数学九年级下册26.1.1 反比例函数教学设计

这是一份数学九年级下册26.1.1 反比例函数教学设计，共6页。教案主要包含了知识应用，课堂归纳，课堂小结， 布置作业等内容，欢迎下载使用。
26.2  反比例函数在物理学的应用 教学目标:1.能灵活运用反比例函数解决有关物理学的问题 2.会根据题目中的实际意义结合该学科具有的特性，找出各变量的关系，建立反比例函数模型，再根据需要利用反比函数的性质解决实际问题。教学重点：找出各变量的关系，建立反比例函数模型，再根据需要利用反比函数的性质解决实际问题。教学难点：能灵活运用反比例函数解决有关物理学的问题 教学过程一、     知识回顾1、反比例函数的一般表达式是什么？2、建立函数模型解决实际问题的步骤是怎样的？ 二、知识应用探究一 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如下图所示．（1）观察图象经过已知点_________；（2）写出这个函数的解析式；（3）当气球的体积是0.8 m3时，气球内的气压是多少千帕？解：略 探究二:某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化（1）求P与S的函数关系式, 画出函数的图象. (2) 当木板面积为0.2 m2时.压强是多少?(3) 如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大? 探究三：阻力×阻力臂=动力×动力臂   小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少？解:略思考：用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力. 跟踪训练1、用一根杠杆撬一块重力为 10000 N 的大石头，如果动力臂为 160 cm，阻力臂为 20 cm，则至少要用________的力才能把石头撬动．2、在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强 p 与它的体积 V 成反比例，当 V = 200 时，p = 50，则当 p = 25 时，V=          .    3、小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为 1000 牛顿和 0.5 米，当动力臂为 1 米时，撬动石头至少需要的力为 　　   牛顿．探究四：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?解：略探究五：一封闭电路中,电流 I (A) 与电阻 R (Ω)之间的函数图象如下图,回答下列问题:(1)写出电路中电流 I (A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式. (2)如果一个用电器的电阻为 5 Ω,其允许通过的最大电流为 1 A,那么把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明.跟踪练习：已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）和电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如下图所示, （1）蓄电池的电压是多少？（2）请写出这个反比例函数的解析式；（3）完成下表：R（Ω） 3 4 6 8 9 10 I（A）       （4）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？三、课堂归纳1.一般地，建立反比例函数的解析式有以下两种方法：（1）待定系数法：若题目提供的信息中明确此函数为反比例函数，则可设反比例函数的解析式为              ，然后求出k的值即可． （2）列方程法：若题目所给信息中变量之间的函数关系不明确，在这种情况下，通常是列出关于函数（y）和自变量（x）的方程，进而解出方程，便得到函数解析式．2．常见的物理典型数量关系：（1）当质量一定时，气体的压强与体积成反比 （2）当压力F一定时，压强p与受力面积S成反比例，即            （3）在电路中，当电压U一定时，输出功率P与电阻R成反比. （4）在电路中，当电压U一定时，电流I与电阻 R成反比例，即                   （5）杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂．四、课堂小结1、通过本节课的学习,你有哪些收获?2、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型.   五、  布置作业1.在压力不变情况下，某物体承受的压强 P ( Pa ) 是它的受力面积 S (m2) 的反比例函数，其图像如图所示 . 建立反比例函数模型. (1) 求 P 与S 之间的函数关系式 ;(2) 求当S=0.5 m2时物体承受的压强 P .(3) 若要获得2500Pa的压强，受力面积应为多少？ 2.在对物体做功一定的情况下，力 F ( 牛 ) 与此物体在力的方向上移动的距离 s ( 米 ) 成反比例函数的关系，当力为 1 牛时，物体在力的方向上移动的距离 5 米 .(1) 求出 F 与 s 的反比例函数关系，并画出这个反比例函数的图像？(2) 则当力达到 10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是多少米？