初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教案

相似三角形的判定

教学目标：1、通过探索，掌握相似三角形的判定方法。

2、运用相似三角形的判定方法解决数学问题。

3、通过解题的引申练习，培养学生练习后反思的好习惯。
教学重点：判定三角形相似的方法

教学难点：运用相似三角形的判定方法解决数学问题。 

一、回忆复习

1.  _________________________________的两个三角形, 叫做相似三角形
2.   相似三角形的特征：________________________。
3. 如果△ ABC∽ △DEF, 那么 

4.上图的ΔABC与ΔDEF，它们的角和边如图所示，这两个三角形相似吗？

二、课堂探究

1. 观察老师的两个直角三角尺， 这两个三角形的三个内角之间有什么关系？
2.  从直观上看，这两个三角形相似吗？ 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
3. 动手操作： 画一个三角形，使三个角分别为60°，45°, 75° 。
4. ①用刻度尺量出这个三角形三边的长度；②看看与同桌的三角形的对应边是否成比例．

结论：

用数学符号表示：

判断

1）、两个等边三角形相似   （        ）

2）、两个直角三角形相似   （        ）

3）、两个等腰直角三角形都相似（      ）

4）、有一个角为50°的两个等腰三角形相似（     ）

5）、有一个角为100°的两个等腰三角形相似（       ）

5.例题：例1、已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°， ∠F=60°。求证：ΔABC∽ΔDEF

练习 ：已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=46°，∠B=74°，

∠D=60°， ∠E=74°。这两个三角形相似吗？请说明理由。

例2、△ABC 中， D是AB上的点，且 ∠ACD＝∠B，试说明 （1）△ABC与△ADC相似   （2）AB·AD=AC 2

（3）AD=4,AC=6,求AB。

 变式：在△ABC 中， D、E 分别是AB、 AC上的点，且  DE∥BC，试说明（1）△ABC与△ADE相似。

（2）AD·AC=AE·AB（3）若AD=4,AE=3,AB=6,求AC

练习：找出右上图中所有的相似三角形

三、         总结：本节课你认为应该要掌握什么？你有什么收获？

四、作业布置：

五、拓展题：如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，

    1）  求证： △ADE∽△EFC．

2）图中还有相似三角形吗？若有请找出来。

    3）如果点D恰好是边AB的中点，那么点E是边AC的中点吗？DE和BC又有什么关系呢？