈：（师傅检查学友）

1. 分式方程             的最简公分母是            

2.下列方程中，不是分式方程的是（       ）

A          B               C                D

3.解方程：   

（1）                                （2）

4.补充练习：解下列方程：

七.作业布置：课本154页习题15.3第1题

八.课后反思：本节教材中的引例分式方程比较复杂，学生直接探索它的解法有些困难。我是从简单的整式方程引出分式方程后，再引导学生探究它的解法。这样很轻松地找到新知识的切入点：用等式性质去分母，转化为整式方程再求解。因此，学生学的效果也较好。相信学生并为学生提供充分展示自己的机会。学生已经学习了一元一次方程中的未知数的系数是分数形式的整式方程，也学习了分式有意义的条件及通分；教师要大胆地放手让学生自己去探究分式方程的解法及分式方程检验的必要性。

注意改进的地方：讲例题时，先讲一个产生增根的较好，这样便于说明分式方程有时无解的原因，也便于讲清分式方程检验的必要性，也是解分式方程与整式方程最大的区别所在，从而再强调解分式方程必须检验，不能省略不写这一步。